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Mensajes - YeffGC

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Probabilidad / Evento independiente de si mismo
« en: 15 Junio, 2021, 08:06 pm »
Hola debo probar lo siguiente:

Demuestre que para todo \( x \in \mathbb{R} \) el evento \(  \left[X \leq x\right] \) es independiente asi mismo     

debo seguir dandome un elemento que pertenezca al espacio y luego de alli utilizar la indicadora

2
hola ya tengo una semana tratando de realizar este ejercicio pero no comprendo si hay que primero llevarlo a la forma exponencial:


Sean \( Y_1 ,..., Y_n  \) variables aleatorias independientes tales que \( Y_i = Bin(n_i,\pi_i)  \) con \(  n_i \in \mathbb{N}  \) conocido. Se pretende contrastar


\[   H_0: \ln \left( \displaystyle\frac{\pi_i}{1-\pi_i} \right)=\beta_0+\beta_1x, i= i,...,n \]

o equivalentemente, se trata de comprobar que los datos binomiales se ajustan a un modelo
lineal generalizado con nexo logit. Dar la región crítica y deducir la expresión del
estadístico para contrastar \( H_0 \) usando el Test de la razón de verosimilitudes (estadístico desviación).

3
Estadística / Re: Familia exponencial canónica
« en: 23 Marzo, 2021, 11:51 pm »

Nota: entiendo que debe ser \( \theta  \) en donde pones \( \phi \), al menos voy a asumirlo así desde ahora.

A ver si esto te sirve

\( \displaystyle{
f(y;\pi)=\pi(1-\pi)^y=\exp\left(\ln\pi+y\ln(1-\pi)\right)
} \)

Si defines \( \theta :=\ln (1-\pi),\, b(\theta) :=-\ln (1-e^\theta ) ,\, a(\theta ):=1 \) y finalmente \( c(y,\theta):=0 \) entonces se verifica la forma que deseabas demostrar (observa que \( b \) está bien definida ya si que \( \pi\in(0,1) \) entonces \( \theta\in(-\infty,0) \)).

adjunto imagen donde explica porque \(  \phi  \)

4
Estadística / Familia exponencial canónica
« en: 23 Marzo, 2021, 04:05 am »
Hola he estado intentado resolver este ejercicio \(  f(y;\pi)=\pi(1-\pi)^y,y=0,1,\ldots,\pi \in (0,1) \)  ver si pertence  a la familia exponencial canónica de esta manera:

\begin{eqnarray*}
\ln \left(f(y;\pi) \right)&=&\ln \left( \pi(1-\pi)^y \right) \\[0.3cm]
\ln \left(f(y;\pi) \right)&=& \ln (\pi) + y \ln (1-\pi) + y \ln (\pi) -y \ln(\pi)\\[0.3cm]
\ln \left(f(y;\pi) \right)&=&  -y(\ln(\pi)-\ln (1-\pi))+ \ln(\pi)+y \ln (\pi)
\end{eqnarray*}


ahora haremos el cambio  \(  \theta= \ln(\pi)-\ln (1-\pi) \) nos queda

 \(  \ln \left(f(y;\pi) \right)=  -y \theta+ \ln(\pi)+y \ln (\pi)  \)

ahora como dice la formula de la familia exponencial debo llevarlo a la forma:

 \(  \exp \left( \displaystyle\frac{y\theta - b(\theta)}{a(\phi)}+c(y,\phi)  \right) \)

tengo dificultades intentar seguir de alli

5
Estadística / Problema de estadístico minimal, suficiente y completo
« en: 18 Noviembre, 2020, 04:23 am »
Hola he tenido muchos problemas para resolver este ejercicio me gustaría ver si me ayudan como hacerlo:


se  \( x_1, \ldots, x_n \) m.a con una distribución  \( N(0,\sigma^2) \)

De una estadística suficiente, animal y completa de \(  \sigma^2 \)


Calcule la varianza asintótica del estimador máximo verosimilitud de  \(  \sigma  \)  tambien de un estimador de esta   

