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Temas - Devxon

Páginas: [1] 2
1
Bueno, no me sale resolver la siguiente ecuación, traté de todas las formas.

\( \displaystyle\frac{(3x^2+2)^2}{5}=5 \)

Lo primero que hago es pasar el 5 del denominador multiplicando para el otro lado y después resuelvo el cuadrado de binomio que me quedó del lado izquierdo, junto todas las x y todos los números y no me da.

El resultado dice que tiene que dar \( S=\{-1;1\} \)

Y hay muchas ecuaciones más que no me salen aparte de esta para así ya terminar la práctica 1 de una vez y así poder pasar a funciones :P

2
Bueno, se resolver ecuaciones pero me cuesta interpretar y plantearlas, traté varias veces y no me sale.

El ejercicio dice así:

1) Juan gastó \( \displaystyle\frac{2}{3} \) de sus ahorros en libros y con el resto compró ropa por $180. ¿A cuánto ascendían los ahorros de Juan?

 ???

La respuesta dice que tiene que dar que Juan tenía $540 pesos ahorrados.

3
Consigna: Proponer una ecuación que describa la situación planteada y resolverla.

Enunciado:

El perimetro de un triangulo isosceles es \( 20cm \) y los lados distintos miden \( (x+8)cm \) y \( (2x-4)cm \) respectivamente. ¿Cuales son los posibles valores de los lados?
Recordar: En un triangulo isosceles dos de sus lados tienen la misma medida.

No tengo ni idea como encararlo, por si sirve de algo la respuesta dice que con los datos datos no se puede formar un triangulo, pero no me gustaría quedarme con eso si no poder hacer un mini planteo/desarrollo que lo confirme.

4
No tengo la menor idea de como encarar este problema...

Enunciado:

El perímetro de un cuadrado es \( \displaystyle\frac{4}{3}a \)

a) Marcar con una X la o las expresiones que les permiten calcular el área del cuadrado.

\( \displaystyle\frac{a^2}{3} \)

\( (\displaystyle\frac{a}{3})^2 \)

\( \displaystyle\frac{a^2}{9} \)

\( \displaystyle\frac{a}{9} \)

b) Si el área del cuadrado es \( 4cm^2 \), ¿cuántos centímetros mide su perímetro?

5
Bueno, no me sale cómo plantear la siguiente ecuación, a ver si me pueden ayudar:

Enunciado: De un dinero se gastó la mitad, luego la mitad de lo que quedaba, y por último las dos terceras partes del resto. ¿Qué parte sobró?

6
Temas de Física / Ejercicio simple de M.R.U
« en: 04 Septiembre, 2012, 07:21 pm »
Enunciado: Un tren parte de la estación en la marca 0m y viaja con una velocidad constante de \( 36m/seg \).

Pregunta: ¿Cuántos segundos después pasará el tren frente a la marca 1620m?

Lo resolví y la respuesta me da 45segundos pero según el libro la respuesta es 4.6segundos ¿Cuánto les da a ustedes? Porque estoy dudando que la respuesta del libro esté mal ya que todos los anteriores ejercicios me dieron bien :P

7
Temas de Física / Interpretación de gráficos en MRUV
« en: 20 Mayo, 2011, 05:02 pm »
Bueno estoy tratando de hacer de 0 una guía de como resolver los ejercicios de MRUV y empezando por el ejercicio básico, veo que no se como darme cuenta cómo es la aceleración y la velocidad cuando no están en el gráfico

A ver si alguien puede decirme como..

1) Completar con "=", "<", ">", (igual, menor que, mayor que) en cada caso. Tomar como to y xo el punto verde. Suponer que los ejes se cruzan en los respectivos ceros. (El caso a) es el ejemplo).



to ? 0 (acá iría igual (=))
xo ? 0 (acá iría > 0)
vo ? 0 (aca no sé)
a ? 0 (acá no sé)

Quiero saber cómo darme cuenta si la velocidad y aceleración es la misma, aumenta o disminuye en esos gráficos porque siempre tuve ese problema de que no los puedo ver..



