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Mensajes - vukow

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Métodos Numéricos / Formulación variacional
« en: 16 Junio, 2016, 11:19 am »
Buenas,

Resulta que necesito la formulación variacional como suma de integrales, ya que para implementarlo lo necesito, la cosa es que no se bien como realizar el proceso(integración por partes y derivadas normales), y no me es importante ya que solo necesito la formulacion variacional.
El problema es :
\( \eta u - \Delta u = f \,\, en \,\, \Omega \subset \mathbb{R}^2 \)
\( u=g \,\, en \,\, \partial \Omega  \)

donde \( \Delta u \) denota al laplaciano de \( u. \)

Si alguien me puede echar un cable estaría muy agradecido.

Saludos.

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Muchas gracias por la respuesta.

Saludos

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Gracias por la respuesta, si la he trabajado bastante, he llegado a:

\( \frac{x}{e^{-x}}=\displaystyle\lim_{n \to\infty}f_n(x) \)

He encontrado una acotación para la función, pero no es suficiente, se trata de

\( \left |{f_n(x)}\right |\le g(x)=\frac{2x}{1+x} \)

He visto tambien que:

\( g_n(x)=\left(1+\sen \frac{x}{n}\right)\left(1+\frac{x}{n}\right)^\frac{-n}{2} \)

esta acotada por un N y en consecuencia

\( \left {f_n(x)}\right \le \frac{N}{(1+\frac{x}{n})^\frac{n}{2}} \)

pero tampoco me sirve

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Necesito ayuda, a ver si alguien sabe como acotar la funcion de dentro de la integral para poder aplicar el teorema de la convergencia dominada y permutar el limite con la integral.

\( \displaystyle\lim_{n \to \infty}\int_{0}^{\infty}x\left(1+\sen \frac{x}{n}\right)\left(1+\frac{x}{n}\right)^{-n}dx \)

Gracias y un saludo.

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Necesito ayuda, si alguien sabe como calcular este límite:

lim(n-> \infty) \displaystyle\int_{a}^{b} x(1+sin(x/n))*(1+x/n)^-n dx
definida en (0, \infty ).

Muchas gracias de antemano
saludos.

Cerrado por Fernando Revilla.

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Muchas gracias por la ayuda.

Saludos

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Gracias por tu respuesta,

pero creo que si la aplicación es sobreyectiva en una bola, es sobreyectiva en el dominio, y su gráfica sería RxN que es cerrado en RxN por ser el espacio total.

Saludos

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Los espacios X e Y son espacios métricos

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Buenas,

¿Alguien sabe cómo demostrar el siguiente resultado?

Si T es una aplicación entre los espacios X e Y, que verifica que para cualquier cerrado F de X, T(F) es cerrado en Y. Entonces la gráfica de T es cerrada en el espacio producto \( X\times Y \).

Gracias de antemano.

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