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Temas - Fernando Revilla

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Foro general / Las dos culturas de las matemáticas
« en: 15 Octubre, 2020, 09:08 pm »
Hoy he encontrado en el blog de Terence Tao un artículo de Thimoty Gowers. El artículo es

        The Two Cultures of Mathematics.

Curiosamente está relacionado con el tema Teoría vs problemas que hace no mucho debatimos suficientemente. Dada la categoría de Gowers como matemático, tal vez puede ser de interés. Todavía no lo he leido con detenimiento.

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Libros / Norma de matrices y perturbación de sistemas
« en: 13 Octubre, 2020, 10:15 am »
Comparto el documento Normas de matrices y perturbación de sistemas  (16 pág, 276 KB), por si pudiera ser de utilidad.

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Foro general / Teoría vs problemas, opiniones
« en: 23 Septiembre, 2020, 06:21 pm »
Vaya por delante que hay algo tramposo en el título: estudiar teoría e intentar resolver problemas son actividades necesarias en la formación matemática, ahora bien ¿cómo se plantea la preferencia?
Sin ánimo de hacer un doctorado sobre el tema, cuento mi preferencia a base de una historieta y podéis dar vuestras opiniones.

Recuerdo un compañero de departamento que siempre nos venía con problemas tipo olimpiada o acertijo que yo los llamo. Usualmente, eran sobre teoría de números, pero que se podían resolver con los conocimientos de la enseñanza media. Harto de tanta insistencia le dije: mira no me traigas más problemas de esos. ¿No te parecen interesantes? me dijo. Sí, le contesté, pero el tiempo que tardo en intentar resolverlos, es tiempo que me quita para estudiar conceptos y teorías que todavía desconozco.

P.D. 1. Ya he dicho que no se trata de despreciar ninguna de las dos opciones, sólo de que pongáis vuestras preferencias, y si es posible el por qué, estéis en el nivel que estéis. Este hilo es de descanso  :).
P.D.2. Lo que por supuesto no es muy presentable son algunas preguntas que algunos usuarios hacen en el foro de las que se deduce que quieren resolver un problema con conocimientos nulos sobre la teoría corresondiente. ¡No, no me estoy refiriendo a ti!  :)

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Como reza el título, comparto el documento

        Derivación de integrales dependientes de un parámetro

por si pudiera ser de utilidad para algunos usuarios.

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Libros / Aritmética cardinal
« en: 02 Abril, 2020, 06:31 pm »
Acabo de terminar un documento de introducción a la aritmética cardinal. Lo comparto por si puede ser útil para los interesados en el tema. Ver Aritmética cardinal.

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Off-topic / Boca-River
« en: 08 Diciembre, 2018, 11:58 am »
Con motivo de la superfinal Boca-River que se celebrará mañana en Madrid, aprovecho el off-topic para descansar de las matemáticas. Así que el objetivo del título es un miniencuesta y una pregunta:

Encuesta. ¿Quién quieres que gane? ¿Boca o River?
Nota. Doy por supuesto que en rinconmatematico la pasión, aunque es bueno que exista, siempre está por debajo de la razón y que se reconocerá si el ganador lo es en justicia o no.

Pregunta. Haciendo un símil madrileño, siempre que he hablado con amigos aficionados al fútbol suelen identificar por diversas razones a Boca con el Atlético de Madrid y a River con el Real Madrid. ¿Qué opináis de esto?
Nota. Naturalmente no se trata de nada científico, sino una identificación primaria (recuerdo que estamos descansando del rigor matemático  :)).

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Números complejos / Ecuación de tercer grado
« en: 07 Diciembre, 2018, 01:10 pm »
Por si puediera ser de interés, en la entrada Ecuación de tercer grado he añadido las demostraciones de los teoremas relacionados con la resolución de la ecuación de tercer grado y que antes sólo estaban enunciados.

