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Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 16 Julio, 2020, 10:51 am »
Hola

Muchas gracias Luis.

Saludos.

2
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 15 Julio, 2020, 12:33 pm »
Gracias Luis.

Para mí una terna viable tiene que tener los siguientes requisitos:

\( a^2+b^2>c^2 \) y en general \( a^{n-1}+b^{n-1}>c^{n-1} \) siendo \( (n-1) \) el mayor valor con desigualdad \( > \)

\( c>b>a \)

\( a+b>c \)

\( a,b,c \) tienen que ser primos entre sí

Lo que quiero decir es que la conjetura de Fermat se refiere SÓLO a enteros positivos y no a reales en general.

Saludos.

3
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 15 Julio, 2020, 11:25 am »
Hola Luis

Reproduzco el siguiente párrafo de mi respuesta 578:

"Pero si puedo pedirte a tí (Feriva), y, a cuantos leen este hilo, que me cites una terna viable que NO pueda venir de una terna de enteros positivos mayores cuyos términos, divididos por su m.c.d. nos den la terna viable que te he citado."

Saludos.

4
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 14 Julio, 2020, 05:31 pm »
Hola

He encontrado el fallo. Toda mi respuesta anterior está mal.

Saludos.

5
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 14 Julio, 2020, 12:40 pm »
Hola

\( c^{2n}-4a^nc^n?b^{2n}-2a^nb^n \)

\( c^{2n}-b^{2n}?4a^nc^n-2a^nb^n \)

\( c^{2n}-b^{2n}?2a^n(2c^n-b^n) \)

\( c^{2n}-b^{2n}?2a^n(2a^n+2b^n-b^n) \)

\( c^{2n}-b^{2n}?2a^n(2a^n+b^n) \)

\( c^{2n}-b^{2n}?2a^n(c^n+a^n) \)

\( c^{2n}-b^{2n}?2a^nc^n+2a^{2n} \)

\( c^{2n}-b^{2n}-a^{2n}?2a^nc^n+a^{2n} \)

\( 2a^nb^n?2a^nc^n+a^{2n} \)

\( 2b^n?2c^n+a^n \)

\( 2b^n?2a^n+2b^n+a^n \)

\( 0<3a^n \)

\( 3a^{2n}?3a^n \)

\( a^n>1 \)

Seguramente esto tendrá algún fallo, pero no logro encontrarlo.

Saludos.

6
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 10 Julio, 2020, 05:15 pm »
Hola

Respondo a tu pregunta:

La respuesta es \( C>B-3A \).

Aprovecho para decir que yo también he formulado una pregunta a bastantes personas. Hasta el momento sin respuesta.

Y digo que \( c \) puede ser positivo o negativo. No como el término \( 3A^2 \) que en el primer miembro es positivo.

Saludos.

7
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 10 Julio, 2020, 10:37 am »
Hola

A ver si me entiendo y me sé explicar.

\( a+b+c?d+e \)

Voy a prescindir del término o sumando \( c \) del primer miembro o miembro de la izquierda.

Entonces \( a+b?d+e \)

Supongo que llego a determinar el sentido del ? sean cuales sean las operaciones que me lo han permitido, sin que estas operaciones hayan afectado al término \( c \)

El sentido del interrogante va a depender del valor de \( c \). Y será el mismo tanto si se ha sumado directamente  \( 37+45+c?22+53 \); como si se hace \( 82+c?75 \)

Saludos


8
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 09 Julio, 2020, 05:54 pm »
Hola

A ver si me entiendo y me sé explicar.

\( a+b+c ? d+e \)

\( (a+b+c) \) es primer miembro o miembro de la izquierda

\( (d+e) \) es segundo miembro o miembro de la derecha.

\( a+b+c \), cada uno de ellos, son términos o sumandos del primer miembro ó miembro de la izquierda.

\( d+e \), cada uno de ellos, son términos o sumandos del segundo miembro ó miembro de la derecha.

El sentido del ? no varía si se traspone cualquier término o sumando de la derecha a la izquierda cambiandole el signo.

El sentido del interrogante no varía si se traspone cualquier término o sumando de la izquierda a la derecha cambiándole el signo.

En definitiva: una cosa es miembro y otra término o sumando.

Saludos.

9
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 09 Julio, 2020, 11:03 am »
Hola Feriva

Yo no soy matemático como tú y no tengo ni puñetera idea de lo que me dices en tu respuesta 577 y por tanto no puedo contestarte.

