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Mensajes - Villarreal

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1
Topología (general) / Prueba espacio métrico y otros.
« en: 13 Julio, 2011, 03:47 am »
Hola

1. Sea \( N(a,r) \) una esfera abierta del espacio métrico \( (\mathbb{R}, d) \) con \( d \) métrica usual. Sea \( x_0\in{N(a,r)} \). Encuentre \( N(x_0,b) \) tal que \( N(x_0,b)\subset{N(a,r)} \).

Es claro que por definición \( N(a,r)=\left\{{x\in{\mathbb{R}}/ \left |{x-a}\right |<r}\right\} \)
                                                 \( =(a-r, a+r) \).

Cualquier ayudita es bienvenida.

Saludos.

2
Teoría de Conjuntos / Unión de conjuntos
« en: 26 Mayo, 2011, 12:53 am »
Hola

Necesito ayuda con el siguiente ejercicio.

Sean \( r_1, r_2,r_3,...,r_n \)  números naturales tales que \( r_1\leq{r_2}\leq{r_3},...,\leq{r_n} \) y se define

\( A_i=\left\{{x\in{\mathbb{R}}: r_i \leq{x}}\leq{r_{i+1}}\right\} \)  para \( i=1, 2, 3,..., n-1 \)

Pruebe que \( \displaystyle\bigcup{_{i=1}^{n-1} A_i=\left\{{x\in{\mathbb{R}}: r_1 \leq{x}}\leq{r_n}\right\} \)


3
Teoría de números / Terna de valores reales para las ecuaciones ...
« en: 20 Diciembre, 2010, 04:48 am »
Hola
 
Halle todas las ternas x, y, z, de números reales que satisfacen el sistema:

\( x(x + y + z) = 26 \)
\( y(x + y + z) = 27 \)
\( z(x + y + z) = 28 \)

una ayudita con esto, se les agradece.

Saludos

4

Lamento que no se viera lo que te envie la primera vez

Bueno, lo que queria es que vieras esto

Volumen de paralelepípedo = (Área de base)* Altura,  es decir:

\( V_{p}= \left\|{\vec{B}x\vec{C}}\right\|* \left\|{Proy_{\vec{B}*\vec{c}}\vec{A}}\right\| \), pero claro quien es \( \left\|{Proy_{\vec{B}*\vec{c}}\vec{A}}\right\| \)  es la altura y  \( \left\|{Proy_{\vec{B}*\vec{c}}\vec{A}}\right\|=\displaystyle\frac{\left |{\vec{A}*(\vec{B}x\vec{C})}\right |}{\left\|{\vec{B}x\vec{C}}\right\|} \) (por propiedades de vectores)
Luego se tiene
\( V_{p}= \left\|{\vec{B}x\vec{C}}\right\|* \displaystyle\frac{\left |{\vec{A}*(\vec{B}x\vec{C})}\right |}{\left\|{\vec{B}x\vec{C}}\right\|}= \left |{\vec{A}*(\vec{B}x\vec{C})}\right | \)

Tolo lo anterior te lo queria mostrar pero de una forma grafica lamentabalente no se pudo.
 Espero haber sido de ayuda.
Saludos

5
Hola

Tal vez lo siguiente te ayude un poco.



Saludos.

6
Consultas y comentarios / Re: problema desigualdades
« en: 06 Noviembre, 2010, 05:39 am »
Hola   :)
Bienvenida al foro  vsveven

Lo primero es dar una buena lectura al problema para entenderlo y luego plantear la situación algebraicamente

Nos hablan de 15 empleados en total que ganan entre 23500 y 31750 por mes
de ellos:
 
           12  ganan  \( x \) salario     y otros 3  ganan el doble mas 250 adiconal, es decir  \( 2x+250 \)
           no olvidemos que son 15 trabajadores de manera que la desigualdad queda
           de la siguiente manera:

            \( 23500\leq{12x+3(2x+250)}\leq{31750} \)

             Ahora lo que queda por hacer es resolver la desigualdad, inténtalo.

             Te ayudo con la respuesta:
              El mínimo que pueden ganar es de 1264  y el máximo es de 1722.
             
               Nota:En dichos resultados se redondeo cada valor.

Si tienes alguna duda pregunta

Saludos 

             




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Foro general / Re: Homenaje a Numerarius
« en: 28 Septiembre, 2010, 03:29 pm »
Hola a todos lamento el fallecimiento de Gonzalo y doy mi más sentido pesame a amigos y familiares, recordemos que todos tenemos un proposito y es el de dar lo mejor de nosotros y ayudar mientras estamos vivos. No tuve el agrado de conocerlo pero por lo que estudes compañeros de foro dicen de Gonzalo sin duda alguna el cumplio su proposito y que Dios le guarde.

