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Mensajes - danquiz

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Buenas noches tengo el siguiente ejercicios.

1.   Dibujar el sólido al cual hace referencia la triple integral; convertir la integral a coordenadas cilíndricas y a esféricas luego evaluar por donde considere más adecuada.   

\( \displaystyle\int_{-a}^{a}\displaystyle\int_{-\sqrt[2]{a^2-x^2}}^{\sqrt[2]{a^2-x^2}}\displaystyle\int_{a}^{a+\sqrt[2]{a^2-x^2-z^2}}xdzdydx \)

al dibujar el solido me queda una esfera que se encuentra desplazada en el eje \( y \) y es interceptada por un plano que me genera una base circular el problema que tengo es que no se como realizar los cambios a coordenadas cilíndricas y esféricas agradecería su ayuda.

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buenas tarde estoy realizando ejercicios de transformaciones lineales y hasta los mementos los había echo con vectores, pero me acabo de encontrar con una matriz y no se ni como comenzar el ejercicio agradecería de su ayuda; el problema es el siguiente.

estudiar si \( T:R^{2x2}\rightarrow{}R^{2x2} \)

\( T\begin{bmatrix}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}{a+b}&{0}\\{0}&{c+d}\end{bmatrix} \)

es combinación lineal.

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: matriz ampliada
« en: 01 Diciembre, 2011, 11:40 pm »
el enunciado dice lo siguiente:

¿Qué es una matriz ampliada? Y como queda la matriz ampliada de


\( A=\begin{bmatrix}{1}&{3}&{-1}\\{-2}&{1}&{0}\\{4}&{2}&{1}\end{bmatrix} \)

Una matriz ampliada o matriz aumentada es la combinación de dos matrices es útil para resolver sistemas de ecuaciones lineales dados por matrices cuadradas, también se usan para calcular inversas de una matriz; por lo tanto según la definición la matriz dada no se puede aumentar ya que nos falta una matriz con la cual pueda combinarse.

estaría bien responder de esa manera?

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: matriz ampliada
« en: 01 Diciembre, 2011, 11:26 pm »
Pues realmente no se como usarla ya que me piden encontrar la matriz ampliada de la siguiente matriz.

\( A=\begin{bmatrix}{1}&{3}&{-1}\\{-2}&{1}&{0}\\{4}&{2}&{1}\end{bmatrix} \)

pero la definición me dice para que se utiliza pero no como hallarla.

agradecería tu ayuda.

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / matriz ampliada
« en: 01 Diciembre, 2011, 11:06 pm »
Buenas tardes eh buscado en Internet que es una matriz ampliada pero no encuentro una definición estándar, algunos conceptos dicen que es la combinación  de dos matrices y en algunos ejemplos se hace el método de gauss para calcular la matriz inversa apreciaría mucho si alguien me puede definir.

¿Que es una matriz ampliada?

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Cálculo 1 variable / Re: Sucesion
« en: 01 Noviembre, 2011, 05:58 am »
gracias.

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Cálculo 1 variable / Re: Sucesion
« en: 01 Noviembre, 2011, 05:14 am »
Hola discúlpame tienes razón el inconveniente es el siguiente tengo la sucesión

\(  an=\displaystyle\frac{1}{n+2}+\displaystyle\frac{1}{n+1}+...+\displaystyle\frac{1}{n+n} \)

y al acotarla.

\( an=\displaystyle\frac{1}{n+2}+\displaystyle\frac{1}{n+1}+...+\displaystyle\frac{1}{n+n}<\displaystyle\frac{1}{n+1}\left({1+1+..+1}\right) \)

no se como representar el \( 1+1+...+1 \)

disculpame por la pregunta mal formulada.

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Cálculo 1 variable / Sucesión
« en: 01 Noviembre, 2011, 04:42 am »
Buenas noches.

tengo una duda esta en la suma \( 1+1+...+1=\sum_{n=1}^{\infty}n^0 \)

agradecería de su apoyo.

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Cálculo 1 variable / Re: Problema para demostrar convergencia
« en: 31 Octubre, 2011, 02:01 am »
Hola Phicar si las eh visto pero no manejo nada bien el procedimiento podrías explicarme como llegas a la

\( \displaystyle\int_{0}^{1} (a+x)^2 dx \)

disculpa la molestia es que mis profesores explican este tipo de cosas por encima  :'(.

agradecería tu ayuda.

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Cálculo 1 variable / Problema para demostrar convergencia
« en: 31 Octubre, 2011, 01:25 am »
Buenas tengo problemas para hallar la convergencia de la sucesión.
   