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Foro general / Especialistas en los temas de Estadística
« en: 28 Octubre, 2020, 12:48 am »
Hola amigo no se si esto viene a disposición del foro pero busco personas que sepan de los siguientes temas relacionados a estadística:
Superficies de respuestas
Análisis de supervivencia
teoria filas y colas ,etc

para ver si me ayudan a exponer en los coloquios para la Universidad de El Salvador . pueden escribir al correo electrónico. gomezyefer7@gmail.com

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Probabilidad / Distribuciones n-dimensionales
« en: 23 Octubre, 2020, 08:29 pm »
Hola amigos me gustaría si podrían explicarme que son las distribuciones 1-1-dimensionales y 2-2-dimensionales del siguiente ejercicio y si me echarán la manita

Considera un espacio de probabilidad \( (\Omega,F,P) \) con \( \Omega=[0,1] \), \( F \) la \( \sigma \)-álgebra de Borel \( B([0,1]) \) y \( P \) la medida de Lebesgue. Describe las distribuciones \( 1 \)-dimensionales y \( 2 \)-dimensionales del proceso estocástico definido por \( X_t(\omega)=t\omega \), \(  t\in [0,1] \).

8
Topología (general) / Re: Análisis topológico de datos
« en: 18 Agosto, 2020, 05:43 pm »
Citar
¿Pero simplemente has buscado por "Topological Data Analysis" en google?. No me atrevo a escoger una referencia concreta yo mismo porque no se nada del tema y no tengo demasiado criterio al respecto. Pero por ejemplo:

https://arxiv.org/pdf/1710.04019.pdf

Gracias por la referencia no conocía esa pagina

9
Topología (general) / Análisis topológico de datos
« en: 17 Agosto, 2020, 10:04 pm »
Hola amigos podrían saber si existes bibliografía de este tema no importa si esta en ingles o francés  ya que he visto muchos expositores y guardan silencio en eso no se porque

Sobre Análisis topologico de datos

10
hola  alguien tiene sugerias o ayudarme como proceder con este problema :

Estudie  la convergencia puntual y uniforme de la serie
\(   \sum f_n(x) \)  donde

\( f_n(x)=\displaystyle\frac{n^{n+1}}{n!}x^n e^{-nx} \)  para \(  x\geq{ 0} \)

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Probabilidad / Re: inclucion de la sigma algebra a las algebra
« en: 04 Agosto, 2020, 08:30 pm »




Es fácil ver que:

- Toda \( \sigma \)-álgebra es álgebra; pero no al revés. Hay álgebras que no son \( \sigma \)-álgebras.
- Toda álgebra es una semiálgebra; pero no al revés. Hay semiálgebras que no son álgebras.

Como conclusión el conjunto de \( \sigma \)-álgebra está contenido en el de álgebras y este a su vez en del de semiálgebras y las inclusiones son estrictas.
Saludos.

existe demostracion formal o por contraejemplo

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Probabilidad / Inclusión de las sigma álgebras en las álgebras
« en: 04 Agosto, 2020, 07:34 pm »
Hola he finalizado un curso de teoria de probabilidad y me quedo una duda inmensa sobre si la \(   \sigma - \)algebra esta incluida en la algebra  ya que un libro encontre el siguiente diagrama que adjunto podria explicarme bien esa relación.



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Si, mil disculpas por mi mala ortografía.

Esto he hecho:

sea
$$ H_0: \lambda=2  \text{ vs. } H_1: \lambda >2$$
utilizando el teorema del limite central tenemos que
\begin{eqnarray*}
P(\lambda)&\sim& N\left( \lambda, \sqrt{\displaystyle\frac{\lambda}{n}} \right)\\[0.3cm]
\text{ Ya que:  } \displaystyle\frac{x_1+ \ldots + x_n }{n} &\sim&    N\left( \lambda, \sqrt{\displaystyle\frac{\lambda}{n}} \right)\\[0.3cm]
\end{eqnarray*}
El promedio muestral por pagina es \(  \frac{450}{200}=2.5   \)

