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Mensajes - sedeort

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Temas de Física / Re: Caída de una pompa de jabón
« en: 26 Noviembre, 2020, 08:16 pm »
Gracias, Richard, por tomarte la molestia.
Creo que los planteamientos son todos iguales y la pequeña diferencia es algún redondeo.

Como curiosidad fijaos en la altísima aceleración inicial de una burbuja de aire en agua, 8157 m/s2. Podría alcanzar la velocidad de la luz en poco tiempo, jeje, si no fuese porque en cuanto comienza a moverse actúa la fuerza de rozamiento, que es proporcional a la velocidad, alcanzandose una velocidad límite pequeña sólo un instante después.

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Temas de Física / Re: Caída de una pompa de jabón
« en: 26 Noviembre, 2020, 02:16 pm »
Siento poner mi resolución en un archivo externo. Pero es que escribirlo aquí es muy complicado para mí.

https://drive.google.com/file/d/1eIMKWSF-viaD0-a-mzcI7GQGsXMcyegz/view?usp=drivesdk
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PD. Perdón. La solución que obtuve sí es la correcta. Nada que objetar.
Me había confundido con la solución del problema de una gota y que sí es 9'788 m/s2.
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Resumiendo:
Pompa: a = 4'452 m/s2
Gota de agua en aire, a  = 9'788 m/s2
Burbuja aire en agua, a = 8157 m/s2 (hacia arriba)

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Temas de Física / Re: Caída de una pompa de jabón
« en: 26 Noviembre, 2020, 01:51 pm »
Pues así lo hice yo también y me saldría la segunda solución que propuse.

En cambio, la solución oficial es la primera.

Sigo sin explicármelo.

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Temas de Física / Re: Caída de una pompa de jabón
« en: 26 Noviembre, 2020, 01:36 pm »
Vale, ciberalfil.
Pero cuál de las dos soluciones tan diferentes que propuse será la correcta?
Qué masa pones en el segundo miembro de la ecuación fundamental de Newton (incluirías el aire interior)?

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Temas de Física / Caída de una pompa de jabón
« en: 26 Noviembre, 2020, 01:03 pm »
Se pide la aceleración inicial de caída, partiendo del reposo, de una pompa de jabón.

Datos:
La densidad de la película líquida de la pompa se aproxima a la del agua: 1 g/cc.
El volumen de esta película es del 0'1% del total de la pompa.
La densidad del aire interior en la pompa se aproxima a la del aire exterior: 1'2 g/l
Gravedad: 9'8 m/s2

Posibles soluciones:
a = 9'788 m/s2
a = 4'452 m/s2
Cuál creéis que es la correcta?



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Temas de Física / Re: Choque de bala con extremo de varilla
« en: 05 Noviembre, 2020, 09:01 am »
Y tras un CHOQUE ELÁSTICO la bala rebota en sentido contrario mientras que la varilla gira uniformente a la vez que su CDM avanza a velocidad constante.

Tenemos tres incógnitas (\( v_f, V_v,\omega \)) y tres ecuaciones (conservación del momento lineal, del momento angular y de la energía):

\( mv_i=MV_{v}-mv_f \)

\( \frac{L}{2}mv_i=I_{v}\omega-\frac{L}{2}mv_f  \)

\( \frac12mv_i^2 = \frac12mv_f^2  +   \frac12MV_v^2  + \frac12I_v\omega^2 \)

El momento de inercia de la varilla girando en torno a su CDM es:
\( I_v=\frac{1}{12}ML^2 \)


Resolviendo el sistema y sustituyendo los datos a mí me sale:
Choque elástico
Vf = 92'31 m/s
Vv = 1'923 m/s
w = 11'54 rad/s


Como curiosidad pongo un par de relaciones generales sorprendentemente sencillas que me salen de operar con las tres ecuaciones de arriba (espero que sean correctas):
Vi - Vf = 4•Vv
w•L = 6•Vv

La primera ecuación nos dice que la velocidad de traslación de la varilla será siempre la cuarta parte de la pérdida de rapidez de la bala.
La segunda ecuación nos está indicando que, en cualquier caso,  los puntos de la varilla distanciados del CDM la sexta parte de su longitud siempre se moverán como en "rodadura pura".

