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Temas - serpa

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Cálculo 1 variable / Demostración
« en: 26 Agosto, 2009, 04:36 pm »
Hola necesito una ayuda para probar lo siguiente: si x\( \rightarrow{} \)c entonces
\( || \)x\( || \)\( \rightarrow{} \)\( || \)c\( || \).


demostracion demostración

No es
[tex]||[/tex][b]x[/b][tex]||[/tex][tex]\rightarrow{}[/tex][tex]||[/tex][b]c[/b][tex]||[/tex].
sino
[tex] \left\|x\right\|\rightarrow \left\|{c}\right\|[/tex], lo que produce
\( \left\|x\right\|\rightarrow \left\|{c}\right\| \) sin el uso redundante de los delimitadores [tex] y [/tex]
Por favor, lee en el instructivo latex los comentarios al respecto.
Una vez entendido, entra a este mensaje (clic en el botón "Modificar") y haz todas las correcciones.

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Lógica / Inducción en fórmulas proposicionales
« en: 24 Agosto, 2009, 05:43 am »
Sea \( long(\alpha ) \) la longitud de una formula proposicional,\( LP(\alpha ) \) el numero de letras de una formula proposicional. Demostrar
                           \( long(\alpha )\leq{3LP(\alpha )^2} \).

induccion inducción
formula fórmula

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Ecuaciones diferenciales / Factor integrante
« en: 21 Agosto, 2009, 03:32 am »
Hola, mi problema es el siguiente: Encontrar condiciones suficientes para que la ecuación \( M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 \) tenga un factor integrante de la forma: \( U(x,y)=g(z) \) con \( z=x+y \).

Gracias de antemano.

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Ecuaciones diferenciales / Aplicaciones
« en: 16 Agosto, 2009, 09:45 pm »
Por favor una ayuda con este problema.
Un tanque contiene 40 galones de agua purificada. Fluye hacia éste salmuera con 3 libras de sal por galon a una razón de \( 2\frac{ gal}{mín} \). El producto completamente mezclado ahora se escapa a una razón de \( 3\frac{ gal}{mín} \). Determinar la cantidad de sal que contiene el tanque cuando la cantidad de salmuera se ha reducido 20 galones.


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Topología (general) / Conjuntos abiertos y cerrados.
« en: 10 Agosto, 2009, 03:34 pm »
Hola a todos. Necesito una ayuda con el siguiente ejercicio.

Determinar en cada caso el interior, el exterior, la frontera, puntos de adherencia y de acumulación de los siguientes conjuntos. Ademas, indique si el conjunto es abierto o cerrado.

\( a. \) \( A=\left\{{(x,y,0)|x^2 +y^2<1}\right\} \)
\( b. \) \( B=\left\{{(x,y,z)|x+3y+z=6}\right\} \)
\( c. \) \( C=\left\{{(x,y,z)|y=x^2, 0<z<3}\right\} \)

Gracias de antemano.

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Aplicados a la vida diaria / problema de vacas
« en: 03 Agosto, 2009, 08:09 pm »
Hola a todos. Por mas que he pensado no he podido darle solucion al siguiente problema:
En una granja 70 vacas se comen un terreno en 24 días, 30 vacas en 60 días. ¿Cuantas vacas se comen el terreno en 96 días?

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Cálculo 1 variable / Conjuntos cerrados
« en: 29 Julio, 2009, 11:45 pm »
hola .... alguien podria darme una definicion de conjuntos cerrados........ muchas gracias

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Cálculo 1 variable / Problema de máximos y mínimos
« en: 23 Julio, 2009, 02:03 am »
Hola a todos. Por mas que he intentado no he podido resolver el siguiente problema.
Sabemos que un numero \( x \) está en un intervalo [\( a \),\( b \)] , siendo \( a \)\( > \)\( 0 \). Queremos aproximar \( x \) por medio de otro numero \( t \) en [\( a \),\( b \)] de manera que el error relativo, \( |t-x|/x \), sea lo menor posible. Designemos por \( M(t) \) el maximo valor de \( |t-x|/x \) cuando \( x \) varía de \( a \) a \( b \).

