Señores, insisto en que la respuesta es cuestión de intereses, no tanto de capacidades, para convencerlos utilizare el siguiente argumento:

Cuando demuestran un teorema o cuando  resuelven un problema matemático, cuando hacen investigación etc, cual es el proceso que siguen?, lo que el cerebro hace al enfrentarse ante un problema es checar primero en su biblioteca de patrones guardados algo que reconozca como problemas similares, entonces se identifica el ataque y se usa ese enfoque para resolver el problema. Por citar un ejemplo, observen esta progresión -1, 4, -9, 16, ? ¿Cual es el número que sigue en el signo de interrogación?
¿Que es lo que hizo su cerebro para identificar la cifra que sigue? díganme, estoy seguro que la mayoría de los matemáticos que han trabajado con series numéricas sabrán inmediatamente la respuesta, pero les aseguro que a algunos les costará trabajo averiguar cual es la cifra que sigue, ¿será que la persona que identifico claramente el número que sigue es mas inteligente que la otra que no lo identifico tan rápido?, la respuesta es no, porque el proceso que siguieron fue el que describí, el cerebro que esta acostumbrado a ver series identifica un claro patrón, mientras que para los otros que no están acostumbrados no tienen el patrón guardado, yo soy músico de jazz a parte de estudiante y por ejemplo en el jazz para crear una melodía de la nada uno identifica la relación armónica, no se piensa las notas, es casi instantánea la reacción porque el patrón ya lo tenemos muy bien identificado (en algunas progresiones porque la verdad el jazz es tan difícil como las matemáticas). Por otra parte consideren el ajedrez, un ajedrecista con un alto rating, es decir un ajedrecista muy bueno casi no piensa las jugadas, porque ya observa los patrones que hay en el juego, estos patrones en la psicología se denominan chunks, un campeón del mundo reconoce tantos patrones que les gana a las computadoras que supuestamente calculan mas rápido y mas profundamente, (claro que no a una supercomputadora como deepblue en el caso de kasparov, pero miren cuanto trabajo le costo a la maquina vencer al hombre con muchos patrones guardados en su mente) y es   que cuando uno tiene el patrón guardado calcula mas profundamente porque ya sabe las respuestas, ya las tienes guardadas para que perder tiempo calculando.

¿Que pasa con las matemáticas entonces?, que patrones existen, pues parecidos a los del ajedrez o al jazz, pero en vez de ser piezas o armonías son ideas, conceptos, hay demostraciones que para el_manco son tan triviales y para mi son tan difíciles, por que el manco tiene muchos patrones guardados en su mente, patrones que identifica tan claramente como la progresión expuesta anteriormente, entonces....

Qué diferencia hay entre una mujer y un hombre si lo que importa es la cantidad de patrones guardados y que pueden reconocer, yo soy ajedrecista y no soy muy bueno la verdad, pero he jugado contra mujeres con ratings altos y me ganan fácil, pero son malísimas para las matemáticas, porque no tienen los patrones de las matemáticas, igualmente conozco matemáticos que son malísimos para el ajedrez, conozco mujeres que son muy maduras en las relaciones humanas y otras que siguen con el mismo tipo machista golpeador, conozco mujeres mejores matemáticas que yo, (bueno algo que no es muy difícil verdad jeje),

La diferencia es la práctica, el trabajo el esfuerzo y esto está relacionado con el interés, si no te interesa el ajedrez no te va a importar qué demonios es la defensa nimzoindia y si te la juegan no la vas a saber castigar, porque no te interesan los patrones, es cuando a uno le interesan las cosas cuando crea estos patrones, esto es a lo que Gauss se refería con pauca sed matura, las manzanas son los patrones, pocos pero ya los domina, ya sabe la esencia, así es esto, ¿acaso las mujeres son menos aptas para desarrollar estos patrones? pues no más bien creo yo que ellas se dedican por lo general a otras cosas, a otros patrones, nosotros por naturaleza queremos competir y pues le echamos ganas a las cosas de competencia, las mujeres no tanto, algunas son más sensibles y más artistas, como dijeron hace rato con lo de los negros y los blancos, o latinos y no latinos, ya ven que dicen que los que somos de latinoamérica somos buenos para bailar o para la música, pues es por la cultura y los intereses que se tuvieron debido a ésta, ¿acaso es mas tonto alguien que no puede seguir un ritmo de 13/4 que un africano que escucha estos ritmos como el pan de cada día?

Las mujeres pueden ser tan buenas como los hombres y viceversa, es cuestión de intereses, pero eso sí, las mujeres son el misterio más grande que existe en el universo, bien vale la pena amarlas y estudiarlas jeje (bueno no a todas), pues ahí está mi opinión; a ver qué piensan.

