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Mensajes - cibernarco

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!Genial entendí perfecto! ¿Si fuera igual a uno?  Como haría para estudiarla

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1)Hallar el intervalo de convergencia.

a)\( \displaystyle\sum_{n=0}^\infty{} \)\( \displaystyle\frac{(n-1)!. (x+2)^n}{2^n} \)
b)\( \displaystyle\sum_{n=0}^\infty{} \)\( \displaystyle\frac{1}{n!}.(\displaystyle\frac{n}{a})^n \)

Hola, estoy teniendo incovenientes con estos ejercicios, espero puedan ayudarme.

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Matemáticas Generales / Re: Sucesiones
« en: 18 Mayo, 2019, 01:21 pm »
Bien entonces podríamos decir que esa sucesión es acotada, por lo tanto tendrá una subsucesión convergente. En este caso podemos tomar cuando n es par (como subsucesión y ver que converge).El reciproco seria ver que la subsucesión converge pero ¿cómo llego a que la sucesión es acotada?

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Topología (general) / Espacios métricos
« en: 17 Mayo, 2019, 08:10 pm »
1)Hallar \( B_r (X) \) y \( \overline{B_r (X)} \) siendo (X,d) un espacio métrico discreto, \( d(x,y)=\begin{cases} 0 & \text{si}& x=y\\1& \text{si}& x\neq{y}\end{cases} \).

2) Responder Vo F.Justificar.
Si (X,d) es un espacio metrico, y k pertenece a los reales,entonces el par (X,k.d) es un espacio metrico.

Para el punto 1) se me ocurría pensar en cual era la forma de los elementos de X que cumplen que están a menor distancia que r. Pero me cuesta un poco la escritura. Espero Puedan ayudarme.

Para el punto 2) se me ocurrio que por propiedad de los espacios métricos la distancia debe ser mayor o igual a cero, entonces el multiplicarla por un real negativo haría que esa propiedad no se cumpla. Por lo tanto es falso. ¿Esta bien?

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Matemáticas Generales / Sucesiones
« en: 17 Mayo, 2019, 07:09 pm »
Sabiendo que es verdad que " toda sucesión acotada contiene una subsucesion convergente" ¿Es verdad el reciproco? ¿Porque?

Hola! Estoy con bastantes dudas en este ejercicio, espero puedan ayudarme.Saludos.

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Sea \( C_\left\{{0,1}\right\}:[0,1]\longrightarrow{R} \) ,el conjunto de todas las funciones continuas definidas en [0,1] consideremos f y g en C[0,1] y definimos la función \( d: C_\left\{{0,1}\right\} \times C_\left\{{0,1}\right\}\longrightarrow{R^+} \) tal que: d(f,g)=\( \sup\left\{{\left |{f(x) -g(x)}\right |}\right\}: x\in{[0,1]} \)

a) Hallar \( d(f,g) \) y \( d(g,h) \) siendo \( f(x)=x \) , \( g(x)= x/4 +1/4 \)  , \( h(x)=x^2 \)

b) Probar que \( (C_\left\{{0,1}\right\},d) \) es un espacio métrico,sabiendo que para cualquier terna de funciones f,g y h del conjunto \(  C_\left\{{0,1}\right\}] \) se verifica que: \( d(f,g)\leq{d(f,h) + d(h,g)} \)

Buenas tardes!
Tengo este ejercicio para resolver y estoy teniendo algunos inconvenientes de cómo arrancar.
Espero puedan ayudarme.
Saludos

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Conjunto generador
« en: 25 Noviembre, 2018, 03:49 pm »
Me podrías ampliar un poquito mas sobre eso que pusiste. Solo tengo en mis apuntes y libro la definición de conjunto generador. Pero tal vez falte alguna clases y no lo tengo por eso

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Conjunto generador
« en: 25 Noviembre, 2018, 03:20 pm »
Hola amigos! Tengo este ejercicio y me esta constando bastante justificarlo. Espero puedan ayudarme.

 ¿Podría un conjunto de tres vectores en \( R^4 \) generar todo \( R^4 \)? Explique su respuesta. ¿Qué sucede con n vectores en \( R^m \) cuando n es menor que m?

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Mira el ejercicio entero dice asi:

1a) Probar que \( (R,d) \) es espacio métrico donde \( d:RxR\longrightarrow{R}  \) y \( d(x,y)=\left |{x}\right |+ \left |{y}\right |+\left |{x-y}\right | \)

y el inciso b) es el de arriba. Resolviendo el a) me dio que no era espacio métrico.

Creo que me estaría pidiendo lo segundo que dijiste

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Hola amigos! quería saber si ¿me podrían ayudar con este ejercicio?

Hallar \( B^d _r  (x)  \)con x>0

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Sólo para mostrar que puede haber más de un camino para probar estas cosas, recuerda que \( a-b:=a+(-b) \) (es una definición).

