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Mensajes - Alemito

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Triángulos / Re: Proporcionalidad y semejanza
« en: 24 Mayo, 2018, 09:36 pm »
Hola buenas.
Interesante problema. Creo haberlo resuelto, espero que esté todo correcto.

Considera la figura que se obtiene al hallar los simétricos de cada punto que interviene en el problema con respecto a N. Al simétrico de cada punto lo llamaré igual con un símbolo '. Observa que al ser AC y A'C' paralelas, ACA'C' es un paralelogramo. Observa también que AEC' es rectángulo en E, entonces:

\( 2x=AC'=\sqrt[ ]{20^2+10^2}=10\sqrt[ ]{5}\Rightarrow{}x=5\sqrt[ ]{5} \)

Comprobad si os da lo mismo a vosotros.

Saludos.

Nuevamente, muchas gracias Martiniano, se entendió perfecto.

Mario, ahora mismo me leo las reglas para evitar futuros inconvenientes. Saludos.

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Triángulos / Proporcionalidad y semejanza
« en: 23 Mayo, 2018, 10:02 pm »
Buen día, he intentado resolver este problema sin éxito. Un amigo lo resolvió pero asumiendo cosas muy especificas que no eran indicadas por el problema. Supongo que al ser muy genérico le da a uno la posibilidad de elegir un caso especifico. Tal vez no es así. El problema es el siguiente:

"En un triangulo ABC recto en B, en las prolongaciones de los lados BA y BC se ubican los puntos E y D, respectivamente, de manera que AE=20 y CD=10. Hallar la longitud del segmento que une los puntos medios de AC y ED".

Lo dibujé así:

Spoiler

[cerrar]

Mi compañero asumió un caso especifico en el que AC y ED eran paralelos y la mediana relativa a la hipotenusa del ABC era colineal con la mediana del EBD.

Gracias de antemano por vuestra ayuda.

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Muchas gracias Martiniano.  Perdón por olvidar las letras. Se entendió perfectamente. Nuevamente gracias. Saludos :aplauso:

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Buen dia, tengo un ejercicio que no he podido resolver de momento. Sé que es sencillo pero no veo qué aplicar.
Se trata de un cuadrado. El ejercicio pertenece al tema de Relaciones Métricas en triángulos rectángulos. Piden hallar la longitud X.



Gracias de antemano.

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Álgebra y Aritmética Básicas / Re: Resolución de una serie
« en: 06 Mayo, 2018, 02:37 am »
Muchas gracias. Tendré en cuenta lo del latex para la proxima vez. Gracias.

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Álgebra y Aritmética Básicas / Resolución de una serie
« en: 04 Mayo, 2018, 01:33 am »
Buenos dias, he estado intentando resolver una serie sin éxito. A ver si me pueden dar una mano. El problema es este:
Hallar S si:
S= 1 + 3/2 + 7/6 + 13/12 .......   (30 términos en total)
Gracias de antemano.

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