Yo digo que es mas difícil que una mujer se interese en las matemáticas, pero eso no quiere decir que les cueste mas o menos trabajo que a los hombres, un abrazo a todas las mujeres matemáticas

Gracias a todos por responderme, gracias Administrador por las biografías, me gustaron mucho, reinventar el hilo negro es placentero, eso si, también gracias a super_eman y Quimey, pues sobre las definiciones no tengo problemas,

 

Bueno, que te pregunten y no te acuerdes de la demostración de tal o cual teorema creo yo no es importante.....lo vital es que seas capáz de entender el tema,que puedas captar la esencia de cada uno de ellos y que ses capáz de ponerlo en práctica.

sobre entender el tema no tengo problema, sobre captar la esencia un poco, pero para ponerlo en práctica pienso, si no me acuerdo del teorema, descubrir otro y demostrarlo debe ser muy difícil, sobre todo por las ideas al demostrar los teoremas y eso es lo que me pasa, cuando me enfrento a un problema, a algún ejercicio son muy útiles los ataques que se tuvo en las demostraciones de los teoremas y lo mas difícil es según yo saber cuales ideas funcionan y cuales no, o mejor aun, cuales funcionan mejor y pues me cuesta mucho trabajo y el trabajo implica tiempo y el tiempo... , ¿porque un segundo es tan rápido, tan fugaz? jeje

Uno no puede entender la continuidad de una función, si no sabe qué es un límite...

Tal vez si, todo depende de cuan general queramos entenderla no?, jeje...

Pues muchas gracias, tal vez al tiempo si hay que darle tiempo como dice Quimey, es mejor lentos pero seguros, pauca sed matura, verda? jeje

Disculpa la tardanza en responder, hace mucho que no entro al foro, pues bien, los métodos fractales en series de tiempo en mi caso me han servido para caracterizar su comportamiento, predecir en sistemas caóticos es difícil, pero sí podemos saber mas o menos cómo se va a comportar un sistema; también seria prudente que revisaras exponentes de Lyapunov por ejemplo, ahora, sobre predicción lo único que conozco o más bien he escuchado hablar es sobre Redes Neuronales que intentan predecir el comportamiento de una serie caótica, pero la verdad no sé mucho de este último tema y la verdad es que como los sistemas son caóticos, predecir propiamente es casi imposible...

Pues hay uno muy bueno y no necesitas saber mas que conjuntos para empezar y no recuerdo el titulo exacto pero creo que es el de introduction to dynamical systems de Devaney (un muy buen autor en sistemas dinamicos), buscalo en google, es altamente recomendado

Mira hay mucho material, depende lo que pretendas estudiar, particularmente te recomiendo el libro de barnsley fractals everywhere, si te interesan las fractales, sobre todo lo que se refiere a la dimension fractal (porque muchos análisis a series de tiempo se basan en lo que es la dimension de box couting), si lo que deseas es caracterizar series de tiempo, pues lo que mas abunda son articulos, lamentablemente no recuerdo cuales son los articulos exactos pero podrias chekar lo referente al analisis de hurst, al llamado DFA (detrended fluctuation analysis) al analisis de higuchi (este lo encuentras en Physica D pero no recuerdo donde exactamente pero es un metodo muy preciso para estimar la dimension fractal de una serie de tiempo), el espectro multifractal (multifractal spectrum) tambien puede ser util, preguntale al buen google.

 Espero esto te sirva, estos sirven para caracterizar, pero si deseas estudiar su comportamiento pues tendrias que chekar la parte de exponentes de lyanpunov y ese tipo de cuestiones, de esto ultimo no conozco mucho, para una explicacion muy buena de DFA visita physionet (nuevamente preguntale a google). Es todo un mundo, hay un libro muy bueno de David Harte que se llama multifractals. Para serie de tiempo no hay como las multifractales, el unico problema esque las cosas que hay no estan todavia tan formalizadas, o si lo estan, se encuentran en articulos muy aislados, yo he trabajado con seires de tiempo cardiacas precisamente de physionet, pero igual las multifractales las encuentras en todas partes, (hasta la distribucion de ficheros de unix sigue una ley de potencia) bueno pues suerte y espero te sirva de algo

Hola  a todos, es la primera vez que escribo en el foro. El problema que tengo es el siguiente ejercicio

Sea \( A \in M_{nxn}(R) \) Demostrar:
\( A^2=2I \Rightarrow A+I \) es invertible

El problema es que no se que propiedad de las inversas tengo que utilizar, tampoco encuentro como expresar  la inversa de \( A+I \) en terminos de \( A \) y de \( I \), les agradecería mucho su ayuda.