Es fácil (usando conmutatividad y asociatividad de la suma) ver que

    \( a+b+(-a)+(-b)=0 \)

o equivalentemente

    \( (a+b)+(-a)+(-b)=0 \)

y sumando \( -(a+b) \) a ambos lados de la ecuación (y usando la definición del elemento neutro y el simétrico de la suma) obtenemos

    \( (-a)+(-b)=-(a+b) \)

que es lo mismo que

    \( -a-b=-(a+b) \)

Excelente esa forma me quedo clara! Ahora terminare de entender la de arriba asi me quedo con las dos que me parecieron interesantes!

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Para el primero, entiendo eso del inverso, y también cuando pones (-1). (a+b) , pero luego como llegas a -a-b, es valido hacer la distributiva nomas?

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Hola, tengo algunas demostraciones simples para resolver, pero no se como resolverlas,  ??? ???

1) Demostrar que para todo a,b perteneciente a los reales

\( -(a+b)=-a-b \)

2) Demostrar que para todo a,b perteneciente a los reales a y b distinto de cero

\( (a.b)^\left\{-1\right\} = a^\left\{-1\right\} . b^\left\{{-1}\right\} \)


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Hola! Estoy trabajando con el grupo de transformaciones del plano (complejo) y me surgieron unas dudas a medida que voy leyendo la teoría.
Luego de ver lo que es la distancia en ese plano, es decir entre dos números complejos y ver el tema de perpendicularidad. Surge el siguiente teorema que no logro entender muy bien:
Sean \( z_1= a_1+ib_1 y z_2= a_2+ib_2   \) dos números complejos. Las condiciones siguientes son todas equivalentes entre si:

a)\( \left |{z_1+z_2}\right |^2=\left |{z_1}\right |^2 +\left |{z_2}\right |^2 \)

b) \( \left |{z_1-z_2}\right |^2=\left |{z_1}\right |^2 +\left |{z_2}\right |^2 \)
c)\( z_1. \overline{z_2} +\overline{z_1}.z_2= 2(a_1.a_2+b_1.b_2=0 \)

d) \( (a_1.a_2+b_1.b_2=0 \)

e) existe r pertenecientes a los reales tal que: \( z_1=r.i.z_2   o   z_2=0 \)

Bueno mi problema comienza acá, cuando empieza con al demostración, dice asi:

Demostración:

Observemos la siguiente relación:  \( \left |{z_1+z_2}\right |^2= (z_1\pm{z_2}).\overline{(z_1\pm{z_2}).} \)

Continua desarrollando la demostración, pero no logro entender de donde sale esa relación ¿Me podrían ayudar?


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!Hola! Tengo este ejercicio para resolver y me esta dando bastante dificultades, espero puedan ayudarme.

Analizar si es verdadero o falso:

a) Sean 2 sucesiones \( \left\{{x_n}\right\}_{n\in{N}} \) e \( \left\{{y_n}\right\}_{n\in{N}} \), entonces \( \displaystyle\lim_{n \to{}\infty}{x_n + y_n}= \displaystyle\lim_{n \to{}\infty}{x_n} + \displaystyle\lim_{n \to{}\infty}{y_n} \)

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Estructuras algebraicas / Re: Subgrupos normales
« en: 09 Julio, 2017, 04:09 pm »
Ya logre hacerlo!! Muchisimas gracias por tu ayuda!! saludos

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Estructuras algebraicas / Subgrupos normales
« en: 08 Julio, 2017, 05:42 pm »
Hola! Mi ejercicio es:

Demuestre que si un elemento \( a\in{G} \), satisface \( gag^{-1} = a^s \),  \( \left<{a}\right> \) es normal .

Lo que pensé yo fue que \( a^s \) es el normalizador de G por la definición.

Además como  \( a\in{G} \), es cíclico, genera todo G y tiene un solo elemento, que es a.

Entonces ¿lo que debería hallar para que sea normal de G, debería ver si se cumple la condición:  \( gag^{-1} \) esta incluido en a ?

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Estructuras algebraicas / Re: Subgrupos normales
« en: 08 Julio, 2017, 03:06 pm »
Si, ahí entendí esa parte, la encontré en la teoría. Otra pregunta y creo ya estaría, en mi teoría me dice que si una potencia de g me da el neutro es decir, \( g^k = e \) con e = neutro. ¿Como me doy cuenta en este ejercicio que el neutro es 1 , si no me da el grupo ni la operación especifica como para poder buscarlo?

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Estructuras algebraicas / Re: Subgrupos normales
« en: 07 Julio, 2017, 05:39 pm »
Muchas gracias por tu pronta respuesta, me quedo una duda, de donde sacas que :

Los elementos de \( T \) son aquellos \( g\in T \) tales que existe \( k \) natural con \( g^k=1 \).


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Estructuras algebraicas / Subgrupos normales
« en: 07 Julio, 2017, 01:50 am »
Hola amigos del foro! Tengo este ejercicio que no eh podido resolver, ya leí toda la teoría pero no logro  entender como arrancar.

Sean G un grupo abeliano infinito y T la colección de todos los elementos . Demuestre que T es un .

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