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Mensajes - klaudia

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Temas de Física / Re: Potencial eléctrico.
« en: 22 Enero, 2012, 12:06 pm »
Segundo problema:

Aplica la conservación de la carga:  Carga total inicial de las dos esferas =  Carga total final de las dos esferas   ( dos incógnitas : las cargas finales ).

Aplica la conservación de la energía:  En el equilibrio, los potenciales son iguales:   V1 = V2 .

Siendo el potencial en este caso, de un conductor esférico :   Q.k/r    ( Q carga, k constante dieléctrica, r radio ).

Tienes pues dos ecuaciones con dos incógnitas: las dos cargas finales de los conductores.

saludos.

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Temas de Física / Re: Potencial eléctrico.
« en: 22 Enero, 2012, 11:57 am »
1er problema: Debes calcular la conservación de la energía entre el infinito y el punto medio del segmento. Si la energía potencial en el infinito es nula, y la del punto medio es igual al potencial debido a los dos electrones fijos multiplicado por la carga del electrón móbil, entonces :  (fichero adjunto )

Energía cinética (infinito ) = Energía potencial ( punto medio ) = Potencial  (punto medio )x (carga electrón).

El potencial:  V = 2.e.k / ( L/2) , y por tanto la energía potencial:   4.e.e.k/L

donde e es la carga del electrón, k la constante dieléctrica y L la longitud del segmento.  Acaba tú el problema.

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Foro general / Cambio de escala eje vertical en calculadora WIRIS
« en: 22 Marzo, 2011, 11:10 am »
Hola a todos!

¿Alguno de ustedes sabe cómo se hace para cambiar la escala del eje vertical en el programa WIRIS? yo estoy buscando y no encuentro nada... no sé si se podrá hacer en realidad con wiris, aunque me extraña mucho.

Se trata de representar un gráfico en el que se necesitaría una relación de escala entre los ejes de 1:50 ( una unidad de eje x por 50 de eje y ).

LES AGRADECERIA INFINITAMENTE, porque ya estoy desesperada con esta TONTERIA!!

muchas gracias!!!

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Cálculo 1 variable / Re: Integral indefinida
« en: 24 Septiembre, 2010, 12:24 pm »

Se nota que la primera expresión tiene un error de despiste. Es evidente que resuelve la segunda.   :D

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Pista:

Primero calcula las dimensiones del rectángulo de área máxima, inscrito en la semicircunferencia. A partir de ahí calculas el número máximo de camelias que cabrían en esa superficie máxima. (La variable x podría ser el largo del rectángulo, y la variable y la altura, busca una relación entre dichas variables aplicando los datos del problema y el teorema de Pitágoras )

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Cálculo 1 variable / Re: Integral indefinida
« en: 24 Septiembre, 2010, 06:43 am »
Lo has hecho correctamente, excepto el signo, pues la derivada del cos(x),  es - sin(x).  ( cambia el signo ).

Por lo demás, habría que mirar de transformar la expresión utilizando las fórmulas trigonométricas para llegar a ese resultado.

un saludo

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Números complejos / Re: Problema con numeros complejos
« en: 24 Septiembre, 2010, 06:24 am »
la primera solución es correcta: \( e^{\sqr{i}}=e^{\sqrt{2}/2}\cdot{e^{i\sqrt{2}/2}} \) ,  si aplicas la fórmula de Euler, quedará:

\( e^{\sqrt{2}/2}\cdot{e^{i\sqrt{2}/2}} = e^{\sqrt{2}/2}.\left\{{cos(\sqrt[ ]{2}/2)+i.sin(\sqrt[ ]{2}/2)}}\right\}  \)


Para la segunda solución, \( e^{\sqr{i}}=e^{-\sqrt{2}/2}\cdot{e^{-i\sqrt{2}/2}} \)  aplicas Euler otra vez, sólo que te variará el signo de la parte imaginaria, pues \( sin(-\alpha) = - sin(\alpha)  \) :

\( e^{-\sqrt{2}/2}.\left\{{cos(\sqrt[ ]{2}/2)-i.sin(\sqrt[ ]{2}/2)}}\right\}  \)


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Números complejos / Re: Problema con numeros complejos
« en: 22 Septiembre, 2010, 02:21 pm »
calcula primero la raíz de i, aplicando:

\( {i^\left\{{1/n}\right\}} = cos\left\{{\displaystyle\frac{\pi/2+2k\pi}{n}}\right\}+i.sen\left\{{\displaystyle\frac{\pi/2+2k\pi}{n}}\right\}} \)


 

Después de calcular la raíz, aplica la fórmula de EULER...

\( {e^\left\{{i.\alpha}\right\}} =cos\alpha + i.sin\alpha \)


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Cálculo 1 variable / Re: Dos ejercicios que considero difíciles
« en: 21 Septiembre, 2010, 11:28 pm »

Definitivamente se me hace difícil manejar el LaTex.  Corrijo una errata en el primer ejercicio,  la sucesión convergente es:




\( b_n= p.a_n + q. a_{n+1} \)

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Cálculo 1 variable / Re: Dos ejercicios que considero difíciles
« en: 21 Septiembre, 2010, 09:58 am »
Bueno, confieso que atropellé con el segundo... me trabé con una reverenda tontería. Ya lo resolví: su límite, usando números de Bernoulli es 1/(k+1).