a. Demostrar que ese máximo se presenta en uno de los extremos \( x=a \) o \( x=b \).

b. Demostrar que \( M(t) \) es mínimo cuando \( t \) es la media armónica de a\( a \) y \( b \), esto es, cuando \( 1/t=1/2(1/a +1/b) \).

maximos máximos
minimos mínimos

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Computación e Informática / Funciones
« en: 13 Julio, 2009, 08:00 pm »
Alguien podria mostrarme un link o algun documento que contenga una introduccion al tema de funciones en programacion?

gracias de antemano. ;)

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Estructuras algebraicas / Problema de grupos
« en: 30 Junio, 2009, 02:49 pm »
Hola a todos, necesito por favor una idea para probar lo siguiente: Sea \( H \)un subgrupo con \( n \) elementos del grupo \( G \) que tiene \( 2n \) elementos. Probar que para cualquier \( g\in{G} \) el elemento \( g^2 \) está en \( H \).   

Gracias. :)


91
Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Autovalores y Autovectores
« en: 02 Junio, 2009, 04:31 pm »
Hola necesito ayuda con esto. Determinar los valores y vectores propios de la aplicacion lineal dada e indicar si existe , para el espacio vectorial correspondiente, una base cuyos elementos sean vectores propios.

  \( \varphi \)\( : \)\( P \)2\( \longrightarrow{P \)2
                                 
  \( a \)\( + \)\( bx \)\( + \)\( cx^2 \)\( \rightarrow{(a+b) + bx-ax^2} \).

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Teoría de Conjuntos / relaciones
« en: 01 Junio, 2009, 08:52 pm »
Hola a todos necesito probar lo siguiente. Sean \( x \) y \( y \) conjuntos y \( R \) una relacion. Si \( (x,y) \) \( \in{R} \) entonces \( x \),\( y \) \( \in{\cup{\cup{R}}} \).


Gracias de antemano y saludos a todos.

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / k-algebra, dominio entero
« en: 12 Mayo, 2009, 05:35 pm »
Hola a todos, necesito por favor una explicacion clara de lo que es una k-algebra, un dominio entero.

Gracias de antemano.

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Espacio cociente
« en: 04 Mayo, 2009, 08:10 pm »
Hola a todos. Necesito ayuda en el siguiente ejercicio.
sea \( \varphi : \) \( \mathbb{R}^3 \longrightarrow{\mathbb{R}^2} \)   

       \( \left[{\begin{array}{ccc}{a}\\{b}\\{c}\end{array}\right] \)\(  \rightarrow{\left[{\begin{array}{ccc}{a+b+c}\\{2a-b+c}\end{array}\right]} \) una aplicacion lineal. Encontrar el ker(\( \varphi  \)) y describir el espacio cociente \( \mathbb{R}^3 \)/ker(\( \varphi  \)) y hallar una base del mismo.

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Estructuras algebraicas / Grupos
« en: 17 Abril, 2009, 10:04 pm »
Hola a todos. Necesito demotrar que todo conjunto infinito enumerable puede dotarse de la estructura de grupo.

Gracias de antemano.

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Estructuras algebraicas / campos
« en: 11 Abril, 2009, 07:38 pm »
Hola a todos. El problema es el siguiente:
Si (Zp,+,x) es un campo.(denotando la multiplicacion por       escalares con "x"), entonces p es un numero primo.
         



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Teoría de números / Propiedades de los lados de un triangulo rectangulo
« en: 02 Abril, 2009, 09:15 pm »
Hola a todos. Esta vez necesito demostrar que si un triángulo rectángulo tiene como lados tres números naturales, entonces el producto de ellos siempre va a ser un multiplo de 30.

Gracias.

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Dependencia e independencia
« en: 09 Marzo, 2009, 07:48 pm »
¿ Como puedo probar que el conjunto vacío es linealmente independiente?

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Monomorfismo
« en: 16 Febrero, 2009, 03:52 pm »
Hola a todos.

Necesito demostrar que si la caracteristica de un campo K es igual a un primo p>0 entonces \( \mathbb{Z}_p \) está inmerso en K.

Gracias.

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