30 Octubre, 2020, 11:46 pm
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Mensajes - ingmarov

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1
Matemáticas Generales / Re: Calcular la corriente de un resistor
« en: Hoy a las 04:28 am »
Hola

Dado que en la malla de I1 ya conoces su corriente (\[ I_1=2A \]) solo tienes dos mallas para trabajar en su solución.

Para la malla de I2 planteamos su ecuación no simplificada:  \[ -600+1000(I_2-I_3)+600I_2+400(I_2-I_1)=0 \]

Para la malla de I3: \[ 600+1000(I_3-I_2)+200I_3+800(I_3-I_1)=0 \]

Hay algo de teoría en esas ecuaciones, por ejemplo debes saber ¿Cómo definimos el signo de los voltajes?

Saludos

2
Computación e Informática / Re: Contadores y acumuladores
« en: Ayer a las 12:21 am »
Hola

Suponiendo que no es un problema de programación ¿Cómo resolverías este problema a mano? ¿Cuál sería tu procedimiento?

Responde luego te ayudo un poco más.

Saludos

3
Teoría de números / Re: Sistema de ecuaciones
« en: 28 Octubre, 2020, 04:30 am »
Hola

Cita de: Bobby Fischer en 28 Octubre, 2020, 02:50 am
...
\( \begin{cases}x\equiv 2 \mod 3\\
x\equiv 4 \mod 7\\
x\equiv 5 \mod 8\end{cases} \)

\( x=8n+5 \), \( n\in \mathbb{Z} \)

Probando números, el \( 53 \) cumple todas las ecuaciones en congruencias.

...

Hay una forma de calcular una solución, es así:

1- Sumamos los productos (en parejas) los números 3,7,8 (coprimos).

\[ 3\cdot7 +3\cdot8 + 7\cdot 8 \]

2-Esta suma módulo 3 es congruente con 2, tal como nos pide el problema por lo que no cambiamos esta suma (nos funciona bien para este módulo).

3-Esta suma módulo 7 es congruente con 3, pero necesitamos obtener congruencia con 4. Dado que \[ 3\cdot7 + 7\cdot 8\equiv 0 (mod\; 7) \], debemos buscar un número que al multiplicarlo por \[ 3\cdot8 \] resulte congruente con cuatro módulo 7. Un número es 6 (ó 6+7k). Por lo que modificamos la suma inicial propuesta y nos queda:
\[ 3\cdot7 +3\cdot8\cdot{\color{blue}6} + 7\cdot 8 \]

4-Ahora la nueva suma es congruente con 5 módulo 8, por lo que no necesitamos cambiarla como en el anterior inciso.

Por lo anterior un número que cumple lo pedido es:

\[ x=3\cdot7 +3\cdot8\cdot{\color{blue}6} + 7\cdot 8=\bf 221 \]


Por el teorema chino del resto podemos decir que todas las soluciones son congruentes módulo \[ 3\cdot 7\cdot 8 \]

Por tanto podemos decir que las soluciones del sistema es el conjunto  \[ x=221+3\cdot 7\cdot 8\cdot k\quad, k\in\mathbb{Z} \]

Si calculamos x para k=-1 tenemos  x=53. Que nos permite escribir la solución de la forma en que la ha escrito Bobby.

Saludos

4
Foro general / Re: Un cassette tiene grabada una canción que dura 2 1/2 ¿Cuántos mins hay grabados?
« en: 23 Octubre, 2020, 10:36 pm »
Hola conipo, bienvenido

Cita de: conipo en 23 Octubre, 2020, 01:39 am
Un cassette tiene grabada una canción que dura 2 1/2 mins, otra que dura 3 3/4 mins, otra de 6 1/6 mins y la última dura 4 2/3 mins. ¿Cuántos minutos de música hay grabado en total en el cassette?
justifique

Tu problema se trata de que hagas la suma de esas fracciones. Supongo que no has aprendido a sumar fracciones, por lo que te explico de forma resumida. Supongamos que las letras a,b,c,d representan números enteros, con b y d distintos de cero.

Entonces     \[ \dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}=\dfrac{a\times d+c\times b}{b\times d} \]

Luego el resultado lo debes simplificar.

Hay otra forma se sumar fracciones que utiliza el mínimo común múltiplo de los denominadores, ese no te lo anotaré a menos que me lo pidas. De todas formas obtendrás el mismo resultado (aunque más simplificado) que con el método que te he escrito.