8
Teoría de números / Re: divisibilidad entre 7
« en: 10 Julio, 2010, 08:22 am »

Hola

Lo que robinharra te indica es que utilices el pequeño teorema de fermat de manera que

     \( n^6\equiv 1\;mod \;7 \)

Luego
         
     \( n^6-1\equiv 0\;mod \;7 \)


lo que significa que  \( n^6-1 \)  es definitivamente divisible entre  \( 7 \)

Saludos


9
Teoría de números / Re: Divisibilidad
« en: 15 Mayo, 2010, 11:10 pm »
Hola

   Claro y entendido  ;)

    Gracias por el detallazo.

Saludos.

10
Teoría de números / Re: Divisibilidad
« en: 15 Mayo, 2010, 10:32 pm »
Hola braguildur
 
 No acabo de entender.  :banghead:

 A ver, partes del supuesto de que \( 3 \) no divide a \( x \), luego  aplicas el pequeño teorema de fermat para conseguir  \( x^2\equiv{1}\ mod  3 \).

Luego como  \( 3/(x^2+y^2) \)   se tiene que  \( (x^2+y^2)\equiv 0\ mod  3 \),

pero no visualizo de acá en adelante
         
                 \( y\equiv 0\mod 3 \)  ó \( y\equiv 1\mod 3 \)

Te agradezco mucho.

Saludos.

11
Teoría de números / Re: Divisibilidad 3
« en: 15 Mayo, 2010, 09:37 pm »
Hola teón

      transparente tu explicación, muchas gracias    ;)

  Saludos

12
Teoría de números / Re: división entera
« en: 13 Mayo, 2010, 09:01 pm »
Hola

Observa que por el pequeño teorema de fermat se tiene que

         \( n^2\equiv 1 mod 3 \) 

         es decir    \( n^2 \) no es conguente con \( 2 \) modulo  \( 3 \) 

         
         Luego

         \( n^2+1\equiv 2 mod 3 \) 
       
         en consecuencia  \( n^2+1 \) no es conguente con \( 3 \) modulo  \( 3 \) 


          Es decir que  \( n^2+1 \) no es divisible por \( 3 \)

       Saludos.

   

13
Teoría de números / Divisibilidad 3
« en: 13 Mayo, 2010, 08:50 pm »
Hola

Pruebe que si \( n^2+m \)  y  \( n^2-m \)  son cuadrados perfectos, entonces \( 24/m \).

Les agradezco su ayuda.  :banghead:


Saludos.

14
Teoría de números / Re: Divisibilidad 2
« en: 13 Mayo, 2010, 08:25 pm »
Hola  topo23 y teón

Les agradezco su ayuda, excelente y muy clara su explicación.

Saludos.

15
Teoría de números / Divisibilidad 2
« en: 13 Mayo, 2010, 01:56 am »
Hola

Probar que si un número de \( 3 \) cifras \( (abc) \) es divisible entre \( 27 \), entonces \( 27 \) divide al número \( cab \).

De ante mano les agradezco la ayuda que me brinden  :).

Saludos.

16
Teoría de números / Divisibilidad
« en: 13 Mayo, 2010, 01:42 am »
Hola

Pruebe que si  \( x \) y \( y \) son números enteros y \( 3 \) divide a \( x^2+y^2 \) entonces \( 3 \) divide a \( x \) y \( 3 \) divide a \( y \).

Se les agradece la ayuda    :) 

saludos

17
Teoría de números / Re: Divisibilidad
« en: 01 Mayo, 2010, 09:12 pm »
Hola
 
Y gracias por la aclaración  :)

Saludos

18
Teoría de números / Re: Divisibilidad
« en: 30 Abril, 2010, 05:54 am »
Hola

Teón  solo me que la inquietud,
no logro ver como obtienes el exponente \( 3k \) en la base \( 2 \)

Saludos

19
Teoría de números / Divisibilidad
« en: 28 Abril, 2010, 11:51 pm »
Saludos.

Hallar los números positivos \( n \) tales que \( (2^n+27) \) es divisible por \( 7 \).

Se les agradece cualquier ayuda.

Nota: El ejercicio se debe resolver utilizando congruencias

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Teoría de números / Re: Parte entera
« en: 23 Abril, 2010, 06:34 am »
Saludos  hector manuel muchas gracias  :).

   


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