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Temas - castrokin

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Matemáticas Generales / Continuidad de funciones
« en: 28 Septiembre, 2019, 03:40 am »
Hola chicos me gustaría que me pudiesen ayudar ya que este ejercicio me a dado muchos quebraderos de cabeza
se me pide hallar el valor del numero \( k \) para que la función definida por

\( f(x)=\begin{cases} k^2 (x-4) & \text{si}& x<5\\(k+1)x+1 & \text{si}& x\geq{5}\end{cases} \)

sea continua en \( x=5 \)

Como resultado me da que es continua cuando \( k \)  tiene valores entre \( 6 \) y \( -1 \)

me gustaría saber si estoy en lo correcto

de antemano muchas gracias por su ayuda

2
Matemáticas Generales / Sucesiones y límites
« en: 17 Julio, 2019, 04:31 am »
Hola Chicos me gustaría que me pudiesen ayudar con este ejercicio.

Hallar los 5 primeros términos de la siguiente sucesión

\( a_{n+1}=(-1)^n(1-\displaystyle\frac{a_n}{5}) \) si n es múltiplo de 5

\( a_{n+1}=1-a_n \) en otro caso

sabiendo que \( a_0=50 \) y debo determinar el límite de la sucesión si este existe

Hallar los 5 primeros términos de la sucesión es muy sencillo ya que solo debes seguir las indicaciones que se te dan, mi problema es cuando hay que hallar el límite de esta ya que no sé si lo tiene o no.

En el libro se me indica que no existe límite pero no explica el procedimiento. Si esto es cierto me gustaría saber cómo estar seguro cuando una sucesión como esta pueda tener o no un límite y cómo hallarlo

Muchas gracias por su ayuda

3
Matemáticas Generales / Problemas de ecuaciones en la recta
« en: 02 Julio, 2019, 05:20 am »
Hola chicos estoy estudiando para un examen muy importante y me gustaría que me pudiesen ayudar con un ejercicio el cual no he podido encontrar solución

se me pide hallar la ecuación de la recta con las tres siguientes características:

a) corta la recta de ecuación \( 3x-2y+1=0 \) en el punto de abscisa \( -2 \)

b) corta a la recta de ecuación \( 5x+4y+7=0 \) en un punto de la ordenada \( 2 \)

c) es paralela a la recta de ecuación \( y=-3x \)

he encontrado como resolver el primer enunciado pero los otros dos me han dado muchos dolores de cabeza

muchas gracias por su ayuda

4
Matemáticas Generales / Ecuación de la Recta
« en: 28 Junio, 2019, 04:45 am »
Hola chicos me gustaría que me pudiesen ayudar a resolver este ejercicio ya que me ha dado muchos dolores de cabeza.

Hallar el valor de \( k \) para que las rectas de ecuaciones \( \left({k-1}\right)x-3ky-6=0 \) y \( 4x-7y+10=0 \) sean paralelas

he logrado Poner la segunda recta en la forma \( y=mx+b \) 

\( y=-\displaystyle\frac{4}{7}x+\displaystyle\frac{10}{7} \)

siendo \( m=-\displaystyle\frac{4}{7} \)

Mas no he podido conocer el valor de la \( K \) para poder satisfacer el enunciado

Esperando su respuesta y sugerencias

Muchas Gracias

5
Matemáticas Generales / Límites de sucesiones al infinito
« en: 05 Junio, 2019, 03:16 am »
Buenas Chicos me gustaría que me pudieran ayudar con un ejercicio de sucesiones que me ha dado muchos dolores de cabeza

Se me pide:

La Sucesión \( \left\{{a_n}\right\} \)\( \left\{{-1,-\displaystyle\frac{1}{2},-\displaystyle\frac{1}{4},-\displaystyle\frac{1}{8}}\right\} \) Si \( \left\{{S_n}\right\} \) es la sucesión de sumas parciales de \( \left\{{a_n}\right\} \) calcular

\( \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{S_n} \)

Muchas gracias a todos de antemano esperando su pronta repuesta.