Por ejemplo

\[ \dfrac{\color{red}12}{\color{blue}7}+\dfrac{\color{green}4}{\color{darkorange}5}=\dfrac{{\color{red}12}\times {\color{darkorange}5}+{\color{green}4}\times {\color{blue}7}}{{\color{blue}7}\times {\color{darkorange}5}}=\dfrac{60+28}{35}=\dfrac{88}{35} \]  Como 88 y 35 no tienen factores comunes la fraccion simple se queda así. Si quieres expresar el resultado como una fracción mixta, dividimos 88 entre 35. Notarás que \[ 88=2\times 35 +18 \]  por lo que  \[ \dfrac{88}{35}=2\dfrac{18}{35} \]

¿Qué te parece? ¿Entiendes? Si no pregunta, estaremos felices de ayudarte.

Saludos
 

5
Cálculo de Varias Variables / Re: Integral de campo vectorial
« en: 14 Octubre, 2020, 05:26 am »
Hola

El intervalo de integración puede ser \[ [0,\infty[ \]

Saludos

6
Libros / Re: Norma de matrices y perturbación de sistemas
« en: 13 Octubre, 2020, 11:11 pm »
Hola

Gracias maestro Revilla, como siempre compartiendo con nosotros, los mortales, algo de usted. Lo he descargado y a primera vista me doy cuenta que me falta conocimiento para entender esto, me "perturba"  ;D.
Lo leeré y veré qué partes sí comprendo, y ver dónde comenzar a estudiar para poder entenderlo.

Saludos maestro.

7
Problemas y Dudas con LaTeX / Re: ¿Dónde es que tengo que tocar para que me aparezca [tex][/tex]?
« en: 13 Octubre, 2020, 10:59 pm »
Hola

Cita de: mathtruco en 13 Octubre, 2020, 09:23 pm
En el símbolo sigma, ¿te referías a eso?



Yo prefiero el botón sigma que está junto a ese, porque incluye un parámetro que es equivalente a escribir el comando \displaystyle dentro de las etiquetas. Así me ahorro escribir esa parte.

Saludos


8
Cálculo de Varias Variables / Re: Puntos máximos de una función.
« en: 12 Octubre, 2020, 07:07 pm »
Hola  Editado

Cita de: Albersan en 12 Octubre, 2020, 04:47 pm
...
El autor del libro establece que considerando \(  x=0  \) (cosa que es algo arbitrario)
 \(  z=3y^2exp(1-y^2)  \) y además dice que si  \(  y=1  \)  entonces  \(  z=3  \). Ahora \(  \frac{dz}{dy}=6yexp(1-y^2)-6y^3exp(1-y^2)  \) y si  \(  y=1  \) entonces dicha derivada da  \(  6-6=0  \). Entonces viendo la segunda derivada \(  \frac{d^2{z} }{d{y^2}} \) es igual a  \(  6exp(1-y^2)+6yexp(1-y^2)(-2y)-18y^2exp(1-y^2)-6y^3exp(1-y^2)(-2y)  \) que evaluado en \(  y=1  \) da \(  -12<0  \). Por lo tanto \(  y=1  \) es un máx local en el plano \(  x=0  \) .

Algo parecido hace con en plano \(  y=1  \) y establece que en \(  x=0  \)  \(  z=3  \) ademas que en dicho x hay un máx local en el plano y=1.

Cómo llegar a que en   \(  z=3  \) se alcanza en con \(  (0,\pm{1})  \) es lo que vi con Ingmarov.


No sé si ésta demostración está bien hecha debido a que de antemano el autor sabe en que planos están los máximos. Algún breve comentario por favor.

Gracias ingmarov y Luis Fuentes

Saludos.

A ver sustituyendo por polares

\[ x=r cos(\theta),\quad y=r sen(\theta) \]

Entonces \[ z=r^2(1+2sen^2(\theta))e^{1-r^2} \]

Si r es constante, r=k (circunferencia de radio k). En esa circunferencia z será máxima cuando \[ \theta=\pm \dfrac{\pi}{2} \] lo cual corresponde al plano x=0 (plano yz). Es decir si escogemos cualquier valor para r, tendremos un valor máximo de z siempre para esos ángulos.

Luego revisando el comportamiento de z en ese plano x=0. debes encontrar los máximos locales de z, o el absoluto, Si son máximos locales  implica que no hay puntos mayores que ellos a su alrededor y si tenemos un máximo absoluto entonce no hay puntos mayores a él (el máximo valor para z) . Y si los máximos locales son z=3  y no hay máximo absoluto, esos puntos máximos son los únicos contenidos en la curva de nivel z=3..