Pero sí puedo pedirte a tí, y a cuantos leen este hilo, que me cites una terna viable que no pueda venir de una terna de enteros positivos mayores cuyos términos, divididos por su m.c.d. nos den la terna viable que te he citado.

Retiro y anulo mi frase: los datos tienen que ser verosímiles.

Saludos.

10
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 08 Julio, 2020, 05:42 pm »
Hola

Gracias Luis.

Para la terna \( (5,6,7) \) y \( n=3 \):

\( c^3-4a^3=-157 \)

\( b^3-2a^3=-34 \)

Estos dos factores equivalen a \( (c^3) \) y \( (b^n+2a^n) \) y tenemos \( c^3 = 343 \)

\( b^n+2a^n=466 \)

Entonces

\( -157<-34 \) la diferencia es \( -123 \)

y \( 343 - 466 = -123 \).

Saludos.

11
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 07 Julio, 2020, 06:55 pm »
Hola

Parto de \( c^n(c^n-4a^n)+3a^{2n}?b^n(b^n-2a^n) \)

Comparo \( c^n(c^n-4a^n) \) con \( b^n(b^n-2a^n) \)

factor \( c^n> \) factor \( b^n  \)

factor \( c^n-4a^n?b^n-2a^n \) factor

estos dos factores equivalen a \( c^n?b^n+2a^n\longrightarrow{}c^n<b^n+2a^n \)

factor \( c^n \) x factor \( c^n \) ? factor \( b^n \) x factor \( (b^n+2a^n) \)

\( c^{2n}?b^{2n}+2a^nb^n \)

\( c^{2n}+3a^{2n}?b^{2n}+2a^nb^n \)

\( c^{2n}-b^{2n}?-3a^{2n}+2a^nb^n \)

dividido por \( a^n \)

\( c^n+b^n?-3a^n+2b^n \)

\( c^n?-3a^n+b^n\longrightarrow{}c^n>b^n-3a^n \)

Saludos.



12
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 07 Julio, 2020, 11:07 am »
Hola

Voy a seguir con mi intento de demostración indicando que los enteros \( (a,b,c) \) provienen de unos enteros positivos mayores \( (A,B,C) \) divididos por su m.c.d.

Por ejemplo la terna \( (5,6,7) \) proviene de la terna \( (105,126,147) \) dividida por su m.c.d. \( 21 \).

Seguramente será incompleta pero será válida y nada tendrá que ver con los reales. Y servirá para infinitas ternas.

Saludos.

13
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 03 Julio, 2020, 11:47 am »
Hola

Por favor, Luis, te lo ruego, te lo pido de rodillas, ¿puedes citarme un sólo hilo en el que exijas a su autor, como me exijes a mí: "no usas el caracter entero de las variables"?

saludos.

14
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 02 Julio, 2020, 06:28 pm »
Hola

Supongamos que los enteros positivos \( (A,B,C,) \) tienen un máximo común divisor tal que

\( \frac{A}{mcd}=a \) ; \( \frac{B}{mcd}=b \) ; \( \frac{C}{mcd}=c \)

Sólo tres enteros positivos entre los reales pueden tener un m.c.d.

Entonces la terna \( (a,b,c) \) proviene de los enteros positivos \( (A,B,C) \).  Y \( (a,b,c) \) son enteros positivos.

Saludos.


15
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 02 Julio, 2020, 12:55 pm »
Hola

Gracias Luis. Gracias Feriva

Saludos.

16
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 01 Julio, 2020, 12:02 pm »
Hola

Fermat, que no tenía un pelo de tonto, sabía que su conjetura es falsa para números reales. Por eso concretó que se refería a enteros positivos.

Por cierto se afirma que Fermat demostró su conjetura para el exponente \( n=4 \).

Yo no he encontrado históricamente ni rastro de tal demostración para \( n=4 \).

Saludos.

17
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 30 Junio, 2020, 12:29 pm »
Hola

Lo que más me deprime, lo que más me molesta es que por mi culpa llego a cabrearte.

Antes de seguir, dos cosas Tanto tú como yo cuando aplicamos \( a^n+b^n=c^n \)  cometemos una falsedad; porque \( a^n+b^n<c^n \). Y, cuanto antes se aplique esa falsedad, como haces tú, todo lo que sigue está afectado por ella. Yo procuro aplicarla al final.

