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Mensajes - allex_luthor

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Hola. Como ya había dicho, soy un novato en este mundo matemático y de la ciencia en general y comencé a leer unos libros de divulgación de matemáticas, pero me he metido ya más en serio. Comencé con "Aritmética" de Baldor, y mientras iba leyendo, me topé con algo que me ha confundido, es lo siguiente:


Es la famosa ley de Newton \( F=m\cdot a \) donde \( F \) es fuerza, \( m \) masa y \( a \) aceleración. La gravedad en la superficie de la Tierra es aproximadamente una aceleración constante \( g:=9,8 \,\mathrm{m/s^2} \) (donde la \( \mathrm{m} \) es metros y la \( \mathrm{s} \) segundos), y el peso viene dado por \( m\cdot g \). Es decir: el peso es la fuerza que ejerce una masa sobre la superficie de la Tierra, por ejemplo una masa de \( 20 \) kilogramos tiene un peso de \( 20\cdot 9,8=196\, \mathrm{N} \), donde la \( \mathrm{N} \) es de Newton (el Newton es una unidad de fuerza, un Newton no es más que \( 1\, \mathrm{kg \cdot m/s^2} \)).

En verdad es algo más complicado pero grosso modo podríamos decir que es algo así. Aunque un físico seguramente te lo podrá explicar mejor.

Hola, gracias por responder. Tuve que modificar los detalles de mi duda, espero que no sea problema y tengas que modificar tu respuesta por si quieres agregar algo más.

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Hola. Como ya había dicho, soy un novato en este mundo matemático y de la ciencia en general y comencé a leer unos libros de divulgación de matemáticas, pero me he metido ya más en serio. Comencé con "Aritmética" de Baldor, y mientras iba leyendo, me topé con algo que me ha confundido, es lo siguiente:

Peso
No es posible determinar directamente la cantidad de materia que contiene un cuerpo; pero se sabe que mientras mayor es su masa material, mayor es la atracción que la gravedad ejerce sobre él, es decir, mayor es su peso. Esta relación entre la masa material y el peso es constante y proporcional.
Observando los cuerpos que se presentan en la Naturaleza y separando mentalmente todas sus otras cualidades, para fijarnos sólo en la atracción que la gravedad ejerce sobre ellos, llegamos al concepto de peso.
Debido a la relación constante que hay entre la masa material de un cuerpo y su peso, hasta el punto de expresarse con el mismo número (551), prescindiremos en esta obra de hablar de un modo sistemático acerca de la masa material de los cuerpos, para referirnos sólo a su peso. Pero téngase presente que los conceptos de masa material y peso son distintos.

Estuve leyendo, investigando por varias partes y la verdad tuve que brincar hacia la segunda ley de Newton para intentar comprender esto. Me encontré con que la relación es esta p=mg

Y esto lo encontré en el libro de Física Conceptual de Paul Hewitt:

El peso de un objeto de masa m debido a la gravedad es igual a mg, donde g es la
constante de proporcionalidad y tiene el valor 10 N/kg (más precisamente, 9.8 N/kg). De
manera equivalente, g es la aceleración debida a la gravedad, 10 m/s 2 (la unidad N/kg es
equivalente a m/s 2 ).
La proporción directa entre la masa y el peso dice que si la masa de un objeto se
duplica, su peso también se duplica; si la masa se reduce a la mitad, el peso se reduce
a la mitad. Debido a esto, masa y peso con frecuencia se usan en forma indistinta.
Además, en ocasiones se confunden masa y peso porque es habitual medir la cantidad
de materia que tienen las cosas (masa) mediante su atracción gravitacional a la Tierra
(peso). Pero la masa es más fundamental que el peso; es una cantidad fundamental que
escapa por completo a la observación de la mayoría de las personas.

Esto tiene algo de sentido, pero me pregunto por qué se usa Kg y no N.
¿Tiene que ver con algunas "costumbres", o es que convencionalmente se usa kg y para ámbitos científicos se usa N?
¿Qué es lo que mide una báscula entonces?
1N es igual a 1 Kg... pero ¿no es 10N/Kg?
La verdad no me he metido a la física de manera formal así que toparme con esto es como ir en carretera e impactarse contra un muro.
De verdad espero que me puedan ayudar, me siento atorado.
Gracias por su comprensión y paciencia.

