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Matemática Aplicada / Re: Problema con distribución normal
« en: 13 Febrero, 2011, 03:37 pm »
Oh que tonto soy, por leer mal la consigna, muchas gracias!

Llendo al punto b), dice:

"¿Cual es el retorno diario que no supera el 1% de las veces? . Yo lo que hice fue entrar por la tabla de probabilidades y sacar "z" que me da 2.326, luego igualo Z=(X-mu)/desvio, despejo "X" y me da 0.9484, pero sigue sin coincidir con lo que dice el libro :( .

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Bueno este me parece que le falta aclararle algo, haber que opinan:

"Un fabricante tiene tres maquinas que fabrican la misma cantidad de ejes siguiendo una distribución norma. Las medias para las maquinas son 197, 199 y 199, y los desvíos respectivamente son 3,2 y 1. Se le van a comprar 9000 ejes con una especificación 200 +/- 2 . ¿ Que cantidad se esperan que queden fuera de ese especificación ?. "

Yo lo que hago es calcular la P(198 < x < 202 ) para las tres maquinas. Luego asumo que de esos 9000, son 3000 de cada maquina. Para saber que cantidad de ejes están malos lo que hago es multiplicar 3000 por la probabilidad que medio tal maquina, y luego sumarlo a los que medio con las otras dos. Según el libro, el resultado es cerca de 5000 ejes, pero a mi me dio 3500 masomenos. Que opinan ?

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Matemática Aplicada / Problema con distribución normal, otro jeje
« en: 13 Febrero, 2011, 03:15 pm »
Bueno este me parece que le falta aclararle algo, haber que opinan:

"Un fabricante tiene tres maquinas que fabrican la misma cantidad de ejes siguiendo una distribución norma. Las medias para las maquinas son 197, 199 y 199, y los desvíos respectivamente son 3,2 y 1. Se le van a comprar 9000 ejes con una especificación 200 +/- 2 . ¿ Que cantidad se esperan que queden fuera de ese especificación ?. "

Yo lo que hago es calcular la P(198 < x < 202 ) para las tres maquinas. Luego asumo que de esos 9000, son 3000 de cada maquina. Para saber que cantidad de ejes están malos lo que hago es multiplicar 3000 por la probabilidad que medio tal maquina, y luego sumarlo a los que medio con las otras dos. Según el libro, el resultado es cerca de 5000 ejes, pero a mi me dio 3500 masomenos. Que opinan ?

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Matemática Aplicada / Re: Interpretacion de diferencias
« en: 13 Febrero, 2011, 07:45 am »
Aunque no estén seguros, déjenme sus opiniones.

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Matemática Aplicada / Problema con distribución normal
« en: 13 Febrero, 2011, 01:25 am »
Buenas, tengo este ejercicio pero solo dejare el primer punto, si lo hacemos bien seguimos con el siguiente:

"El retorno diario de cierto activo sigue una distribución normal con media 0.6 y desvió estándar 0.15. Calcular:
a) Cual es la probabilidad de que, un día cualquiera, este activo haya brindado un retorno entre 0.42 y 0.9, si se sabe que fue superior al 0.51 ? "

Lo que hice para calcular fue \( P(0.42<x<0.9 / 0.51) = P(0.42 < x < 0.51)/P(x<0.51)= (0.2743-0.1151)/0.2743=0.5803 \)

La respuesta del libro dice que es 0.968657 , en que me estoy equivocando ? Muchas gracias y saludos.

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Matemática Aplicada / Re: Percentiles
« en: 09 Febrero, 2011, 11:44 pm »
No, en un lote de 1000 numero calcular eso que decis es distinto la posicion 60 es la posicion 60 y el perceptil 60 es la posicion x(n+1)/100, en este caso X=60    60(1001)/100=600.6

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Matemática Aplicada / Re: Cálculo de error tipo 1 y 2
« en: 08 Febrero, 2011, 01:09 am »
Ahhhh tenes razón, que estúpido me confundí la varianza con la desviación estándar! . Mas haya de ese error que te parece el procedimiento ?

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Matemática Aplicada / Re: Test de hipótesis, problema
« en: 06 Febrero, 2011, 04:17 pm »
Hola Dogod, gracias por la respuesta , corrijo SIGMA=5 (desvio estandar), jeje.

a)

Aplicando TCL con un nivel de significacion (alfa=0,05 ; supongo que no hay problema que lo elija yo si el problema no me lo da explicitamente) \( Z=(x-mu)/(sigma/\sqrt[ ]{N})=(0-120)/(5/\sqrt[ ]{n})=1.64 \) , de ese calculo debo despejar "n" ?

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Matemática Aplicada / Re: Cálculo de error tipo 1 y 2
« en: 06 Febrero, 2011, 04:12 pm »
Hola Dogod, retomando la respuesta te explico los resultados que me dieron:

a)
\( P(x>400)=1-alfa \) //La variable aleatoria X sigue una distro binomial con \( n=500 \) y \( p=0.6 \)

Por lo tanto solo tengo que despejar "alfa", pero como "n" es muy grande podria hacer una aproximacion a la normal con \( N( np ; npq) = N(300;120) \)
\( alfa=1-P(x>400)=1-(1-P(X<400))=1-(1-P((400-300)/120))=1-(1-0.84134)=0.84134 \)

Me parece que me dio muy grande el "alfa", vos que opinas ?

b)

Si "Beta" es aceptar la no verdad debería calcular \( P(x>400) \) donde "x" sigue una distro binomial
\( n=500 \) y \( p=0.49 \), aplicando el acercamiento a la normal y resolviendo llego a que
\( Beta=0.10749 \), que opinas ?