Por otro lado si tú, Luis, hubieras sido contemporáneo de Fermat, tendrías que hablarle advertido de que no usa el  "carácter entero de las variables"

Trato de comparar estos dos factores:

miembro 1º \( c^n-a^n-2b^n \) ? miembro 2º \( b^n-c^n \)

\( 2c^n ? a^n+3b^n \)

\( 2a^n +2b^n ? a^n +3b^n \)

\( a^n < b^n \) o bien \( -a^n>-b^n \)

0, de otro modo:

\( -a^n-2b^n-b^n?-2c^n\longrightarrow{}-a^n-3b^n?-2c^n \)

\( -a^n-3b^n?-2a^n-2b^n\longrightarrow{}a^n-b^n ? \) 0 \( \longrightarrow{}a^n<b^n \)

Luis, ¿que es lo que hago mal en estos pasos entre términos del primero y del segundo miembro?

Saludos.

18
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 29 Junio, 2020, 01:15 pm »
Hola

Parto de \( (c^{n}-2a^{n})^{2}?(b^{n}-a^{n})^{2} \)
 

\( c^{2n}+3a^{2n}+2b^{n}a^{n}?b^{2n}+4a^{n}c^{n} \)
 

\( c^{n}(c^{n}-4a^{n})?b^{n}(b^{n}-2a^{n})-3a^{2n} \)
 
 

\( (a^{n}+b^{n})(c^{n}-4a^{n})?b^{n}(b^{n}-2a^{n})-3a^{2n} \)
 

\( a^{n}c^{n}-4a^{2n}+b^{n}c^{n}-4a^{n}b^{n}+3a^{2n}?b^{2n}-2a^{n}b^{n} \)
 

\( a^{n}c^{n}-a^{2n}-2a^{n}b^{n}+b^{n}c^{n}?b^{2n} \)
 

\( a^{n}(c^{n}-a^{n}-2b^{n})?b^{n}(b^{n}-c^{n}) \)
 

factor \( a^{n}<  \)factor\(  b^{n} \)
 
factor \( (c^{n}-a^{n}-2b^{n})?(b^{n}-c^{n}) \)  factor

\( 2c^{n}-a^{n}?3b^{n} \)
 

\( 2a^{n}+2b^{n}-a^{n}?3b^{n} \)
 

\( a^{n}?b^{n}\rightarrow a^{n}<b^{n} \)
 

Entonces \( c^{2n}+3a^{2n}+2b^{n}a^{n}<b^{2n}+4a^{n}c^{n} \)
 

O sea: Primer miembro \( (c^{n}-2a^{n})^{2}<(b^{n}-a^{2})^{2} \)  2º miembro.

Por tanto \( c^{n}-2a^{n}<b^{n}-a^{n}\rightarrow c^{n}-a^{n}<b^{n} \)
 

Y \( c^{n}<b^{n}+a^{n}\rightarrow c^{n}\neq b^{n}+a^{n} \)
 

Saludos.

19
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 26 Mayo, 2020, 11:32 am »
Hola Luis

Gracias por tu respuesta 554.

Efectivamente \( a<b \)
 

Yo me inclino por la segunda opción que planteo en mi respuesta 553 porque en la primera aplico la falsedad \( a^{n}+b^{n}=c^{n}  \).

No estoy de acuerdo con tu conclusión

\( c<\sqrt[n]{2} b \) , porque creo que \( c\gtrless\sqrt[n]{2} b \)  .

Saludos.

20
Teorema de Fermat / Re: ¿Qué es lo correcto?
« en: 25 Mayo, 2020, 12:14 pm »
Hola

Si en las expresiones \( 2c^{n}a^{n}?4b^{n}a^{n} \)  sustituimos \( c^{n} \)  por \(  a^{n}+b^{n} \) :

\( 2(a^{n}+b^{n})a^{n}?4b^{n}a^{n}\rightarrow2a^{n}+2b^{n}?4b^{n} \)
 

\( a^{n}+b^{n}?2b^{n}\rightarrow a^{n}? b^{n}\rightarrow a^{n}<b^{n} \)
 

pero si de \( 2c^{n}a^{n}?4b^{n}a^{n} \)  pasamos a \( 2c^{n}?4b^{n} \)
 

y \( c^{n}?2b^{n} \), entonces \( c?\sqrt[n]{2}b \)  y nos encontramos que el interrogante puede ser > ó <.

¿Cuál es lo correcto?

Saludos.

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