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Mensajes - Cabudare

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Dudas y sugerencias del foro / Eliminación de un usuario
« en: 14 Septiembre, 2018, 06:30 pm »
Saludos. Mi nombre es Oramys. No quiero dar mucha lata, ni ponerme tampoco fastidioso. He estado en el foro desde hace años, con algunos intervalos de ausencia bastante largos, en fin, escribo porque mi usuario Rocket ha sido eliminado (este usuario lo creé cuando por un tiempo no pude ingresar al de Rocket debido a que había perdido la clave, y el correo con el cual abrí el de Rocket me lo cerró Yahoo, recuperé el acceso porque había dejado la clave guardada en una de mis computadoras), incluso hasta los mensajes han sido borrados (normalmente cuando alguien se sale o es borrado decía invitado o visitante en los mensajes que ya había enviado), estoy algo consternado ya que le tengo mucho aprecio a este foro, supongo hay razones para ello ya que ni siquiera me dejan ver los mensajes de ningún usuario del foro si trato de acceder.
Así que aprovecho de una vez a despedirme, ya que si fue algo que hice, de seguro este usuario será bloqueado y borrado también. Solo espero que al menos se me diga, si es posible la razón del baneo.

Gracias a todos por su apoyo durante años. Y aunque quizás no pueda usar más el foro, siempre lo recomendaré a cada persona que le apasionen las matemáticas.

Sin más a que referirme, y esperando me dejen al menos leer los mensajes de este hilo, se despide

Oramys P.

¡Saludos totales!

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Hola estoy haciendo un ejercicio he intentado y no me sale.

Hallar la fase y la amplitud espectral de la siguiente señal:



\( senal= 3\sin (40\pi t+1)+4\sin(60\pi t-1.5)-2\sin(80\pi t) \)

Si pueden darme una mano les agradecería.

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Ecuaciones diferenciales / Estimar los valores de una función.
« en: 19 Diciembre, 2014, 12:57 am »
Espero estén bien, necesito ayuda con el siguiente ejercicio (está en los datos adjuntos. )   No se cómo hacer las estimaciones.

6. Resolver el problema de valores de frontera para estimar \( u(\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2}) \) y \( u(0,\dfrac{1}{2}) \):

\( \begin{cases} \nabla^2 u=0 &  (x,y)\in R\\ u=x &  (x,y)\in \partial R\end{cases}  \)

La región \( R \) con frontera \( \partial R \) es la que se muestra en la figura (el arco es circular). Use \( h=\dfrac{1}{2}. \)



Nota. Este problema (y muchos otros del libro) pueden ser planteados en el contexto de la física. Por ejemplo, en este problema, se busca la temperatura de estado estable en una viga de sección transversal \( R \) si la superficie de la viga se mantiene a temperatura \( u(x,y)=x \).

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Teoría de grafos / Re: Determinar si los grafos son bipartitos
« en: 10 Diciembre, 2014, 12:03 am »
Hola, gracias. No sabía que un grafo cíclico con camino de longitud impar no es bipartito. Ya lo busco para argumentar mejor.   :)

5
Autómatas y lenguajes formales / Re: Autómatas de estado finito
« en: 09 Diciembre, 2014, 11:42 pm »
Gracias. La parte iii tampoco la tengo muy clara.

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Teoría de grafos / Determinar si los grafos son bipartitos
« en: 09 Diciembre, 2014, 11:05 pm »
Debo determinar si los grafos presentados en el archivo adjunto son bipartitos. En cuánto al primer grafo aun no logro determinar si lo es o no.



El segundo lo resolví de esta manera. Determiné que los vértices tienen grado par. Ahora, supongamos que el grafo es bipartito. Es decir, se pueden elegir dos conjuntos de vértices \( U,V \) tales que \( U\cup V=N \) y \( U\cap V=\emptyset \). Como la cantidad de vértices es impar, supongamos sin pérdida de generalidad que \( |U|>|V| \).

En este caso, como los vértice en \( U \) tienen grado par y \( |U|>|V| \) se tiene que al menos un vértice en \( V \) tiene grado mayor que 2. Lo cual es una contradicción.

Por tanto, \( G_2 \) no es bipartito. ¿Está bien?


El primero acepto ayuda.

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Debo hallar la definición formal del siguiente autómata de estados finitos (ver archivo adjunto). Cualquier ayuda será bien recibida.


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Autómatas y lenguajes formales / Re: Autómatas de estado finito
« en: 09 Diciembre, 2014, 10:25 pm »
Las partes ii y iii no se cómo hacerlas.

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Autómatas y lenguajes formales / Re: Autómatas de estado finito
« en: 09 Diciembre, 2014, 10:24 pm »
Parte i

\( S\Rightarrow aSa  \)
\( \Rightarrow aaSaa  \)
\( \Rightarrow aaaSaaa  \)
\( \Rightarrow aaaaBaaaa  \)
\( \Rightarrow aaaabBaaaa  \)
\( \Rightarrow aaaabbBaaaa  \)
\( \Rightarrow aaaabbbBaaaa  \)
\( \Rightarrow aaaabbbbaaaa  \)

¿Está bien?