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Temas de Física / Re: Choque de bala con extremo de varilla
« en: 04 Noviembre, 2020, 05:19 pm »
Y en cuanto a la resolución del caso CHOQUE INELÁSTICO (apartado a):

Tras el impacto la bala queda unida al extremo y el CDM del conjunto inicia un MRU a la vez que el sistema rota uniformemente en torno a él.
Tenemos 2 incógnitas (\( V_{cm} \) ,\( \omega \))  y dos ecuaciones (conservación del momento lineal y angular):

\( mv_i=(m+M)V_{cm} \)

\( R_{cm}mv_i=I_{cm}\omega \)

Richard, creo que tienes mal el segundo miembro en tu ecuación de conservación del momento angular.
\( R_{cm} \)  es la distancia entre el CDM del conjunto bala-varilla y el extremo donde queda pegada la bala.
\( R_{cm}=\dfrac{M}{2(M+m)}L \)
\( I_{cm} \)  es  el momento de inercia de la varilla con la bala pegada en un extremo y girando en torno al CDM del sistema. Se puede separar en tres sumandos simples: los correspondientes al de la bala y a los de los "trozos" corto y largo de la varilla (y que contienen un coeficiente 1/3). La expresión que a mí me sale creo que es diferente a la de Richard:
\( I_{cm}=mR_{cm}^2 +\frac 13\frac{M}{L}R_{cm}^3+\frac 13\frac{M}{L}(L-R_{cm})^3    \)

En definitiva, resolviendo y sustituyendo los datos numéricos que di en el primer mensaje me sale :

Choque inelástico
Rcm = 0'495050 m
Icm = 0'0883083 UI
Vcm = 0'990099 m/s
w = 5'60592 rad/s
Energía perdida = 96'23 %
(sorprendentemente alta)


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Temas de Física / Re: Choque de bala con extremo de varilla
« en: 04 Noviembre, 2020, 11:21 am »
Tan sólo poner una* de las razones de porqué creía que la varilla no giraba cuando se le aplicaba un sola F sobre un extremo.
(Otra razón es que creía obligatoria la presencia de un par de fuerzas aplicadas en puntos diferentes para producir rotación en un cuerpo)

* Aplicando la ecuación de la dinámica de traslación al caso en cuestión obtenemos la misma aceleración lineal que la que se obtiene si F estuviese aplicada al CDM, no?
Y aparte, aplicando la ecuación de la dinámica de rotación obtendríamos una aceleración angular adicional.
Osea que con la misma intensidad en la fuerza, si está aplicada a un extremo obtenemos un extra de energía, toda la rotacional. Me resultaba extraño, parecía ser como si la energía se creara "gratuitamente", jeje y no se cumpliera el principio de conservación.

(Explicación: y es que el punto de aplicación de F se está desplazando más rápido en el primer caso por eso su trabajo realizado también debe ser mayor. Digo yo ... ::))

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Temas de Física / Re: Choque de bala con extremo de varilla
« en: 03 Noviembre, 2020, 11:58 pm »
Sí, Richard, ya me había dado cuenta que la clave para explicar la existencia de rotación es la conservación del momento angular.
Parece ser que no es obligatorio un par de fuerzas para que se produzca rotacion.

Pero antes de pasar a resolver el problema inicial en sí, quisiera plantear otra cuestión.
Si en vez de ser una bala golpeando el extremo se hubiese tratado de una fuerza externa, F, (por ejemplo un hilo atado al extremo y que tira de él perpendicularmente); se produce entonces rotación o ya sólo es traslación pura de la varilla?
Yo creo ya no habría rotación. Verdad?

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Temas de Física / Choque de bala con extremo de varilla
« en: 02 Noviembre, 2020, 10:49 pm »
Hola. Un problema que me ha surgido y que me está creando un dilema.

Sea una varilla delgada de masa M y longitud L, inicialmente en reposo y sin fuerzas externas sobre ella (ingravidez).
Una bala de masa m y velocidad v choca perpendicularmente sobre uno de sus extremos.
Calcula las características del movimiento tras el impacto, suponiendo:
a) choque totalmente inelástico (la bala queda unida a la varilla)
b) choque perfectamente elástico (la bala rebota conservándose la energía)


Datos numéricos
masa bala, 10 g
velocidad inicial bala, 100 m/s
Masa varilla, 1 kg
Longitud varilla, 1 m



Mi dilema es que, por un lado, creo que no debe haber rotación ya que veo una sola fuerza sobre la varilla en el momento del choque (y no el par de fuerzas necesario para una rotación). En cambio, la intuición en la experiencia me dice que sí debe haber rotación en torno al CDM (aparte de una traslación del CDM, claro).
Gira o no gira la varilla?


