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Foro general / ¿Cómo se estudian las matemáticas?
« en: 07 Octubre, 2007, 09:23 pm »

Hola a todos, soy relativamente nuevo en el foro, gracias de antemano a todos los que me respondan. Pues bien mi pregunta es la siguiente:

¿Cuál es la mejor forma de estudiar matemáticas?

Lo que sucede es que antes estudiaba las matemáticas de la siguiente manera. Leía el capítulo del libro y cuando se enunciaban teoremas inmediatamente leía la demostración y así me seguía rápido hasta los ejercicios, pero siempre me encontraba con que si alguien me preguntaba acerca del teorema tal no me acordaba de la demostración y algunos ejercicios se me hacían muy difíciles así que cambié mi forma de estudiar y ahora lo que hago es que cuando llego a un teorema intento la demostración antes de leerla, a veces me toma poco tiempo, a veces hasta tres o cuatro horas y otras tantas cuando no encuentro la demostración, la leo para ver donde fallé o para observar cual era la idea principal para demostrarlo, no saben el gusto que siento cuando la demostración que encuentro es diferente a la del libro y más aún cuando es más simple; el problema es que me tardo mucho tiempo en estudiar un tema y eso me frustra,  al final termino bien preparado pues los ejercicios me parecen más sencillos y sé la forma de atacarlos, el problema es que es demasiado lento este proceso, imaginen que el capítulo tiene 4 teoremas importantes y difíciles y me tardo supongamos una hora en razonarlos cada uno, ya son cuatro horas y ningún ejercicio resuelto así que ¿que me recomiendan?...

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Hola  a todos, es la primera vez que escribo en el foro. El problema que tengo es el siguiente ejercicio

Sea \( A \in M_{nxn}(R) \) Demostrar:
\( A^2=2I \Rightarrow A+I \) es invertible

El problema es que no se que propiedad de las inversas tengo que utilizar, tampoco encuentro como expresar  la inversa de \( A+I \) en terminos de \( A \) y de \( I \), les agradecería mucho su ayuda.

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