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Temas - Kossatx

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Hola, estoy intentando averiguar unas probabilidades de éxito lanzando dados pero creo que me he liado. Agradecería ayuda para resolver el problema. El tema es el siguiente, teniendo en cuenta diferentes escenarios de lanzamiento de dados de 8 caras (1 dado, 2 dados, 3 dados, 4 dados, 5 dados y 6 dados) quiero saber las probabilidades de conseguir diferentes grados de éxito (2 resultados, 3 resultados, 4 resultados y 5 resultados), teniendo en cuenta que para que cada dado tenga éxito debe obtenerse como resultado un 1. Además hay otra particularidad, y es que cuando con una dado se obtiene un 1, se anota ese resultado y se puede volver a lanzar el dado con el objetivo de volver a obtener otro 1, y así indefinidamente hasta que el resultado del dado no sea un 1. Pongo aquí ejemplos de lanzamientos con 4 dados:

A) 7/5/3/3 Aquí no se obtiene ningún 1.
B) 2/3/5/1--2 Aquí en la primera ronda de lanzamientos sólo se obtiene un 1, al volver a lanzar ese dado se obtiene un 2, por lo que finalmente sólo se obtiene un 1 en el lanzamiento.
B) 8/1/5/1--2/1--4 Aquí en la primera ronda de lanzamientos sólo se obtienen dos 1, al volver a lanzar esos dados se obtiene otro 1, pero al volver a lanzar ese dado no se obtiene ninguno. Finalmente se obtienen tres 1 en el lanzamiento.

He hecho estos cálculos, pero creo que son erróneos.
      ÉXITOS         
      2   3   4   5
DADOS
   1   1,56%   0,20%   0,02%   0,00%
   2   3,13%   0,56%   0,07%   0,01%
   3   4,88%   0,95%   0,16%   0,02%
   4   9,59%   1,73%   0,28%   0,04%
   5   19,17%   3,45%   0,53%   0,08%
   6   38,33%   6,89%   1,07%   0,15%

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Hola, antes de nada quiero decir que no tengo formación matemática específica y por eso he recalado en este foro, para intentar conseguir ayuda en un cálculo que quiero hacer. Las condiciones del problema que tengo entre manos es el siguiente:

- Existen 6 categorías.
- A cada categoría se le debe asignar uno de los siguientes valores: 0, 1, 2, 3 y 4.
- Varias categorías pueden tener asignado el mismo valor.
- La suma de los valores de las 6 categorías nunca puede ser menor a 1 ni superior a 6. "000001" sí vale, "111112" no vale.
- Los valores (0, 1, 2, 3, ó 4) de las categorías 3 y 4 no pueden ser superiores al menor que se haya asignado a las categorías 1 y 2. Además, los valores de las categorías 5 y 6 no pueden ser superiores al menor que se haya asignado a las categorías 3 y 4. Por ejemplo, "221100" y "211110" sí valen, "001122" y "212010" no valen.
- ¿Cuántas combinaciones son posibles?



Agradecería mucho vuestra ayuda, ya que mis conocimientos de combinatoria son limitados. Gracias de antemano!

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