Si los máximos locales, o el absoluto son mayores que 3, entonces la curva de nivel tendrá infinitos puntos.

Espero te ayude

Saludos

9
Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Averiguar día de la semana transcurrido cierto tiempo
« en: 11 Octubre, 2020, 08:35 pm »
Cita de: Luis Fuentes en 11 Octubre, 2020, 09:01 am
Hola

Cita de: ingmarov en 10 Octubre, 2020, 08:42 pm
Todos los años bisiesto son divisibles por 4. Por lo que el primer año bisiseto después del 1203 es al año 1204.

Entre 1203 y 2500 hay una diferencia de 1297 años que es igual a \[ 4\cdot 324+1 \].

Por lo que el total de días transcurridos en todos esos años es de:

\[ días_transcurridos=324\cdot 366 +(1297-324)\cdot 365\bf{\color{blue}+1}=473730 \]    324 años bisiesto.

En realidad hay un pequeño matiz ahí; con el sistema de calendario actual, NO son bisiestos los años acabados en \( 00 \), excepto si son múltiplos de \( 400 \). Entonces no son bisiestos el \( 1300,1400,1500,1700,1800,1900,2100,2200,2300 \). Sobran nueve años bisiestos.

Saludos.

P.D. Por cierto, el sistema de calendario actual no estaba vigente en 1203. Pero eso ya es otra historia...

Ah interesante matiz, gracias Luis.

Saludos

10
Cálculo de Varias Variables / Re: Puntos máximos de una función.
« en: 11 Octubre, 2020, 07:43 pm »
Hola    Editado

Cita de: Albersan en 11 Octubre, 2020, 01:21 pm
Hola:
Entonces 1) ¿ \(  y'   \) es sólo la reunión de un conjunto de expresiones?


Sí, así es. Se sustituye una expresión de valores constantes por una sola.



Cita de: Albersan en 11 Octubre, 2020, 01:21 pm
                  2)  No entiendo bien lo que significa: considere los círculos de valores constantes
                        en el plano \(  xy   \)  \(  x^2+y^2=k  \). Yo aquí interpretó como que
                        \(  x^2+y^2=k  \)  son las curvas de nivel del mismo cilindro en el el.plano
                        xy.

Gracias

\[ x^2+y^2=k \]  es un cilindro, en el plano xy es una circunferencia. EL dominio de la función z son los puntos del plano xy.

Se puede ver que el punto mínimo de z es cuando y=0, entonces el valor de z es igual a k'. Este k' es constante para una circunferencia particular, pero depende del radio de la circunferencia seleccionado.


Si calculas la intersección de este cilindro con la función de z, te puede resultar la expresión final que has citado, o una ecuación de z en función de x. Esa expresión nos dice lo que sucede con z si  tomamos los valores de y contenidos en la circunferncia.


Saludos

11
Cálculo de Varias Variables / Re: Puntos máximos de una función.
« en: 10 Octubre, 2020, 09:05 pm »
Hola

Cita de: Albersan en 10 Octubre, 2020, 06:33 pm
...
Lo que no comprendo es que el autor señala lo siguiente: Considere los círculos de valores constantes en el plano \(  xy  \)

 \(  x^2+y^2=k  \), por lo tanto  \(  z=(k+2y^2)exp(1-k)  \)     ó     \(  z=k'+k''y^2  \)

1) ¿Cómo se consigue  \(  k'  \) o cuál es la variable independiente a la que se deriva  \(  k  \)?
2) ¿Por que \(  z  \) depende sólo de \(  y^2  \) como una parabola?
...

A ver    \(  x^2+y^2=k\quad\Rightarrow\quad x^2=k-y^2  \)

Sustituyendo x² en la ecuación de z resulta
\(  z=(k+2y^2)exp(1-k)={\color{blue}k\cdot exp(1-k)}+{\color{red}2\cdot exp(1-k)}\cdot y^2 ={\color{blue}k^{\prime}}+{\color{red}k^{\prime\prime}}\cdot y^2  \)

Saludos

12
Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Averiguar día de la semana transcurrido cierto tiempo
« en: 10 Octubre, 2020, 08:42 pm »
Hola

Revisa esto.

Todos los años bisiesto son divisibles por 4. Por lo que el primer año bisiseto después del 1203 es al año 1204.

Entre 1203 y 2500 hay una diferencia de 1297 años que es igual a \[ 4\cdot 324+1 \].

Por lo que el total de días transcurridos en todos esos años es de:

\[ días_transcurridos=324\cdot 366 +(1297-324)\cdot 365\bf{\color{blue}+1}=473730 \]    324 años bisiesto.

