Gracias delmar, eres muy amable.
Muchos saludos

Saludos: Intento  obtener la derivada de esta función

$$f(t)=0.5-e^{-\sqrt{2}t}(cos\frac{2}{\sqrt2}t+sin\frac{2}{\sqrt2}t) $$

La calculo aplicando la regla del producto para derivadas sobre la exponencial y las trigonométricas, lo cual da

$$f(\dot{t})=\sqrt{2}e^{-\sqrt{2}t}(cos \frac{2t}{\sqrt{2}}+ sin \frac{2t}{\sqrt{2}})+\frac{2e^{-\sqrt{2}t}}{\sqrt{2}}(cos\frac{2}{\sqrt2}t-sin\frac{2}{\sqrt2}t)$$
Pero en la clase dicen que es:

$$f(\dot{t})=\frac{4}{\sqrt{2}}e^{-\sqrt{2}t}sin\frac{2}{\sqrt{2}}t$$

¿Cuál es la correcta¡? ¿o ninguna es acertada?
 
Gracias de antemano

Estoy actualizando el modelo, basándome en la gráfica; ojalá le puedan revisar

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Con la entrada mostrada en la gráfica de escalón \( i(t)=10_u(t)[A] \)


y su respuesta impulso derivando la respuesta escalón

===================================

 

No te ofendas pero desconfío de tus transcripciones.

Para nada, al contrario, agradezco se tomen el tiempo y molestia de ver el post...

\( i(t) = 10 \cos 1000\pi \)   

Totalmente cierto, eso es algo constante, no escribí la variable correcta, la forma debida es

\( i(t) = 10 \cos( 1000\pi t) \) 

Estuve revisando, y creo que entendí algo, bueno no tanto ; sólo que me quedo un poco corto de tiempo para subirlo.

Gracias

Tampoco,  la corriente total es es la de la fuente de corriente --》un escalón de 5A.

Pequeño detalle, no sabia como interpretar bien lo de \( i(t) \), entonces, ¿que tan correcto es decir que la constante de tiempo es el 63.3% de los \( 5u_1 \)?
De ser consistente esto y de el concepto  de que

\( y(t)_esc \)\( =k(1-e\displaystyle\frac{-t}{τ }u_1(t)) \)

entonces de la gráfica se ve que el 4.325 A es equivalente en \( 2τ  \); pero, ¿qué se puede pensar de la respuesta impulso, digo aparte de que si  \( 2τ =5μs \) entonces   \( τ =2.5μs \)  y equivale a 68000 (A?)?

Si, ya revise las gráficas y están correctas...¡gulp!

Además no vi el estribillo de la página en donde dice que se tiene que considerar una entrada
\( i(t)=10cos1000π \)
Aquí si ya me acabe de enredar, ¿tiende esto a establecer un sistema  de ecuaciones?

Saludos, tengo este problema del cual entiendo parcialmente como resolverlo pero en cierto momento me quedo sin saber que hacer.
Agradecería cualquier idea para poder ir resolviendo el planteamiento aquí mismo.

Se tiene un circuito dispuesto de la siguiente forma

 ______________
|          |          |
|          |         R2
i(t)      R1          |
|          |          L
|______|______|

siendo R1 y R2 resistencias y L un inductor; a partir de las gráficas (adjuntas) obtener el valor de los componentes

De las gráficas supongo que unas es la respuesta a una entrada escalón y la otra a una entrada 5*impulso

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Obtención del modelo matemático
Usando la ley de corrientes de Kirchhoff

Usando la ley de voltajes de  Kirchhoff
despejando \( I_R1 \)

 sustituyendo [2] en [1]

Normalizando se encuentra el modelo del sistema propuesto:


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Obtención de la respuesta escalón e impulso

Aplicando la transformada de Laplace al modelo obtenido incluyendo la entrada escalón


Reorganizando términos
Obteniendo los numeradores por fracciones parciales


Aplicando la trasformada inversa se obtienes que la respuesta escalón del sistema obervado es


y su respuesta impulso derivando la respuesta escalón
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Pero aquí es donde no se como enlazar la información de las graficas para obtener los valores de los elementos
Según entiendo la constante de tiempo de este sistema es de la ecuación [3]
Además la respuesta escalón mostrada en la gráfica anexa, es acerca de la corriente del inductor pero no del sistema y la respuesta de impulso no se como integrar si fuera el caso para empatar con la ecuación obtenida del escalón.

Agradezco sus valiosos comentarios.

Encontrar la fuerza en una carga de \( 30\mu C
 \)  en (0,0,5)m , debido a un cuadrado de 4m de lado en z=0m
 , entre \( x,y=\pm2m \)   con una carga total de \( 500\mu C \)
 

Segun yo
\(
\rho=\frac{Q}{A}=\frac{500\mu C}{16m^{2}}=31.25\mu C/m^{2}
 \)

en coordenadas cartesianas
\(
R=-a_{x}-a_{y}+5a_{z}
  \)
 
Antes de integrar las componentes de x,y se anulan y \( a_{z} \)  es constante

entonces supongo que :
\(
F=\intop_{-2}^{2}\intop_{-2}^{2}\intop_{0}^{5}\frac{(30\mu C)(31.25\mu C)dxdydz}{4\pi\epsilon_{0}(\sqrt{x^{2}+y^{2}+25})}
  \)

Segun dice el resultado \( 4.66a_{z}N \), pero nunca me da el resultado

En donde planteo mal el problema>? gracias
 

Hecho! gracias

Hola alguien me podria orientar porque me da distinto los valores de la solución con la del libro



Gracias!!!

Que tal ?!!!! una disculpa ya que me quede sin internet por mucho tiempo y no he podido participar.
Ahora vengo con una duda ya que estoy repasando los métodos de integración y estaba checando el libro de Zill, en el cuál en la sección 9.1 ejercicio 9 dice:
\(
\displaystyle\int_{a}^{b}\displaystyle\frac{\sqrt[ ]{x}}{x+1}dx
 \)

Haciendo la sustitución por u
\(
u=x,
du=dx

\displaystyle\frac{
u^(1/2)}{u+1}

 \)
nos queda
\(
2u^(1/2)-\displaystyle\frac{2}{3}u^(3/2)

 \)
Pero en la solución interviene una función tangente
me podrían decir donde me salte algo
Gracias