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Mensajes - sugata

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Fijate que la solución de los cosenos tiene los mismos senos.
El seno positivo puede estar en el primer o segundo cuadrante, la calculadora te dará el primer cuadrante siempre.

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Foro general / Re: Humor matemático.
« en: 03 Diciembre, 2020, 09:59 pm »
XDDDD.
Le encontré.

3
Fallaría para \( n=2 \) por ejemplo y debería ser \( \displaystyle \sum_{i=1}^n \dfrac{1}{2^{2i}} + \dfrac{1}{2^{2i+1}}  \), pero mira lo que te menciona Masacroso.

Podrías tener:
\( 4,8,64,128,1024,1,1,1,1,1,1,1 \cdots  \)
Otra podría ser:
\( 2^2,2^3, \) sumo tres al exponente \( 2^6 ,2^7  \) sumo tres al exponente \( 2^{10},2^{11}  \) sumo tres al exponente \(  2^{14},2^{15}  \)....

Toda la razón.

4
¿Podría ser?
\( \displaystyle\sum_{i=1}^n{\dfrac{1}{2^{2n}}+\dfrac{1}{2^{2n+1}} } \)

5
Números complejos / Re: Fase principal de un complejo, sin Maple
« en: 02 Diciembre, 2020, 06:41 pm »
\( ]-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}[ \), o \( \left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right] \), o como dice sugata, \( (-\pi,\pi) \), ¿en qué rango trabaja la calculadora? Si necesito preguntar esto en otro hilo, me decís, os ruego.
¡Un saludo!

No tengo ni idea, pero si a ti te sale \( -\pi-arctg(2) \) entiendo que es \( (-\pi, \pi)  \)

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Números complejos / Re: Fase principal de un complejo, sin Maple
« en: 02 Diciembre, 2020, 04:50 pm »
Vale, reformulo la pregunta (espero no estar confundiendo al foro):
¿Qué quiere decir \( -\pi+\mbox{tan}^{-1}(2) \)?
¡Un saludo!

\( -\pi+arctg(2) \)
Si te fijas es igual que \( \pi+arctg(2)  \)
Pero como las calculadoras van en el intervalo \( (-\pi, \pi)  \)....

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Números complejos / Re: Fase principal de un complejo, sin Maple
« en: 02 Diciembre, 2020, 11:27 am »
\( (-1+i) \) no aparece en la foto....
¿No será \( (-1+-2i) \)

8
Gracias,  Abdulai. No sabían que los otros ángulos también eran notables.

Hay cierta controversia con eso...

No lo sabía,  siempre tuve a \( \frac{\pi}{5} \) como ángulo notable.

Creo que tuvimos esta conversación en otro hilo.
Para mí \( \pi/5 \) no es notable, quizá llegue a suficiente...
Para mi los notables son \( 0,\pi/6,\pi/2,\pi/3\ y\  \pi \)

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Gracias,  Abdulai. No sabían que los otros ángulos también eran notables.

Hay cierta controversia con eso...

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Fernando, creo que has leído mal el primero. Dice "el uno de oros y el uno de espadas.".  Parece que tu has calculado una carta de oros y una de espadas.

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Matemáticas Generales / Re: límites de funciones
« en: 24 Noviembre, 2020, 08:16 pm »
...
En tu caso.
\( \displaystyle\cdots\displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{{\left( 1+\displaystyle\frac{\color{red}x(-\sqrt[ ]{x^2+a}) }{\sqrt[ ]{x^2+a}}\right)} ^{(x^2)}}  \)
...
Yo no multiplicó y divido por \( x^2 \), multiplico y divido por el numerador para dejar el uno en el numerador.

Ah sí, no es lo mismo.

La suma que hiciste, resultado en rojo, está mal.

Saludos

Sobran los paréntesis. Luego lo arreglo.

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Matemáticas Generales / Re: límites de funciones
« en: 24 Noviembre, 2020, 07:25 pm »
No se como te lo han enseñado.
Yo siempre lo hice buscando la forma:
\( \left(1+\dfrac{1}{f(x)}\right)^{f(x)}  \)

En tu caso.
\( \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{{\left( \displaystyle\frac{x}{\sqrt[ ]{x^2+a}}\right)}^{(x^2)}}\\ \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{{\left( 1+\displaystyle\frac{x}{\sqrt[ ]{x^2+a}}-1\right)} ^{(x^2)}}\\ \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{{\left( 1+\displaystyle\frac{x(-\sqrt[ ]{x^2+a}) }{\sqrt[ ]{x^2+a}}\right)} ^{(x^2)}}  \)

¿Te suena ésto?