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Foro general / Referencias para una proposición (investigación)
« en: 07 Diciembre, 2018, 12:44 pm »
El profesor José María Grau Ribas de la Universidad de Oviedo ha contactado conmigo al visitar mi entrada Series con factoriales en el denominador. En esta entrada, aparece un método para sumar series de la forma \( \sum_{n=1}^{+\infty}\frac{P(n)}{(n+a)!} \) con \( a\in \mathbb{N} \) y \( P \) polinomio de grado \( k. \)  Éste método lo explicaba yo en mis clases a los alumnos de Cálculo de Ingeniería Industrial de la UPM. Jose María está interesado en conocer si existe alguna generalización para series de la forma \( \sum_{n=0}^\infty\frac{1}{(cn+d)!} \) (algún caso concreto ha encontrado: Sum of \( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(kn)!} \)) serie relacionada con la siguiente proposicón que él ha demostrado:


Proposición. Sea \(  f \) la función que satisface la siguiente ecuación diferencial de orden \( c+d \), con \( c \) y \( d \)  enteros positivos.

       \( f^{d)}(x)=f^{d+c)}(x) \) y condiciones iniciales  \( f^{d)}(0)=1\textrm{  and  }f^{i)}(0)=0 \textrm{  for  }i \in \{0,...,c+d-1 \} \setminus \{d\} \)

Entonces \( \displaystyle\sum_{n=0}^\infty\frac{1}{(c\cdot n+d)!} =f(1). \)


Su inquietud estriba en que él pensaba escribir una modesta nota para Journal of Symbolic Computation pero está convencido de que el resultado anterior es bien conocido y puede que esté publicado. Le ha parecido bien que comente esto en rinconmatematico por si alguien puede aportar alguna luz.

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Off-topic / Acorde de "A Hard Day's Night" de The Beatles
« en: 23 Agosto, 2018, 10:13 am »
Para los "beatlemaniacos" y "matematicomaniacos" (yo soy uno de ellos) dejo un enlace de un foro de guitarra del que soy usuario (Ensayo)

          Acorde de "A Hard Day's Night" de The Beatles

Se admiten opiniones sobre la esencia científica del artículo (en el supuesto de que la tenga). Yo todavía no tengo un veredicto claro.  :)

P.D.1. Cuando yo era jovencito, y montamos tal canción, en mi grupo usábamos la versión 2 que aparece en el pdf.
P.D.2. Tenemos a un excelente bajista en este foro: sugata. Confio en su oido musical para que nos de una opinión.

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Foro general / Profesionales con alma de aficionado
« en: 30 Julio, 2018, 09:15 am »
Una vez oí que Todo buen profesional ha de tener necesariamente alma de aficionado. Totalmente de acuerdo. Esto viene a cuento del hilo Agradecimiento iniciado por robinlambada. Debo felicitarle por aprobar las oposiciones, pero también quiero felicitar a todos los usuarios de este foro que siendo profesionales de las matemáticas necesitan hacer digamos "matemáticas de calle" en nuestro foro. Y no es término despectivo, dada la variedad de temas que se tratan  en rinconmatematico y la alta calidad intelectual que se atesora.

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Por si pudiera ser de interés, comparto el pdf anexo (6 pag, 214 KB).

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Off-topic / El ridículo fútbol en cuanto a resultados
« en: 21 Junio, 2018, 07:02 pm »
Gracias a la selección de Perú por la lección de fútbol que ha dado a las ramplonas y mediocres selecciones de Dinamarca y Francia. Uno de los muchos casos particulares del título (más bien teorema) de éste hilo.

A los seguidores del buen fútbol nos molesta ésta eliminación, pero felicitamos a los amigos peruanos por su excelente selección.

P.D. Por no hablar de otros casos ya ocurridos en éste mundial y otros que vendrán.


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Foro general / Rincón matemático
« en: 21 Abril, 2018, 12:35 pm »
Éste es mi mensaje número 10 000 en el foro, lo cual no tiene mayor importancia sino la simbólica derivada del sistema decimal. Tampoco son ni muchos ni pocos, algunos usuarios han publicado más de manera absoluta y/o relativa y otros lo han hecho menos.

No obstante y por dar una oportunidad a lo ritual, quiero auto-congratularme de seguir en este foro de tan alto nivel intelectual, de comportamiento y de generosidad.

Dixi.  :)

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