\begin{eqnarray*}
\Rightarrow P\left( \lambda >2.5 \mid \mu=2 \right)&=&1-\alpha\\[0.5cm]
P\left (Z>\displaystyle\frac{2.5-2}{\sqrt{\displaystyle\frac{2.5}{200}}} \right) &=&  0.95\\[0.5cm]
P (Z>4.47)&=&0.95\\[0.3cm]
1-P (Z<4.47)&=&0.95 \\[0.3cm]
P (Z<4.47)&=&0.05\\[0.3cm]
Z_{0.05}&=&1.64\\
\Longrightarrow Z&>&Z_{0.05}
\end{eqnarray*}
entonces se Rechaza la hipótesis nula.

esta correcto?

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gracias eso me cuesta encontrar pero no es la media \(   n\lambda  \)

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Estadística / Re: Prueba de hipótesis y función de potencia
« en: 09 Julio, 2020, 07:16 am »
en vez de 4.9 digamos toma 3 y en vez de 13.1 toma 14

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Un tipógrafo asegurar que el número medio de errores por página que comete es 2, mientras el editor sospecha que es mayor. Suponiendo que el número de errores por página sigue una distribución de Poisson y que en una muestra de 200 páginas se encontraron 450 errores, realizar el contraste con un nivel de significación del \( 5\% \)

Debo resolver el ejercicio anterior pero no he podido construir las hipótesis o si hay que normalizar por la aproximación de la Poisson a la normal.

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Álgebra / Transformación lineal
« en: 05 Julio, 2020, 12:44 am »
En estos dos ejercicios no he tenido alguna idea como realizarlo alli mismo  explico lo que he intentado

1) se \(  W \) el subespacio \(  \left\lbrace (x,y,z) \in \mathbb{R}^3 \mid 3x+2y-z=0\right\rbrace   \) hallar una aplicación lineal de \(  \mathbb{R}^3 \) a si mismo tal que la imagen de W por f sea el sub espacio W' generado por los vectores \( (1,0,2),(2,1,2)  \)

En el anterior intente sustituir los vectores dados pero no resulto


2)Hallar la aplicación lineal f de \(  \mathbb{R}^3 \) asi mismo que tenga como nucleo el espacio generado por \( (1,0,2)   \) y por imagen el sub espacio generado por \(  (1,2,-1);(2,1,1) \)

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Hola no se como comenzar este tipo de problemas; tal vez sea inmediato pero  no encuentro ningún ejemplo para poder hacerlo

Halla el núcleo de las siguientes aplicaciones lineales

a) \(   f: \mathbb{R}_{\leq{5}}\left[ X\right] \rightarrow{ \mathbb{R}_{\leq{5}}\left[ X\right]} \)  definida por la derivada \(  (p(X))=p^{\prime}(X)  \)

b) Sea \(  W  \) el subespacio vectorial de \(  \mathbb{R} ^ 4  \) dado por \(  W = \left\{{  (x,0,z,0 \mid x,y \in \mathbb{R}  }\right\} \) Encontrar una aplicación lineal \( f: \mathbb{R} ^ 4 \to \mathbb{R} ^ 4  \) tal que img \( f = W  \), y una aplicación lineal \(  g: \mathbb{R} ^ 4 \to \mathbb{R} ^ 4  \) tal que \(  \ker g = W.  \)

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Computación e Informática / Re: Estadística en Python
« en: 24 Junio, 2020, 06:08 am »
gracias

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Estadística / Re: Prueba de hipótesis y función de potencia
« en: 23 Junio, 2020, 04:55 pm »
Entonces queda asi


\( \beta= P(\bar{x}<4.9\mid \mu=1)+P(\bar{x}>13.1 \mid \mu=1) \)

\( \beta=P  \left(  \bar{x}-1<4.9-1 \right) + P( \bar{x}-1>13.1-1 ) \)

\(  \beta= P \left( Z< \displaystyle\frac{4.9-1}{15/6} \right) + P \left( Z>\displaystyle\frac{13.1-1}{15/6} \right) \)

Asi queda? He visto ejemplo que toman numeros mas pequeños pero no se si es mas correcto asi es alli duda

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