Sea a un número fijo. Demuestre que el límite de la sucesión

\( an=\displaystyle\frac{1}{n}\left(\left({a+\displaystyle\frac{1}{n}}\right)^2}+\left({a+\displaystyle\frac{2}{n}}\right)^2}+... +\left({a+\displaystyle\frac{n-1}{n}}\right)^2}\right) \)

es \( a^2+a+\displaystyle\frac{1}{3} \)

al desarrollar los productos,agrupar términos y aplicar L'Hopital el limite me converge a 0 no se si tengo que hacerle un cambio a la sucesión antes de evaluar su limite.

agradezco de corazón la ayuda que me puedan brindar

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Cálculo 1 variable / Re: Problema de sucesiones.
« en: 30 Octubre, 2011, 07:53 pm »
ya vi de donde salio muchísimas gracias :)

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Cálculo 1 variable / Re: Problema de sucesiones.
« en: 30 Octubre, 2011, 07:27 pm »
Creo que no supe preguntar disculpame la molestia la operacion si la entiendo y la ocotacion por la izquierda y derecha para aplicar el teorema de encaje lo que no tengo claro es como convertiste

\( \left(n+1+n+2+\ldots+n+n\right)=\left(n\times n+\displaystyle\frac{n(n+1)}{2}\right) \)

:'(

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Cálculo 1 variable / Re: Problema de sucesiones.
« en: 30 Octubre, 2011, 06:39 pm »
Hola gracias por tu respuesta pero me podrías explicar de donde sale


\( =\displaystyle\frac{1}{n^2+1}\left(n\times n+\displaystyle\frac{n(n+1)}{2}\right)=\displaystyle\frac{\frac32 n^2+\frac12 n}{n^2+1} \)

es que no entiendo de donde sale!!

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Cálculo 1 variable / Problema de sucesiones.
« en: 30 Octubre, 2011, 04:57 am »
Hola tengo un problema con el siguiente ejercicio.

   Sea la sucesión dada por

\( an=\displaystyle\frac{n+1}{n^2 +1}}+\displaystyle\frac{n+2}{n^2 +2}}+\cdots+\displaystyle\frac{n+n}{n^2 +n}} \).

Demuestre que converge y halle su límite.

pero no sé cómo abordar el problema ya que la sucesiones que hasta ahora he hecho van con comas y esta sucesión está representada como una serie y no entiendo.
Apreciaría de su ayuda.

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Temas de Física / Péndulo.
« en: 05 Octubre, 2011, 03:59 am »
Buenas noches necesito ayuda para encontrar un modelo matemático en el cual se pueda identificar la pendiente y el punto de corte con la siguiente ecuación:

\( T=2 \Pi\sqrt[2]{\displaystyle\frac{l}{g}} \).

agradeceria de cualquier tipo de colaboración  :(.

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Cálculo 1 variable / Integral impropia
« en: 15 Septiembre, 2011, 08:59 pm »
Saludos.

necesito determinar si la siguiente integral converge o diverge. y en el caso que converja debo evaluarla pero no se como resolver esta integral por favor alguien que me pueda ayudar .

\( f(x)=\displaystyle\int_0^{\infty} \frac{4}{\sqrt[2]{x}(x+6)}dx \).

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Cálculo 1 variable / Re: ayuda con limites por favor
« en: 10 Agosto, 2011, 04:59 am »
Hola aladan
al evaluar el limite tiende a  \( \displaystyle\infty \) pero en los resultados da \(  \displaystyle{3 \over 2} \) y realmente no encuentro manera de llegar al resultado.

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Cálculo 1 variable / Re: ayuda con limites por favor
« en: 10 Agosto, 2011, 04:25 am »
Gracias si los usare para mejorar y se me haga mas fácil preguntar en el foro.

Saludos.

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Cálculo 1 variable / Re: ayuda con limites por favor
« en: 10 Agosto, 2011, 04:19 am »
ya disculpa es que me cuesta un poco escribir en latex.

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Cálculo 1 variable / ayuda con limites por favor
« en: 10 Agosto, 2011, 04:10 am »
buenas noches tengo el siguiente limite:

\( \displaystyle\lim_{x \to{+}2}{f(x) =\left \displaystyle\frac{(x^2-2x-2)^{20}}{(x^3-12x+16)^{10}}} \right  \)

hay una manera de hacerlo sin utilizar L´hopital. es que no encuentro otra manera de hacerlo.

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