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Hola. Leí por ahí que este es un gran libro, y la verdad es algo caro para mi presupuesto y en internet lo encuentro incompleto.
Ojalá alguien lo tuviera completo.
Ojalá puedan ayudarme

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Hola. Gracias por la bienvenida.
Sí, de hecho he comenzado a leer "El lenguaje de las matemáticas" de Keith Devlin.
Citaré esa parte específica del libro para ser más claro sobre mis dudas:

"En la época actual, dominada por la información, la comunicación y el cómputo, las matemáticas tratan de hallar nuevas cerraduras qué abrir.
Hay escasamente pocos aspectos de nuestras vidas que no estén afectados en mayor o menor medida por las matemáticas, puesto que las estructuras abstractas son la esencia primaria del pensamiento, de la comunicación, del cálculo, de la sociedad y de la propia vida."

Entonces el que el autor utilice "estructuras abstractas" ¿no se refiere a nada técnico?
Porque entonces ¿cómo podrían ser esas estructuras la esencia del pensamiento?
No conozco el libro, pero el contexto es divulgativo. "Estructuras abstractas" no se refiere a algo en concreto.
Las matemáticas juegan con conceptos como los explicados. Estructuras formales, basadas en la lógica formal, que pueden reflejar o no operaciones aplicadas a la realidad (de ahí lo de "abstracto").
La lógica formal son básicamente unas reglas, que dicen como puedes demostrar enunciados complejos a partir de otros más simples. Es algo universal, en el sentido de que si alguien duda de una demostración es porque:
- Pueda haber algún fallo o algún paso que no esté claro
- Dude de la propia lógica
Las matemáticas se basan en crear estructuras, entes abstractos que cumplen unos axiomas concretos, para deducir propiedades interesantes y potentes sobre ellas por medio de la lógica formal. Potentes en el sentido de que se puedan aplicar, a la ingeniería, a la estadística, pero casi siempre a la propia matemática.

Hola. Gracias por responder y una gran disculpa por tardarme tanto en responder. Pero te lo agradezco mucho, ya entendí.
Ojalá fueras mi profesor particuar jaja. :'3
Lo agradezco muchísimo.
Seguiré teniendo dudas :)
Saludos :D

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Hola. Gracias por la bienvenida.
Sí, de hecho he comenzado a leer "El lenguaje de las matemáticas" de Keith Devlin.
Citaré esa parte específica del libro para ser más claro sobre mis dudas:

"En la época actual, dominada por la información, la comunicación y el cómputo, las matemáticas tratan de hallar nuevas cerraduras qué abrir.
Hay escasamente pocos aspectos de nuestras vidas que no estén afectados en mayor o menor medida por las matemáticas, puesto que las estructuras abstractas son la esencia primaria del pensamiento, de la comunicación, del cálculo, de la sociedad y de la propia vida."

Entonces el que el autor utilice "estructuras abstractas" ¿no se refiere a nada técnico?
Porque entonces ¿cómo podrían ser esas estructuras la esencia del pensamiento?

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Hola, soy nuevo no solo en el foro sino también en el mundo de las matemáticas y la ciencia en general. Soy un completo novato, así que espero que me tengan mucha paciencia  :)
Por distintas razones me encuentro muy intrigado con las matemáticas, y leyendo un libro me surgieron unas dudas:
En matemáticas, ¿qué son las estructuras abstractas? Todo, ¿no? Las matemáticas son la ciencia de las estructuras.
Muy bien sí, pero el autor del libro hace mención en que las estructuras abstractas son la escencia del pensamiento, la comunicación y de la vida en general... Eso me hizo pensar en si el lenguaje que usamos es una estructura abstracta, pero según wikipedia no lo es, aunque no estoy seguro de entender ya que la traducción de esa página de wikipedia no me pareció buena.
Esta es la página:
https://en.wikipedia.org/wiki/Abstract_structure

Entonces, en esa página utilizan un termino con el que no estoy realmente familiarizado, es el de "objeto formal", pero al buscar en wikipedia solo me confundí más. Y buscando más, me encontré con que es la forma en que se estudia alguna materia de una ciencia...
Me gustaría que me ayudaran a esclarecer este pequeño tema.
Ojalá me puedan ayudar, desde ya muchas gracias. :)



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