Desarrollando se llega al siguiente resultado:


\( \displaystyle\frac{1}{k+1}.\displaystyle\sum_{i=0}^k{\displaystyle\binom{k+1}{i}.\displaystyle\frac{B_i}{n^i}}+\displaystyle\frac{1}{n} \)


calculando el límite de esta expresión cuando n tiende al infinito,  se anulan los términos de la suma finita, excepto el primero. Por tanto, el límite será:


\( \displaystyle\frac{1}{k+1}.\displaystyle\binom{k+1}{0}.B_0 = 1/(k+1) \)


No he metido todo el desarrollo porque en el latex soy novata y me lío a veces un poco con las fórmulas.

saludos

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Cálculo 1 variable / Dos ejercicios que considero difíciles
« en: 21 Septiembre, 2010, 08:31 am »
Hola a todos:

Os escribo dos enunciados que hace un tiempo intenté resolver sin ningún éxito. Se trata de aplicar algo que intuyo relacionado con binomios de Newton y números de Bernoulli ( eso intenté aplicar ), pero al final no sé por dónde tirar. Ahí van los ejercicios:

1) Sea \( a_n \) una sucesión y   \( b_n= p.a_n + q. a_{n+1} \) convergente. Demostrar que \( a_n \) converge si \( \left |{p}\right |<q \).  Demostrar que cuando \( |\left {p}\right|\geq{q>0}  \) , la sucesión \( a_n \) no converge necesariamente.


2) Calcula el límite  cuando n tiende al infinito de la sucesión:   \( a_n = \displaystyle\frac{1^k+2^k+3^k+...+n^k}{n^\left\{{k+1}\right\}} \)

gracias y un saludo...

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Foro general / Re: Homenaje a Numerarius
« en: 21 Septiembre, 2010, 07:54 am »
Aunque no le conozca, puesto que desde que me apunté en el foro no he leído mensajes suyos, he echado un vistazo a su blog y sus inquietudes. Una persona peculiar y de una sensibilidad como pocos...  Una pena...

Descansa Gonzalo, un abrazo desde aquí, de una desconocida que también ama a J.S.Bach.

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Quisiera exponer una contradicción aparente.

Todos sabemos que el cuerpo Q de los números racionales es un grupo abeliano respecto a la suma. Pues bien, el número PI, que es irracional, se consigue sumando la serie de infinitos términos fraccionarios:
\( \pi = \displaystyle\sum_{i=0}^\infty{\displaystyle\frac{4.(-1)^i}{2.n+1}}=\displaystyle\frac{4}{1}-\displaystyle\frac{4}{3}+\displaystyle\frac{4}{5}-\displaystyle\frac{4}{7}+... \)

( podría poner más ejemplos como el del número e ).

Pero... no era la suma una operación interna en Q ? Aunque sean infinitos términos, y que los números reales se construyan por sucesiones de números racionales, y que aquí el número pi sea un límite...  esta cuestión no deja de encerrar una gran contradicción.

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Libros / Re: Libros de matemáticas puras
« en: 29 Agosto, 2010, 12:11 pm »
Muy buenas!!

En primer lugar me doy la bienvenida al foro, jajaja  :D

Y en segundo os comento mi cuestión:

Ando buscando libros de matemáticas puras orientados a y por las matemáticas en sí y para sí.
Me interesa el análisis, la probabilidad y estadística y la aritmética y teoría de números.
También siento mucha atracción, espero que correspondida, hacia la lógica matemática.

Pero buscando, buscando, sobre todo en análisis, sólo encuentro libros orientados a algo, ya sea física, ingeniería o economía.

¿alguna sugerencia para estos libros?

Decir también que en septiembre comienzo la carrera de física y, en lo que a las mates se refiere, cursaré álgebra y geometría, cálculo diferencial e integral.

Un saludo matecompis  ;D


Quizás te puedan servir los libros escaneados de matemáticas de la MIR ( son en PDF pero las páginas están como imágenes y no te da la opción a buscar ....  ) que se pueden descargar desde TARINGA.

Si buscas en google, te salen varios posts:  http://www.google.es/search?sourceid=chrome&ie=UTF-8&q=MATEMATICAS+MIR+TARINGA

Es interesante esta página ( te la recomiendo ):  http://www.elibros.cl/matematicas.php?_pagi_pg=6

un saludo!

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Organización / Re: Organización del curso: Topología (Munkres)
« en: 29 Agosto, 2010, 10:37 am »
Hola, soy nueva por aquí, un saludo a todos.

Me inscribo el curso.


Por lo demás, felicidades por el foro....  es excelente. Me ha servido de mucho para repasar cositas olvidadas que necesito reestudiarlas...después de muchos años que dejé la universidad ( en particular ciencias físicas ).

Enhorabuena!

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