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Autómatas y lenguajes formales / Re: Autómatas de estado finito
« en: 09 Diciembre, 2014, 10:22 pm »
En realidad es \( B\to bB|b \)

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Autómatas y lenguajes formales / Autómatas de estado finito
« en: 09 Diciembre, 2014, 06:33 pm »
Tengo dificultades para comprender el tema de autómatas de estados finitos, por lo que, por favor, necesito su ayuda, en la medida de lo posible. El ejercicio es el siguiente (mi traducción no es muy buena):

Sea \( G=(V,T,S,P) \) la estructura de frase de la gramática con \( V=\left\{{A,S}\right\} \) y \( T\left\{{a,b}\right\} \) y el conjunto de producción P consintiendo en:

\( S\to aSa|aBa \)
\( B\to bB|b \)(Modificado)


i. Demuestre que aaaabbbbaaaa pertence al lenguaje generado por G.

ii. Demuestre que aaaabbabaaaa no pertenece al lenguaje generado por G.

iii. ¿Cuál es el lenguaje generado por G?

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Ecuaciones diferenciales / Re: Ecuación diferencial con integral
« en: 03 Diciembre, 2014, 07:19 pm »
¿Entonces debo considerar dos casos, cuando \( t-1\geq 0 \) y cuando \( t-1<0 \)?

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Ecuaciones diferenciales / Re: Ecuación diferencial con integral
« en: 03 Diciembre, 2014, 06:54 pm »
Gracias. ya tengo una dificultad solventada. La otra es que no se que es la función H que sale. No recuerdo haberla visto en clase. Aunque estoy revisando mis notas por si se me pasó.

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Hola, gracias. Sin ustedes no habría hecho esto. Ahora debo ver que tipo de punto critico son, es decir, si hay máximo, mínimo o punto silla. ¿Hay una forma de generalizar ese estudio en este caso?

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Ecuaciones diferenciales / Ecuación diferencial con integral
« en: 03 Diciembre, 2014, 05:54 pm »
Estoy lidiando con esta ecuación diferencial, que no le consigo como abordarla


Resolver:

\( y^{\prime}(t)+\displaystyle\int_0^t(t-u)y^{\prime\prime}(u)du=2e^t-2H(t-1)e^t \) sujeta a \( y(0)=1, \, y^{\prime}(0)=2 \)

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Ecuaciones diferenciales / Calcular el desplazamiento
« en: 03 Diciembre, 2014, 05:46 pm »
No se como hacer un ejercicio, lo coloco a ver si alguien, por favor, me da alguna ayuda.

A partir de \( t=0 \), una carga concentrada de magnitud \( F_0 \)  en un sistema mecánico se mueve a velocidad constante \( v_0 \) por una cadena. En este caso la ecuación del desplazamiento es:

\( a^2\dfrac{\partial^2u }{\partial x^2}=\dfrac{\partial^2u }{\partial t^2}+F_0\delta\left(t-\dfrac{x}{v_0}\right) \) donde \( \delta\left(t-\dfrac{x}{v_0}\right) \) es la delta de Dirac.

Suponga que:


\( u(0,t)=0, \, \lim_{x\to \infty}u(x,t)=0, \, t>0 \)

\( u(x,0)=0, \, \left.\dfrac{\partial u }{\partial t}\right|_{t=0}=0, \, x>0 \)


Hallar el desplazamiento cuando \( v_0\neq a \)

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Saludos, debo hallar los puntos críticos de la función de dos variables siguiente:

\( f(x_1,x_2)=\cos(x_1x_2)\sin(x_1^2x_2) \)


He conseguido
\( \displaystyle\frac{{\partial f(x_1,x_2)}}{{\partial x_1}}=-y\sin(xy)\sin(x^2y)+2xy\cos(xy)\cos(x^2y) \)  y 
\( \displaystyle\frac{{\partial f(x_1,x_2)}}{{\partial x_1}}=-x\sin(xy)\sin(x^2y)+x^2\cos(xy)\cos(x^2y) \)
pero al formar el sistema no logro determinar los puntos donde se anulan. Si alguien me da una sugerencia estaré enormemente agradecido.

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Estructuras algebraicas / Re: Probar que un subgrupo es normal en G
« en: 23 Noviembre, 2014, 10:40 pm »
Bien, tengo que por ser \( \left<{a}\right> \) finito, entonces \( \left<{a}\right> \) es abeliano.

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Estructuras algebraicas / Re: Aplicación de Teorema de Cauchy.
« en: 23 Noviembre, 2014, 09:40 pm »
Creo que lo que hice no resuelve que \( \left<{a}\right> \) es normal en G. He tratado de construir un homomorfismo entre \( G \) y \( G\setminus \left<{a}\right> \) y no lo logro.

Además, no entiendo cómo es posible construir el grupo cociente  \( G\setminus \left<{a}\right> \)  si tengo entendido que en este caso \( \left<{a}\right> \) debe ser normal en G.

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Estructuras algebraicas / Re: Aplicación de Teorema de Cauchy.
« en: 23 Noviembre, 2014, 05:05 am »
Para la normalidad, consideremos \( b\in G\setminus \left<{a}\right> \), entonces sea \( h=b\left<{a}\right>b^{-1} \), así
\( h^p=(b a^k b^{-1})^p \) (con \( 1\leq k\leq p \))
\( \Rightarrow h^p=b^p a^{pk} b^{-p} \)
\( \Rightarrow h^p=b^p (a^p)^k b^{-p} \)
\( \Rightarrow h^p=b^p e^k b^{-p} \)
\( \Rightarrow h^p=b^p e b^{-p} \)
\( \Rightarrow h^p=b^p b^{-p} \)
\( \Rightarrow h^p=(b b^{-1})^p \)
\( \Rightarrow h^p=e^p \)
\( \Rightarrow h^p=e \)


Por tanto, \( h \) es de orden \( p \), esto es, \( h\in \left<{a}\right> \)

¿Está bien esa parte?

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