Y un ejercicio-pregunta que no entendí:

¿Puede un cuerpo arrancar desde el reposo e ir cada vez más rápido con una aceleración negativa? (Ojo, que la respuesta es SI).

Gracias! :laugh:

8
Temas de Física / Y otro de MRUV..
« en: 18 Mayo, 2011, 05:03 pm »
Bueno veamos chicos si me pueden ayudar con el siguiente problema, ya resolví casi todos los puntos del mismo salvo los que les voy a mostrar:

Problema nº12: Una partícula se mueve con una aceleración constante de \( -3\displaystyle\frac{m}{s^2} \). En el instante 4 seg su posición es 100m y en el instante 6 seg su velocidad es \( 15\displaystyle\frac{m}{s} \)

a)¿Cúal es la velocidad del movil en el instante 10s? ¿Y su aceleración? (La velocidad me dio \( 3\displaystyle\frac{m}{s} \) y no me sale calcular la aceleración, que debe dar según el resultado \( 3\displaystyle\frac{m}{s^2} \))

b)¿Cúando su velocidad tiene un valor(módulo) de \( 30\displaystyle\frac{m}{s} \)?

También intenté de hacer el b), osea calcular en qué instante su velocidad valdrá \( 30\displaystyle\frac{m}{s} \) con la ecuación horaria de la velocidad que es la siguiente, y nada..

\( V=21\displaystyle\frac{m}{s}-3\displaystyle\frac{m}{s^2}(t-4s) \) Ecuación horaria de la velocidad

Me dio en el instante 1, y el resultado dice "En \( t=21s \) velocidad \( -30\displaystyle\frac{m}{s} \)"

A ver si alguien me da una mano por favor, la próxima semana tengo exámen :banghead:

9
Temas de Física / Problema de MRUV
« en: 03 Mayo, 2011, 05:22 am »
Me gustaría que me expliquen como hacerlos, hace poco empecé en el colegio con Física (sólo vimos MRU antes de esto) así que bueno.

Principalmente el primero, ya que el segundo parece ser igual, no se ustedes dirán..

1) Un móvil que parte del reposo, recorre un trayecto de 800m en 20s, con un movimiento que se "supone" MRUV.

Calcular la aceleración y la velocidad que alcanza al recorrer todo el trayecto

2) Un móvil pasa frente a nosotros con una cierta velocidad. En ese instante aplica los frenos deteniéndose a 800m de nuestra posición en un intervalo de tiempo de 20 segundos.

Calcular la aceleración

Muchas gracias y espero su ayuda :banghead:

10
Tengo que calcular este determinante por regla de Sarrus:

\( \begin{vmatrix} A \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 2 & -1 & 1 \\ 3 & 0 & -2 \\ 1 & -3 & 5 \end{vmatrix}
 \)

Me basé en la explicación que dio aladan en éste post, dandome como resultado: -4

¿Es correcto mi resultado? Gracias!

11
Hola chicos, bueno se me presentó un problema y me gustaría que me explicaran de manera sencilla como resolver una matriz elevada a un exponente ya que en la teoría que tengo no dice nada al respecto, el ejercicio que tengo es el siguiente:

1) Dada la matriz:

A= \( \begin{bmatrix}{1}&{0}\\{3}&{4}\end{bmatrix} \)

Hallar \( A^4 \)

Espero su respuesta, gracias!

12
Bueno tengo este problema que dice

a) Justificando la respuesta, indicar si son iguales o no las matrices de cada par:

1) A=\( \begin{pmatrix} 3x & 5y & 3z \end{pmatrix} \)  B=\( \begin{pmatrix} x & y & z \end{pmatrix} \)

2) E=\( \begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 2 & 0 \end{pmatrix} \)  F=\( \begin{pmatrix} 4 & -1 \\ 2 & 0 \end{pmatrix} \)

3) C=\( \begin{pmatrix} 3 & -1 \\ 5 & -6 \end{pmatrix} \)  D=\( \begin{pmatrix} 3 & -1 & 2 \\ 5 & -6 & 0 \end{pmatrix} \)

Alguien tiene idea?? :banghead: Gracias!

