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Mensajes - jacks

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De oposición y olimpíadas / Binomial sum
« en: 25 Marzo, 2020, 07:05 am »
The value of \( \displaystyle \frac{1}{n^2(n+3)2^{n}}\bigg[\binom{n}{1}(n-1)^3+\binom{n}{3}(n-1)^3+\cdots\cdots \bigg] \) for \( n=10 \)

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De oposición y olimpíadas / Re: real values of a
« en: 25 Marzo, 2020, 07:01 am »
Thanks moderator.

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De oposición y olimpíadas / Re: Expression
« en: 21 Marzo, 2020, 07:47 am »
Thanks Richard.

4
De oposición y olimpíadas / Re: Expression
« en: 19 Marzo, 2020, 09:23 am »
yes please can u explain me. Thanks

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De oposición y olimpíadas / Expression
« en: 18 Marzo, 2020, 12:56 pm »
If \( a<b<c<d \) are positive integers and \( \displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}=\frac{11}{6}. \) Then \( (a,b,c,d) \) are

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De oposición y olimpíadas / Re: real values of a
« en: 18 Marzo, 2020, 12:54 pm »
Thanks Moderator.

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De oposición y olimpíadas / real values of a
« en: 17 Marzo, 2020, 02:52 pm »
Finding all real values of \( a \) for which the equation \( \cot^2(x)+\csc(x)=a \) has at least one real solution

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Thanks masacroso.

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If \( g:[0,1]\rightarrow (0,\infty) \) is a continuous function such that \( \displaystyle \int^{1}_{0}g(x)dx = 1. \)

Then maximum value of \( \displaystyle \bigg(\int^{1}_{0}\sqrt[3]{g(x)}dx\bigg)\bigg(\int^{1}_{0}\sqrt[5]{g(x)}dx\bigg)\bigg(\int^{1}_{0}\sqrt[7]{g(x)}dx\bigg) \)

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De oposición y olimpíadas / Definite integrals
« en: 13 Marzo, 2020, 01:53 pm »
The value of \( \displaystyle \int^{2008}_{0}x(x-4)(x-8)(x-12)\cdots (x-2008)dx \)

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De oposición y olimpíadas / Re: ordered triplets
« en: 13 Marzo, 2020, 01:52 pm »
Thanks Masacroso

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De oposición y olimpíadas / ordered triplets
« en: 04 Marzo, 2020, 07:20 am »
Total number of positive integer ordered triplets \( (a,b,c) \) in \( a+b-c=20 \)

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De oposición y olimpíadas / Re: real roots
« en: 02 Marzo, 2020, 03:30 pm »
Thanks
martiniano got it.

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De oposición y olimpíadas / Re: Remainder
« en: 21 Febrero, 2020, 06:07 pm »
Thanks so much Admin  :aplauso:

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De oposición y olimpíadas / Remainder
« en: 20 Febrero, 2020, 10:06 pm »
Finding Remainder when \( 2^{2017} \) is divided by \( 2016 \)

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De oposición y olimpíadas / Re: real roots
« en: 20 Febrero, 2020, 10:04 pm »
Actually question is right and answer is \( 2n \) real roots

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De oposición y olimpíadas / real roots
« en: 15 Febrero, 2020, 03:37 pm »
If \( g(x)=b_{0}+b_{1}\cos(x)+b_{2}\cos(2x)+\cdots\cdots+b_{n}\cos(nx). \) where \( b_{0},b_{1},b_{2},\cdots,b_{n}\in \mathbb{R}-\{0\} \) and

\( b_{n}>|b_{0}|+|b_{1}|+|b_{2}|+\cdots+|b_{n-1}|. \) Then number of real roots of \( g(x)=0 \) in \( 0\leq x\leq 2\pi \)

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De oposición y olimpíadas / Re: Polynomials
« en: 14 Febrero, 2020, 03:53 pm »
Thanks so much admin got it.

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De oposición y olimpíadas / Re: Polynomials
« en: 12 Febrero, 2020, 02:21 pm »
Thanks Admin got.

It was given by my friend

i still have a doubt i have seems he mean Coefficients of \( x^{98} \) in given expression

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De oposición y olimpíadas / Polynomials
« en: 09 Febrero, 2020, 12:29 pm »
Finding coefficient of \( x^{97} \) in \( \displaystyle \bigg(x-\binom{99}{0}\bigg)\bigg(x-\binom{99}{1}\bigg)\cdots\cdots\bigg(x-\binom{99}{98}\bigg)\bigg(x-\binom{99}{99}\bigg) \)

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