No es igual, creo.
\(  \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}\left( 1+\displaystyle\frac{1 }{\dfrac{x^2+a}{x(-\sqrt[ ]{x^2+a}) } }\right) ^{x^2}  \)

\(  \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}\left( 1+\displaystyle\frac{1 }{\dfrac{x^2+a}{x(-\sqrt[ ]{x^2+a}) } }\right) ^{\dfrac{x^2+a}{x(-\sqrt[ ]{x^2+a}) } x^2  \dfrac{x(-\sqrt[] {x^2+a})} {x^2+a}}  \)

Yo no multiplicó y divido por \( x^2 \), multiplico y divido por el numerador para dejar el uno en el numerador.

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Matemáticas Generales / Re: límites de funciones
« en: 24 Noviembre, 2020, 06:48 pm »
No se como te lo han enseñado.
Yo siempre lo hice buscando la forma:
\( \left(1+\dfrac{1}{f(x)}\right)^{f(x)}  \)

En tu caso.
\( \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{{\left( \displaystyle\frac{x}{\sqrt[ ]{x^2+a}}\right)}^{(x^2)}}\\ \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{{\left( 1+\displaystyle\frac{x}{\sqrt[ ]{x^2+a}}-1\right)} ^{(x^2)}}\\ \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{{\left( 1+\displaystyle\frac{x-\sqrt[ ]{x^2+a} }{\sqrt[ ]{x^2+a}}\right)} ^{(x^2)}}  \)

¿Te suena ésto?

No es igual, creo.
\(  \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}\left( 1+\displaystyle\frac{1 }{\dfrac{x^2+a}{x-\sqrt[ ]{x^2+a} } }\right) ^{x^2}  \)

\(  \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}\left( 1+\displaystyle\frac{1 }{\dfrac{x^2+a}{x-\sqrt[ ]{x^2+a}} }\right) ^{\dfrac{x^2+a}{x-\sqrt[ ]{x^2+a} } x^2  \dfrac{x-\sqrt[] {x^2+a}} {x^2+a}}  \)

Editado: Sobraban paréntesis.

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Probabilidad / Re: Es justo este sorteo?
« en: 24 Noviembre, 2020, 06:17 pm »
El problema es la sensación de legalidad.   
Aunque el programa estuviera certificado por el Papa, como es algo que no se ve ni se entiende, la mayoría de los perdedores pensaría en fraude.

Pues papelitos en un sombrero, como el amigo invisible. Pero dirán que algunos son más grandes que otros. Es como las bolas calientes en la Champions....

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Matemáticas Generales / Re: límites de funciones
« en: 24 Noviembre, 2020, 04:06 pm »
No se como te lo han enseñado.
Yo siempre lo hice buscando la forma:
\( \left(1+\dfrac{1}{f(x)}\right)^{f(x)}  \)

En tu caso.
\( \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{{\left( \displaystyle\frac{x}{\sqrt[ ]{x^2+a}}\right)}^{(x^2)}}\\ \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{{\left( 1+\displaystyle\frac{x}{\sqrt[ ]{x^2+a}}-1\right)} ^{(x^2)}}\\ \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{{\left( 1+\displaystyle\frac{x-\sqrt[ ]{x^2+a} }{\sqrt[ ]{x^2+a}}\right)} ^{(x^2)}}  \)

¿Te suena ésto?

Editado: sobraban parentesis

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Espera, espera....
Que no haya dos discos blancos juntos no impide que haya tres....
Si el enunciado dijera: "dos o más blancos juntos"
No se... Me despista un poco....
Si hay 3 hay 2, pero si solo piden que no haya exclusivamente 2.....

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Probabilidad / Re: Es justo este sorteo?
« en: 24 Noviembre, 2020, 03:36 pm »
En mi Amstrad CPC 464 de cassette con 64K, podía hacer en Basic un programa que genere un número aleatorio entre los que yo quisiera....
Ahora, imagino, que cualquier ordenador lo podría hacer igual.... Sino, muy mal ha avanzado la computación.
Si no se hace es por dejadez....

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Dos preguntas, para liar un poco.
¿Los discos son distinguibles?
¿No deberías quitar los grupos donde hay 3 blancos juntos o más?

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\( \sqrt[ ]{(1+\cos x)(1-\cos x) }=\sqrt[ ]{1-\cos ^2 x}=\sen x \)


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Probabilidad / Re: Es justo este sorteo?
« en: 22 Noviembre, 2020, 10:11 pm »
Bienvenido.
Habitualmente estos sorteos son justos.
En centenas, si tenemos 3 bolas, tenemos 3 posibilidades. 0,1 o 2. La probabilidad de que salga cada centena es de \( 1/3 \), una posibilidad de 3 posibles. El problema viene después.
Si la centena es 2, el 250 estaría fuera. Así que entiendo que en el primer deberían estar todas.
De todas formas, este sorteo no lo veo justo. Si la decena es superior a 3 solo valdria con la centena 0 y 1....
Lo más justo sería un bombo con todos los números.

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