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Propuestos por todos / Re: Fraccionamiento de moneda
« en: 06 Septiembre, 2020, 06:08 pm »
Las computadoras utilizarían el 2^n, claro (por el asunto de los bits que tienen tan bien asimilados, jeje). Su sistema monetario sería el 1 - 2 - 4 - 8 etc utilizando el mínimo número de piezas en los pagos y en los cambios (me ha venido ahora a la mente lo de las Torres de Hanoi). Las "décadas" en este sistema tan elemental no necesitan subdivisiones.

En el caso de los humanos, en cambio, acostumbrados al sistema decimal, por nuestros 10 dedos supongo, se hace "forzoso" que se utilice la escala logarítmica decimal.  Aquí sí es necesaria la subdivisión de la década. Yo, en mi propuesta la subdividía en tres fragmentos (2 puntos interiores).
En los tres primeros sistemas que mencioné (1 - 2 - 5 - 10; 1 - 2.5 - 5 - 10; 1 - 2 - 4 - 10), dos de los tres fragmentos logaritmicos eran iguales.
En el sistema 1 - 3 - 5 - 10 los tres fragmentos son diferentes.
En cuanto a lo práctico de este último respecto a los primeros tendría que analizarlo mejor.

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Propuestos por todos / Re: Fraccionamiento de moneda
« en: 06 Septiembre, 2020, 01:57 pm »
Correcto, Robin. Me faltaba el 50. Ya lo corregí.
Como dije anteriormente, en esencia, creo que los dos sistemas son equivalentes. Incluso el sistema 1 - 2 - 4 - 10 - etc también es equivalente a los anteriores.
Fijaos que en los tres sistemas hay dos duplicaciones consecutivas (5-10-20; 2.5-5-10; 1-2-4). Simplemente se ha cambiado el origen.

Otro sistema independiente a los tres anteriores sería el
1 - 3 - 5 - 10 - 30 - 50 - 100 etc

Creo que la clave de un sistema bueno es que las dos monedas interiores (las que hay entre el 1 y el 10) sean valores próximos a los antilogaritmos decimales de 1/3 (2.1544347...) y de 2/3 (4.6415888...).

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Propuestos por todos / Fraccionamiento de moneda
« en: 06 Septiembre, 2020, 10:56 am »
Hola. Una ocurrencia de las mías.
Os pregunto qué fraccionamiento de moneda sería mejor y por qué (en una década sólo habrá "dos monedas interiores")
Por ejemplo:

- 1 - 2 - 5 - 10 - 20 - 50 - 100 - etc
(ésta se utiliza en el euro)

- 1 - 2.5 - 5 - 10 - 25 - 50 - 100 - etc
(ésta coincidía bastante con la del siglo pasado)

- Proponed alguna otra si la veis interesante.

P.D. Los dos sistemas que he puesto creo que realmente son equivalentes (sólo cambia el origen en la escala logarítmica?)

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Temas de Física / Re: El guardabosques y el mono
« en: 02 Septiembre, 2020, 09:12 pm »
Yo dije esto antes:

"Y en el caso que partan de un mismo r siempre habría acierto (ya que en todo momento la bala siempre sentiría la misma g que el mono (o r(t) es el mismo para ambos))"

Y creo que estoy muy equivocado, sobretodo en lo de que r(t) (y por tanto g(t)) de bala y mono es la misma función, independientemente de la velocidad inicial de la bala.
Esta dependencia de r(t) con v inicial de la bala es clara cuando el sentido se dirige hacia las proximidades de O. En este caso, se ve fácil que r(t) decrece más rápidamente cuanto mayor sea la v inicial. En cambio el mono siempre tiene la misma r(t).
O sea, no estarían expuestos a la misma gravedad en todo momento y no estaría claro que hubiese siempre acierto (según la hipótesis de Richard).

