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Mensajes - hupavi

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Geometría Diferencial - Variedades / curavturas normales
« en: 05 Mayo, 2010, 08:07 pm »
muestre que la suma de dos curvaturas normales en un par de direcciones ortogonales, a un punto p, es constante
info: \( p\in{S} \) siendo \( S \) una superficie regular, orientable.
alguna idea, para hacer la demostraciòn, use la formula de Euler pero hubo una parte donde no pude seguir. de antemano gracias.

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Geometría Diferencial - Variedades / Función de Gauss
« en: 22 Abril, 2010, 03:57 am »
en el libro geometría diferencial de curvas y superficies, el ejercicio uno de la secciòn 3-2
dice algo asì: mostrar que en un punto hiperbólico, las direcciones principales atraviesan las direcciones asintótica.
bueno el ingles el enunciado es el siguiente: show that at a hyperbolic point, the principal directions bisect the asymptotic directions.

el primer problema esta en la traduccion no estoy seguro que ete bien hecha, bueno ademas no tengo ni idea que hacr, gracias por su ayuda.

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el paraboloide lo pudes ver como la grafica de una funcion \( f(x,y)=(x,y,x^2 + y^2) \)
y listo eso cumple las tres condiciones

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Geometría Diferencial - Variedades / Re: Superficies regulares
« en: 10 Marzo, 2010, 07:50 pm »
bien muchas gracias pense algo así pero cosidere la función \( x(t,s)={\alpha}(t)+(s*{\alpha}(t)) \)
creo que me equivoque, pero en fin, muchas gracias por tu ayuda

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Geometría Diferencial - Variedades / Superficies regulares
« en: 09 Marzo, 2010, 01:00 am »
Bueno tengo el siguiente problema y no se como abordarlo.


sea \( C \) el recorrido de una curva parametrizada por \( {\alpha}:(a,b)\rightarrow{\mathbb{R}^3} \) la cual no pasa por el origen. Considerar \( A \) como el conjunto generado por el desplazamiento  en una linea recta \( l \) atravez de un punto \( p\in{C} \) y el punto fijo \( 0 \)(algo así como un cono de vértice en 0)

a) encontrar una superficie parametrizada \( x \) cuya imagen sea \( A \)
b) encontrar los puntos en los que \( x \) no es regular.
c) ¿cuales deben ser eliminados de \( A \) para que el conjunto restante sea regular?

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\( f^{\prime}(x) \) existe para todo \( x\geq{0} \) y \( f^{\prime}(0)=0 \) dado un \( h \) fijo positivo, tal que \( f^{\prime}(x)\geq{h},\forall{x>0} \), demostrar que dicha función \( f \) no puede existir.

Bueno por las condiciones dadas f debe ser creciente y continua \( \forall{x\geq{0}} \), en fin si pensamos en una sucesión, positiva \( {x_n}\rightarrow{0} \)cuando \( n\rightarrow{\infty} \) puedo asegurar que \( f^{\prime}({x_n})\rightarrow{f^{\prime}(h)} \) cuando \( n\rightarrow{\infty} \), lo cual sería una contradicción pues tendríamos que \( f^{\prime}(0)=f^{\prime}(h) \).
O tal vez \( f^{\prime}({x_n})=f^{\prime}(0) \), cuando \( n\rightarrow{\infty} \) lo cual sería imposible pues\( f^{\prime}(0)<f^{\prime}({x_n})\forall{n} \)

Te estabas apartando de las reglas al omitir casi todos los acentos (sólo había uno).
Esto ya lo hemos remediado.
Procura escribir sin faltas.

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Estructuras algebraicas / Re: Rango y torsión numérica
« en: 11 Diciembre, 2009, 05:33 pm »
gracias.
el enunciado es \( (3Z\oplus{4Z}\oplus{4Z})/(6Z\oplus{20Z}\otimes{4Z})\oplus{Hom(Z_3\color{red}\oplus\color{black}{Z},Q\oplus{Z_7}}) \)

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Estructuras algebraicas / Rango y torsión numérica
« en: 10 Diciembre, 2009, 10:28 pm »
Bueno necesito hallar el rango y la torsión numérica si existe, de:
\( (3Z\oplus{4Z}\oplus{4Z})/(6Z\oplus{20Z}\otimes{4Z})\oplus{Hom(Z_3\otimes{Z},Q\oplus{Z_7}}) \)

i) bueno yo sé que \( (3Z\oplus{4Z}\oplus{4Z})/(6Z\oplus{20Z}\otimes{4Z})\approx{3Z/6Z\oplus{4Z/20Z}\oplus{4Z/4Z}} \)

alguien que me confirme (no estoy seguro) \( 3Z/6Z\approx{Z/2Z} \) y así con el resto?

ii) \( Hom(Z_3\oplus{Z},Q\oplus{Z_7})\approx{Hom(Z_3,Q\oplus{Z_7})\oplus{Hom(Z,Q\oplus{Z_7})} \)bn además \( Q \)tiene torsión?


Te apartas de las reglas al omitir todos los acentos.
Por esta vez te lo hemos remediado, pero te corresponde a ti procurar escribir en castellano "normal".

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¿Por qué \( f(x)=\sqrt{x} \sen\frac{1}{x} \) no es de variación acotada?

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Cálculo 1 variable / Sucesiones de funciones
« en: 03 Diciembre, 2009, 08:46 pm »
suponiendo que \( f \) tiene derivada finita de cada punto del intervalo \( (a,b) \) y existe \( \displaystyle\lim_{x \to{x_0}}{\displaystyle\(f^{\prime}(x)} \) y es finita en todo punto \( {x_0} \) del interior, demostrar que el valor de ese limite es \( f^{\prime}(x_0) \)

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