El 1 en azul es el primer día del 2500

Ahora calculamos el resto dividir este número entre 7 y resulta 5

Entonces creo que debe ser día viernes.

Debes revisar

saludos

13
Álgebra / Re: Valores y vectores propios.
« en: 02 Octubre, 2020, 11:17 pm »
Cita de: jorge_nunez en 02 Octubre, 2020, 05:57 pm
...
Ingmarov: sisi. Diagonalización no se me dificulta. El apartado iii fue sencillo.

...

Ah perdón, había leído que no tenías problemas con I y II.


Saludos

14
Álgebra / Re: Valores y vectores propios.
« en: 02 Octubre, 2020, 06:03 am »
Hola

Tenemos     \[ A=\begin{pmatrix}{0}&{1}\\{-6}&{5}\end{pmatrix} \]

El polinomio característico de A es \[ P(\lambda)=-\lambda (5-\lambda)+6=\lambda^2-5\lambda +6=(\lambda-2)(\lambda-3) \]

Tenemos los valores propios 2, 3

Calculamos los vectores propios, resultan

\[ \vec{v_1}=\begin{pmatrix}{1}\\{2}\end{pmatrix} \]         \[ \vec{v_2}=\begin{pmatrix}{1}\\{3}\end{pmatrix} \]

Las columnas de \[ P^{-1} \]  Son estos vectores.


Puedes ver ejemplos de diagonalización en los siguientes enlaces:

http://fernandorevilla.es/blog/2014/06/22/diagonalizacion-ortogonal/

http://fernandorevilla.es/blog/2014/07/19/forma-canonica-de-jordan/


Cita de: jorge_nunez en 02 Octubre, 2020, 04:14 am
... Voy a ver si puedo eliminar el post porque me parece que no tiene sentido que este.

No debes hacer esto, va contra las reglas .


Saludos


15
Foro general / Re: Humor matemático.
« en: 01 Octubre, 2020, 04:50 am »
Cita de: feriva en 30 Septiembre, 2020, 10:46 pm
... “no discutáis con nadie, saludad como los pingüinos de Madagascar”.
Cosas de la vida, de repente irrumpe una idea, un personaje o algo, por lados distintos y en principio sin relación ningüina :D

Saludos.

¡Qué simpático!  Has puesto una sonrisa en mi cara...

Saludos compañero (y sempai pythonero)

16
Computación e Informática / Re: PSeInt, diagrama.
« en: 01 Octubre, 2020, 04:36 am »
Hola Sytt, bienvenido

Hace años no hago uno de estos, lo he hecho por mi, para no olvidar.

Esta es otra forma de hacerlo, creo que funcionará.

Spoiler
[cerrar]

Me faltó el bloque que muestra los resultados, pero es casi nada, y las letras v en la salida de color roja en los bloques de decisión.

Saludos

17
Foro general / Re: Humor matemático.
« en: 30 Septiembre, 2020, 09:05 pm »
Cita de: feriva en 15 Septiembre, 2020, 12:04 pm
...
Hola, manooooh. Iba a poner un chiste y he visto éste (que no lo había visto).

Buscando en internet Kowalski resulta ser un pingüino que se parece a la "cara"  (pareidolia) de la casa. ¿Es eso?

...

Bueno algo anda mal en el mundo, recomiendo bajar su consumo de matemáticas y aumentar su consumo de dibujos animados. Pueden resolver esta duda comenzando a ver Los pingüinos de Madagascar, Kowalski es el experto del grupo. ;D ;D ;D


Saludos




18
Foro general / Re: Humor matemático.
« en: 30 Septiembre, 2020, 08:54 pm »
Cita de: mario en 30 Septiembre, 2020, 06:03 am
El matemático Paul Ërdos hablaba sobre cómo puede avanzar el deterioro de un matemático:

El primer signo de vejez se manifiesta cuando se te olvidan los teoremas;
el segundo, cuando olvidas subirte el cierre de la bragueta; el tercero, cuando se te olvida bajarlo.

 :o :o ¡Qué terrible!   ::)

19
Matemáticas Generales / Re: Funciones de varias variables
« en: 29 Septiembre, 2020, 08:06 am »
Hola Eleslen..., bienvenida

Debes leer las reglas del foro y el tutorial de LaTeX. Por esta vez he editado tu mensaje para que esté conforme a las reglas.

Saludos

20
Temas de Física / Re: Norma del vector
« en: 26 Septiembre, 2020, 04:16 am »
Hola

La ley del coseno te puede servir.

Saludos

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