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Temas - physlord

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Hola. Quisiera compartir algo muy sencillo, una forma geométrica de describir las operaciones elementales: suma, resta, multiplicación y división. No es propiamente un applet de geogebra, sino cuatro videos en los que se usa Geogebra para hacer las construcciones:

http://zeronteproject.tk/contents/content.php?topic=HSMath&postid=50

Saludos


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Foro general / Caos, una aventura matemática
« en: 16 Enero, 2013, 02:50 am »
¿Cómo es que pasamos de un efoque determinista a uno probabilistico?. ¿Cómo es que se pueden estudiar modelosde millones de partículas?. ¿Cómo modelan la naturaleza los matemáticos?. ¿Qué es un sistéma dinámico?. ¿Que es lo que realmente hace el estudio del Caos?. ¿Qué es el "Efecto Mariposa"?.

Estas y otras preguntas son contestadas en una serie de videos que puede entender todo mundo, pero con sabor a matemáticas.

Acá un enlace, chéquenlos, están muy interesantes: http://zeronteproject.tk/contents/index.php?topic=Mathematics&postid=23

Saludos!

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Cálculo 1 variable / función periódica
« en: 08 Diciembre, 2010, 07:55 am »
Necesito un poco de ayuda con este problema, no tengo mucha idea de qué hacer.

Sea \( f(x) \) una función periódica de periodo \( L \). Esta función tiene su segunda derivada acotada, \( |f''(x)| < K \) para \( x \in \mathbb{R} \).
Muestre que la siguiente integral
\( \begin{equation*}f_m = \int_{0}^{\frac{2\pi}{L}} f(x) \sin (\frac{mx}{L})dx \end{equation*} \)
está acotada como \( |f_m| < \frac{H}{m^2} \), siendo \( H \) un constante positiva, donde \( m \) es un entero positivo.

de antemano gracias por la ayuda.

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Cálculo 1 variable / Multiplicación de integrales
« en: 07 Junio, 2007, 01:39 am »
Hola a todos, tengo una duda y necesito su ayuda.

Resulta que viendo la demostración del teorema de convolución (transformada de Laplace), me encontré con algo que no entiendo, o mejor dicho, cuya justificación no tengo clara.

\( \nonumber \begin{equation}
(\int_{0}^{\infty} e^{-s\tau} f(\tau)d\tau)(\int_{0}^{\infty} e^{-s\beta} g(\beta) d\beta) = \int_{0}^{\infty} \int_{0}^{\infty} e^{-s(\tau + \beta)} f(\tau) g(\beta) d\tau d\beta
\end{equation}
 \)

Mi duda es: ¿Cómo pasamos de la multiplicación de integrales a una integral doble?, ¿bajo qué condiciones puedo hacer eso?

Si me pudieran explicar, de preferencia para un caso general, si hay algún teorema  o propiedad especial que lo explique se los agradeceré infinitamente.

Un Saludo.

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Ecuaciones diferenciales / Problema de las tazas de café
« en: 13 Marzo, 2007, 07:03 pm »
Tengo este problema desde hace días. A ver si alguien por favor puede ayudarme a resolverlo, es muy interesante:

El rey y la reina van a tomar café, la reina pide crema fría y le agrega una cucharadita a su café. Pasan tres minutos y el rey pide crema para agregarle a su café. A continuación los dos toman su café.
Pregunta, ¿Quién se toma el café más caliente?


Debo resolver la pregunta usando la ley del enfriamiento de Newton:

\( \displaystyle\frac{dT}{dt} = k(T - T_0) \)

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