13
Bueno a ver si alguno sabe como resolverlos :-\

1) Calcular el volumen del paralelepipedo definido por los puntos:

\( a\equiv{(1;1;1)} \)
\( b\equiv{(3;1;4)} \)
\( c\equiv{(-2;-4;6)} \)
\( d\equiv{(-3;4;-1)} \)

La fórmula que yo tengo para calcular el volumen del paralelepípedo es esta pero no me sale aplicarla ya que tengo que graficar los puntos primero (no se como graficarlos) para poder armar los vectores y en base a ellos poder usar la fórmula:

\( \left |{\vec {a}.(\vec{b}\wedge\vec {c})}\right | \)

y el segundo dice:

2) Hallar el volumen del tetraedro de vértices:

\( O\equiv{(0;0;0)} \)
\( a\equiv{(1;0;0)} \)
\( b\equiv{(0;1;0)} \)
\( c\equiv{(0;0;1)} \)

Y la fórmula del volumen de tetraedro que tengo es:

\( \displaystyle\frac{1}{6}.\left |{\vec {a}.(\vec{b}\wedge\vec {c})}\right | \)

Y no lo sé hacer porque me pasa lo mismo que en el anterior, muchas gracias y espero que alguien me pueda ayudar :(


14
Hola chicos, les vengo a preguntar porque estuve tratando de un montón de maneras y no entiendo como resolver estos 3 problemas de trigonometría, a ver si alguien me puede ayudar a resolverlos (en ningún lado dice que son rectángulos):

a) En el triángulo abc con:
\( \widehat{c}=39º \)
\( \overline{ca}=15 \)
\( \overline{cb}=8 \)
\( \textrm{Hallar  }\overline{ab} \)

b) En el triángulo abc con:
\( \overline{ab}=3 \)
\( \overline{ca}=6 \)
\( \overline{cb}=4 \)
Hallar los ángulos interiores

c) En el paralelogramo abcd con:
\( \widehat{b}=59º \)
\( \overline{ab}=7 \)
\( \overline{bc}=10 \)
Hallar la diagonal \( \overline{ac} \)

Bueno muchas gracias! Son los únicos que no me salieron hacer :banghead:

15
Quiero saber si lo que hago para resolver este ejercicio está bien o como se hace en realidad, la teoría que tengo de vectores ortogonales dice esto:

Teoría
Se dice que dos vectores \( \vec {u_1} \) y \( \vec {u_2} \) forman un conjunto ortogonal si son unitarios y ortogonales entre sí:

\( \vec {u_1}.\vec {u_1}=\vector {u_2}.\vec {u_2}=1 \)
\( \vec {u_1} . \vec {u_2}=0 \) (son perpendiculares ya que su producto escalar es 0)

Para poder construir un conjunto ortogonal con 2 vectores \( \vec {v} \) y \( \vec {w} \) debemos sustituir cada uno por un vector unitario en su misma dirección y sentido:

\( \ u_1=\displaystyle\frac{\vec {v}}{\left | \vec {v} \right |} \)
\( \ u_2=\displaystyle\frac{\vec {w}}{\left | \vec {w} \right |} \)

Si los vectores de una base forman un conjunto ortogonal se dice de ella que es una base ortonormal
[cerrar]

El ejercicio dice esto:

a) Hallar el vector \( \vec {w} \) ortogonal al vector \( \vec {v}\ \equiv (3;4) \)
b) A partir de \( \vec {w} \) y \( \vec {v} \), construir una base ortonormal de \( V_2 \)

Lo que yo hago es esto:

a) Si tengo que hallar el vector ortogonal y por lo tanto para que un vector sea ortogonal se dice que el producto vectorial del vector \( u_1.u_2=0 \) entonces los únicos valores que van a cumplir esa condición para que con el vector \( \vec {v} \) me de como resultado 0 son:

\( \vec {w} \equiv (-4;3) \) o \( \vec {w} \equiv (4;-3) \)

Supongo \( \vec {w} \equiv (-4;3) \)

Listo, hallé el vector \( \vec {w} \) ortogonal al vector \( \vec {v} \), voy bien hasta ahí? Así me dijo que era mi profesora, pero no se por qué se quedó con ese valor, por conveniencia?