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Temas de Física / Re: El guardabosques y el mono
« en: 02 Septiembre, 2020, 04:25 pm »
Martiniano, el dibujo te lo voy a describir con coordenadas (para mí más fáciles de poner aquí). Me estaba refiriendo al caso original de g=cte y siempre ignoro que haya un suelo que frene los movimientos.
Ejemplo:
Posición inicial Bala (0, 1000)
Posición inicial Mono (1000, 0)
Velocidad inicial bala (1, -1)
g (0, -1) cte

Seguramente se producirá impacto también (qué más da que la bala sea disparada en una dirección u otra?) Pero era a este caso al que me refería.

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Temas de Física / Re: El guardabosques y el mono
« en: 02 Septiembre, 2020, 08:58 am »
Richard, del análisis cualitativo que hiciste al principio creo entender esto. Espero que sea lo que hayas querido decir.

Si el mono está inicialmente por encima (tiene un r superior) de la bala entonces ésta siempre pasará por debajo del mono ya que la mayor gravedad sobre ella "sobrecurvaría" su trayectoria.

En caso contrario, la bala tampoco acertaría y pasaría siempre por encima del mono.

Y en el caso que partan de un mismo r siempre habría acierto (ya que en todo momento la bala siempre sentiría la misma g que el mono (o r(t) es el mismo para ambos)).

En los tres casos el resultado sería independiente del ángulo inicial BOM (bala-Origen-mono) y la velocidad inicial de la bala, claro.

Interesante y simple abordaje del problema! Bravo!

P.D. de mi cosecha, jeje. Cuando el ángulo inicial BOM es 0° ó 180° siempre habría acierto.

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Temas de Física / Re: El guardabosques y el mono
« en: 01 Septiembre, 2020, 11:44 pm »
El caso de Origen, mono y velocidad inicial de proyectil alineados lo dejamos por "simple".

Martiniano, no siempre es elíptica la trayectoria de la bala. Puede ser abierta (parábola o hipérbola) para velocidades iniciales suficientemente altas.
La del mono sí es siempre rectilínea, radial.

El problema me temo que es muy complejo. Y aventuro que no siempre se produce el impacto como en el caso sencillo de g=cte

Por ejemplo, se me ocurre ahora, en una posición inicial del mono por debajo de la bala y con una velocidad inicial suficientemente baja. La bala nunca podría alcanzar al mono.
Por cierto, para este caso en el problema original habría impacto?

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Temas de Física / Re: El guardabosques y el mono
« en: 01 Septiembre, 2020, 03:52 pm »
Je je, ya estamos con los infinitos ..?

No, hombre. Antes de que llegue a ese Origen ya deberíamos saber si es alcanzado por el proyectil o no. Digo yo ...

El problema no es nada sencillo ya que hay que trabajar con coordenadas polares, integrar para obtener la ecuacion de movimiento (una cónica) del proyectil. Incluso la ecuación de movimiento del mono, que es un movimiento rectilíneo es ya bastante complicada (por cierto, deber la misma que la que yo obtuve aquí cuando el problema de la caída de la Luna)
Casi mejor dejarlo.


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Temas de Física / Re: El guardabosques y el mono
« en: 01 Septiembre, 2020, 01:56 pm »
Este problema de cinemática es todo un clásico. Yo lo encontré en el también clásico "Lecciones de Física" de M.R. Ortega (1982).
Es curioso, porque los "errores a priori" de apuntar directamente por parte de indio y el de soltarse por parte del mono acaban siendo la clave para el acierto.
Se comenta que existe una velocidad mínima por debajo de la cuál el proyectil cae al suelo delante del mono, que se libraría entonces. En cambio si los movimientos siguiesen por debajo de suelo el proyectil seguiría dándole.

Éste es el planteamiento sencillo del problema en el que el campo gravitatorio lo suponemos constante en dirección e intensidad (cosa que ocurre muy aproximadamente cuando los desplazamientos no son muy grandes).

Pero yo me he preguntado si el mono es también alcanzado si pasamos a una gravedad más genérica, con dirección radial e intensidad inversamente proporcional al cuadrado de la distancia a un Origen.
Alguien se anima?

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Temas de Física / Re: Acertar al mono
« en: 01 Septiembre, 2020, 01:42 pm »
Ah, lo siento. No había visto que ya estaba abierto este problema.
Podéis borrar este Asunto y comento en el original.

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