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Temas - weimar

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Cálculo de Varias Variables / Contra ejemplos de continuidad
« en: 17 Septiembre, 2020, 06:44 pm »
Hola, por si acaso alguien me puede dar ejemplo de 2 funciones no continuas \( f,g:I \longrightarrow{R}^3 \) tal que \( f.g \) e \( f \times g \)  sean continuas   :-\ . Desde ya agradezco

Ps : corregido

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Análisis Funcional - Operadores / desigualdad de norma en $$L^2$$
« en: 19 Agosto, 2020, 05:22 pm »
Hola, como podría mostrar la siguiente desigualdad

$$\|u\|^2 \leq{ \int_{0}^{t} \|u_{t}\|^2 ds } $$

donde $$u=u(x,t)$$ e $$\|. \|$$ es la norma de $$L^{2}$$

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Cálculo 1 variable / Función continua
« en: 15 Agosto, 2020, 08:30 pm »
Hola,
si $$h : \mathbf{R} \rightarrow{\mathbf{R}}$$ es continua y $$h(s)s\geq{0} , \forall{ s \in \mathbf{R} }$$ entonces sera que es cierto que

$$|h(u)-h(v)| \leq{C|u-v|}$$ donde $$C>0$$ es una constante.

Caso contrario, cual seria el contra- :-\ :-\ :-\ :-\ejemplo

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Análisis Funcional - Operadores / Desigualdad en $$L^{p}$$
« en: 13 Agosto, 2020, 01:52 am »
Hola,
Usando la convexidad de $$| . |^{p}$$ y definición de norma en $$L^{q}(\Omega) , \Omega \subset{R^{d} , \ \ \ pq\leq{\frac{2d}{(d-2)}}}$$ , mostrar

$$\displaystyle \||\alpha u+(1-\alpha)v|^{p}\|_{L^{q}}  \leq{ \alpha \|u\|^{p}_{L^{pq}}+(1-\alpha)\|v\|^{p}_{L^{pq}} }$$

Intente:


Usando la convexidad de $$|.|^{pq}$$ tenemos

 $$|\alpha u+(1-\alpha)v|^{pq} \leq{ \alpha |u|^{pq}+(1-\alpha)|v|^{pq}  }$$ ingrando

$$  \int_{\Omega} |\alpha u+(1-\alpha)v|^{pq} \leq{ \int_{\Omega}\alpha |u|^{pq}+(1-\alpha)|v|^{pq}  } $$

 :-\ :-\ :-\

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Cálculo 1 variable / Desigualdad
« en: 29 Julio, 2020, 03:13 am »
Hola, como puedo probar la desigualdad
Si
$$(1-Ck)\|u\|^2 \leq{ \|v\|^2+Ck \|w\|^2 }$$ para $$k$$ pequeño , entonces   $$     \|u\|^2 \leq{ (1+Ck)\|v\|^2+Ck \|w\|^2 }$$
con $$C>0, k>0$$ y $$u,v,w$$ en algun espacio normado.

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Tutoriales y fórmulas con LaTeX / inserir video en beamer
« en: 01 Julio, 2020, 12:07 am »
Hola tengo el siguiente video  formato .avi , pero no me sale en la presentacion de beamer?
alguien sabe que comandos digitar?
 lo que use fue:
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\usepackage{multimedia}



\movie[width=160px, height=90px]{Assistir}{video/animation.avi}




% y no me sale  ???

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Cálculo 1 variable / Teorema fundamental del cálculo
« en: 26 Junio, 2020, 03:54 am »
Hola, tengo la siguiente duda sobre la aplicación del T.F.C.
si tengo que :
$$ \frac{w_{x}(x,0)}{w(x,0)}= \frac{\pi sin (\pi x)}{\cos(\pi x)}  \Rightarrow{ \frac{dw(x,0)}{w(x,0)}= \frac{\pi sin (\pi x) dx}{\cos(\pi x)}}$$ Ahora integrando en el intervalo $[0,x]$ tenemos:

$$ \int_{0}^{x} \frac{dw(s,0)}{w(s,0)}= \int_{0}^{x} \frac{\pi sin (\pi s) ds}{\cos(\pi s)} \Longrightarrow{     \int_{0}^{x} \frac{d}{ds} (\ln (w(s,0)))=   -  \int_{0}^{x} \frac{d}{ds} (\ln (\cos(\pi x)))    }$$
 
luego la respuesta correcta es

$$\ln(w(x,0))= -\cos(\pi x)  $$
o
$$   \ln(w(x,0))-\ln(w(0,0))= -\cos(\pi x)+1.  $$    :( :( :(

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Ecuaciones diferenciales / Ecuación de Burgers solución exacta.
« en: 23 Junio, 2020, 06:13 pm »
Hola, ¿cómo puedo encontrar la solución exacta de la ecuación de Burgers?

$$ u_{t}+uu_{x}=D u_{xx} $$

$$ \displaystyle u(x,0)=\frac{2D \beta \sin(\pi x)}{\alpha+\beta \cos(\pi x)} , \forall x\in [0,1]    $$

$$ u(0,t)=0=u(1,t) ,  t \geq{0}.  $$

$$D, \alpha, \beta >0.$$


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