b) Según la teoría, para que 2 vectores formen una base ortonormal deben formar un conjunto ortogonal, y para esto se deben cumplir las condiciones de:

\( \vec {u_1}.\vec {u_1}=\vec {u_2}.\vec {u_2}=1 \)
\( \vec {u_1} . \vec {u_2}=0 \)

Y para esto, primero debía hallar los vectores unitarios de \( \vector {v} \) y \( \vector {w} \) entonces:

\( \vec {u_1}=\displaystyle\frac{\vec {v}}{\left | \vec {v} \right |} \)
\( \vec {u_2}=\displaystyle\frac{\vec {w}}{\left | \vec {w} \right |} \)

Busco el vector unitario de ambos y me da..

\( \vec {u_1} = (\displaystyle\frac{3}{5};\displaystyle\frac{4}{5}) \)
\( \vec {u_2} = (\displaystyle\frac{-4}{5};\displaystyle\frac{3}{5}) \)

Como haciendo el productor escalar de ambos vectores por si mismos me da 1, entonces son unitarios, y como al hacer el producto escalar de un vector por el otro (\( \vec {w} . \vec {v} \)) me da igual a 0, se cumple entonces que forman un conjunto ortogonal y por lo tanto forman una base ortonormal

¿Qué más es lo que tengo que hacer entonces?

¿Es eso sólo estoy en lo correcto o debo hacer algo para construir una base ortonormal de \( V_2 \) como pide el ejercicio?



Perdón por hacerlo largo, es que quería dejar mi resolución para que no piensen que lo quiero todo servido, si no quieren leerlo y quieren dejarme directo su resolución para no perder tiempo no hay ningún problema, se los voy a agradecer ya que mañana tengo examen y quiero que me vaya bien!! :banghead:

Muchas gracias por leerme y espero respuesta de alguien!!

16
Hola chicos, tengo un problema con estos ejercicios que no me salen resolver y no entiendo:

1) Hallar los números complejos Z que verifican (dijo la prof que es sencillo pero no entiendo ni la más mínima idea que hacer):

\( Z1-Z*Im[Z]=-1
 \)

2) Resolver la siguiente ecuación (sé que hay que hacer sistemas de 2 ecuaciones pero no me sale):

\( -\displaystyle\frac{x}{2}+\displaystyle\frac{1}{2}+\displaystyle\frac{x}{2}i=yi-2y \)

3)Hallar \( Z1*Z2 \) y \( \displaystyle\frac{Z1}{Z2} \) si:

\( \widehat\rho= 4 \wedge \widehat\phi = 60^\circ{} \)

Y el otro complejo:

\( \widehat\rho= \displaystyle\frac{1}{2} \wedge \widehat\phi = 20^\circ{} \)

PD: Corregido el Latex del 2do y 3er ejercicio. Ojalá me puedan ayudar ya que es para entregar un TP mañana martes y va con nota!



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Hola chicos, bueno tengo un problema con estos 2 ejercicios que no los pude resolver, primero hay que racionalizar y después hay que simplificarlo a la mínima expresión posible, me sería suficiente si me dijeran como racionalizo estos 2 ejercicios, sé racionalizar pero si es un monomio con raíz cuadrada, con raíz distinta de cuadrada o un binomio por el conjugado, pero estos con 3 términos no me salen...

1) \( \displaystyle\frac{2 + \sqrt[ ]{3} + \sqrt[ ]{5}}{2 + \sqrt[ ]{3} - \sqrt[ ]{5}} \)

2)  \( \displaystyle\frac{\sqrt[ ]{11} + \sqrt[ ]{3} + \sqrt[ ]{2}}{\sqrt[ ]{11} - \sqrt[ ]{3} - \sqrt[ ]{2}} \)

Muchas gracias ;)

PD: Lo necesito porque mañana viernes 14 tengo la prueba y es lo único que me falta saber!  :banghead:


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Temas de Física / Ley de Ohm
« en: 14 Abril, 2010, 02:17 am »
Bueno sé que debe ser bastante sencillo pero es que estamos empezando con este tema, y tengo una duda de como sacar Ir1, Ir3 e IT (I total)

Les dejo una imagen del circuito lo más prolijo que pude:



Hallar: E, Ir1, Ir3, IT

E lo saqué porque el prof dijo que E = VR1 = VR2 = VR3

Por lo tanto como tengo los datos de VR2 = R2 . Ir2

Hago que E = 1000 Ohms * 0.002A
             E = 2V

PD: Para aclarar los datos por si no se entienden:

R1 = 5K Ohms = 5000 Ohms
R2 = 1K Ohms = 1000 Ohms
R3 = 3K Ohms = 3000 ohms
IR2 = 2mA = 0.002A
             

Lo que no sé es como calcular lo demás, sepan entenderme que se poco y nada de circuitos.. como sumar resistencias en serie y paralelo, la fórmula de I.R = V y eso..

Muchas gracias! Traté de hacer la imagen lo más claro posible ;)

19
Hola, les pido ayuda con este problema de inducción completa que traté y traté unas cuantas veces y no me sale :banghead:

\( 1*2*3 + 2*3*4 +....... + n(n+1)(n+2) = \displaystyle\frac{1}{4}n (n+1)(n+2)(n+3) \)

En este problema llego hasta la demostración, saco factor común y me queda:

\( (h+1)(h+2)(h+3)(\displaystyle\frac{1}{4}h+1) = \displaystyle\frac{1}{4}(h+1)(h+2)(h+3)(h+4) \)

y ya no se que hacer..mi prof dijo que había que sacar factor común \( (h+1)(h+2)(h+3) \) en el primer miembro como hice y después al resultado que queda al haber sacado factor común, sacar el \( \displaystyle\frac{1}{4} \) afuera del paréntesis y multiplicarlo haciendo distributiva con los otros parentesis pero no le entendí nada, por eso les pido ayuda acerca de como hay que hacerlo
 
Les agradecería mucho su ayuda, gracias ;)

20
Hola buenas, tengo un problema para hacer este ejercicio de inducción completa donde hay que aplicar los axiomas de peano..

\( 1 + 4 + 7 + ... + (3n-2) = \displaystyle\frac{n(3n-1)}{2} \)

Para P (1) \(  3n-2 = \displaystyle\frac{n(3n-1)}{2} \)

\( 3-2 = \displaystyle\frac{3-1}{2} \)

\( 1=1 \)

\( P(1) es verdadero \)

\( Hipotesis: n = h \)
\(
1 + 4 + 7 + ... + (3h-2) = \displaystyle\frac{h(3h-1)}{2} \)
\(
P(h) es verdadero \)

\( Tesis: h = h+1 \)

\( 1 + 4 + 7 + ... + (3h-2) + [3(h+1)-2] = \displaystyle\frac{(h+1)[3(h+1)-1]}{2} \)

\( 3h + 3 - 2 = \displaystyle\frac{(h+1)(3h+3-1)}{2} \)
\(
3h+1 = \displaystyle\frac{(h+1)(3h+2)}{2} \)

\( Demostracion: \)
\(
1 + 4 + 7 ...+ (3h-2) = \displaystyle\frac{h(3h-1)}{2} \)

Le sumo el término h+1 de la tesis

\( + 3h +1 = + 3h+1 \)

A esa suma como resultado final me queda:
\(
1 + 4 + 7 + ... +(3h-2) + (3h+1) = \displaystyle\frac{h(3h-1)}{2} + (3h+1) \)

Saco común divisor del miembro de la derecha del igual...

\( \displaystyle\frac{3h^2 - h + 6h + 2}{2} \)

Opero términos iguales

\( = \displaystyle\frac{3h^2+5h+2}{2} \)

Y supuestamente esto para que quede igual que del lado derecho de la tesis, no se que tengo que hacer con el último número que puse pero queda:

\( = \displaystyle\frac{(h+1)(3h+2)}{2} \)

Bueno me llevó bastante trabajo escribir esto ojalá alguien me pueda dar una mano!!!

Muchas gracias

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