Desde ya gracias y saludos.

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Lo plantee de otra forma el ejercicio, según la teoría lo podría haber resuelto así:

Planteo dos hipótesis de proporciones:

ho: \( p <= 0.1 \)
h1: \( p > 0.1 \)
alfa (nivel de significancia)  = 0.05
\( Z=1.64 \)

La proporcion que me dice el enunciado de la muestra es de \( P=9/50=0.18 \)

El rango de aceptación de la hipotesis nula va de \( (-\infty ; p + Z \sqrt[ ]{P(1-P)/n}) \)
Resolviendo los cálculos da \( ( - \infty ; 0.16957931)  \)

Como la P que me están dando (0.18) no esta dentro de ese rango tengo que rechazar la hipótesis nula, osea llego a la misma decisión que vos. La pregunta seria, cual es la manera correcta de hacerlo, o las dos son correctas ?

Desde ya gracias y saludos.

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Matemática Aplicada / Interpretacion de diferencias
« en: 02 Febrero, 2011, 11:48 pm »
Hola, muchas veces me cruzo con ejercicios que me hacen calcular un test de hipótesis para la diferencia de un par de medias o un intervalo de confianza para diferencia de medias. Una vez que obtengo el resultado, como se interpreta el mismo ? Desde ya gracias y saludos.

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Matemática Aplicada / Re: Distribución muestral de la mediana
« en: 01 Febrero, 2011, 12:25 am »
No se entiende lo que pedís.

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Matemática Aplicada / Cálculo de error tipo 1 y 2
« en: 01 Febrero, 2011, 12:23 am »
Hola buenas, tengo este ejercicio para calcular error tipo 1 y 2, pero con lo que lei de la teoria no me alcanza para saber
como se calcula.

El ejercicio dice: Se toma una muestra aleatoria de 500 habitantes y se les pregunta si estan a favor de utilizar todo el año
combustble especial para contaminar menos.
Si mas de 400 personas responden que si, se concluye que al menos el 60% de los habitantes estan a favor del empleo de este tipo
de combustible.

a)Encuentra la probabilidad del error tipo 1, si exactamente el 60% de los habitantes estan a favor del empleo de los combustibles.

Por lo que se de la teoria el error tipo 1 (alfa) es rechazar la verdad, sabemos que la verdad es que el 60% de los habitantes
estan dispuestos a usar este combistible, alfa es igual a 1 - P(X<=400) , siendo X una distribucion binomial de n=500 y p=0.6 ?

b)Cual es la probabilidad del error tipo 2 (beta), si solo el 0,49 de los habitantes estan a favor de la medida.

Se que beta es la probabilidad de aceptar la no verdad, por lo tanto si tuviera una hipotesis que diga que el 0,49 es la proporcion de habitantes a favor, tendria que hacer beta= P(X<=400) siendo n=500 y p=0.49 ?

Espero que me puedan ayudar, gracias y saludos.

Título editado
Calculo Cálculo

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Matemática Aplicada / Test de hipótesis, problema
« en: 01 Febrero, 2011, 12:22 am »
Hola buenas, tengo este ejercicio que la verdad no se como calcular lo que pide

1- Tengo dos hipotesis, h0 = 120 y h0 != 120  , se usan para probar un proceso de produccion de un jabon cumple con la norma
de produccion de 120 barras por lote. Use sigma (supongo que es la desviacion estandar).
a) Si se acepta un error de 1 barra por lote, la empresa desea tener un 98% de probabilidades de llegar a la conclusion de que
se cumple la norma de produccion. De que tamaño debe ser la muestra?

Ni idea como encarlo.

b)Con el tamaño de la muestar calculada en el punto anterior, cual es la probabilidad de llegar a la conclusion de que el proceso
trabaja en forma sastisfactoria para cada uno de las siguientes normas de produccion 117 y 123.

Aunque hubiera resuelto el punto anterior tampocoentiedo lo que me pide aqui.

Desde ya gracias y saludos.

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Matemática Aplicada / Re: Variable aleatoria continua problema
« en: 21 Enero, 2011, 03:01 am »
Crap

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Matemática Aplicada / Re: Variable aleatoria continua problema
« en: 16 Enero, 2011, 02:33 am »
Solo díganme si la integral la resolví bien!!  :'(

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Matemática Aplicada / Re: Variable aleatoria continua problema
« en: 14 Enero, 2011, 01:10 am »
 :banghead:

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Matemática Aplicada / Re: Variable aleatoria continua problema
« en: 08 Enero, 2011, 02:28 am »
 :'(

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Matemática Aplicada / Re: Variable aleatoria continua problema
« en: 06 Enero, 2011, 12:27 am »
Help!  ;D

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Matemática Aplicada / Re: Variable aleatoria continua problema
« en: 02 Enero, 2011, 06:12 pm »
Que esta integral:

\( \displaystyle\int_{0}^{0.5}3e^3x/(e^3 -1) dx = 0.1583 ( e^{3*0.5} - e^{3*0} ) = 0.5493 \)

No es esta misma:

\( f(x)= \displaystyle\int_{0}^{0.5}\frac{3e^{3x}}{( e^3 - 1)}dx = 0.1824255238 \)

Fíjate en el exponente de \( e \).


Un saludo.

PD: Bueno, quizás a estas alturas ya lo has visto....

Ya se que no es la misma, pero el la puso así :S . Fíjate que en mi primer mensaje esta bien la integral con ese exponente.

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