6
Matemáticas Generales / Modelo Matemático
« en: 15 Marzo, 2019, 03:04 am »
Hola chicos ¿como están? me gustaría que me pudiesen ayudar con este ejercicio ya que no he podido encontrar la manera de resolverlo




Ante todo muchas gracias chicos por su ayuda

P.D. Adjunto imagen del ejercicio para mayor entendimiento de este

7
Matemáticas Generales / Función a trozos
« en: 28 Noviembre, 2018, 03:45 am »
Hola chicos como estan me he encontrado con este ejercicio

Para la función \( g:\left[{\displaystyle\frac{1}{2}}, 3\right]\rightarrow{\mathbb{R}} \) definida por:

\( g(x)=\begin{cases} -30Log_{10} x+7 & \text{si}& x\in{[\displaystyle\frac{1}{2}, 2]}\\x^3 - k & \text{si}& x\in{[2,3]}\end{cases} \)

Se me pide calcular \( k \) para que el limite exista en \( x\rightarrow{2} \)

al realizar la operación para la continuidad

\( \displaystyle\lim_{x \to 2^-}{-30log_{10}2+7}=\displaystyle\lim_{x \to 2^+}{2^3 -k} \)

Me da como resultado que

\( k\approx{10,03089} \)

Creo que no es la respuesta correcta así que me gustaría saber si esta es la operación que debo realizar muchísimas gracias por su ayuda

8
Matemáticas Generales / Ecuaciones
« en: 25 Noviembre, 2018, 02:25 am »
Hola chicos espero que me puedan ayudar.

Hoy he tenido un examen de matemáticas y me han pedido resolver un problema que no pude entender.

Me piden que dado que

\( \displaystyle\frac{8x-1}{10-y} \)

Es constante y ademas \( y=7 \) cuando \( x=-1 \)

Entonces, si \( y=12 \) ¿Cual es el valor de \( x \)?

Yo he resuelto el problema como una ecuación normal pero no creo que sea lo que me pidan

si no es ese el caso me gustaría saber como resolver esta operación

ante todo muchas gracias por tu ayuda.

9
Matemáticas Generales / limites de funciones
« en: 21 Noviembre, 2018, 03:09 am »
Hola Chicos me he encontrado con un ejercicio de límites en donde se me pide calcular el límite de la función

\( y= \displaystyle\frac{\sqrt{x-1}+2}{x-5} \)

cuando

\( x=5 \)

Después de hacer los cálculos correspondientes me da como resultado

\( \displaystyle\frac{1}{0} \)

lo que querria decir que no existe límite alguno pero en el libro de ejercicios aparece como resultado de este

\( \displaystyle\frac{1}{3} \)

me gustaría saber por qué en el libro da ese resultado quizás pueda ser un error del libro. De antemano muchas gracias

P.S. en el libro no aparece cómo resolver el problema, solo el resultado.

10
Matemáticas Generales / Teorema de Bolzano
« en: 16 Noviembre, 2018, 02:40 pm »
Hola chicos me gustaría que me pudieran ayudar con este ejercicio

se me pide que use el teorema de Bolzano para asegurar que la siguiente ecuación

\( 4\sen (x)-3=0 \)

tiene al menos una raíz en el intervalo

\( \left[-\displaystyle\frac{π}{5}, \displaystyle\frac{π}{5}\right] \)

mi duda se encuentra en el hecho de que al realizar la operación me da como resultado

\( -5,35 \)
\( -0,64 \)

Respectivamente

Lo que significa que no se podría aplicar el teorema de Bolzano ya que este especifica que uno de los resultados debe ser positivo y el otro negativo

me gustaría saber si estoy en lo correcto. Muchísimas gracias por sus respuestas

11
Foro general / Ejercicios sobre funciones, límites y tipos de números
« en: 03 Noviembre, 2018, 01:51 am »
Hola chicos espero me puedan ayudar

me gustaría saber donde puedo encontrar en la web o si ustedes podrían sugerirme ejercicios a resolver acerca de:

1. Aproximación, sucesiones y limites de sucesiones
2. Limites de Funciones
3. Problemas concernientes a funciones continuas
4. Problemas que establezcan relaciones entre los elementos de un conjunto con el objeto de formar clases o clasificarlos, o se aplique el concepto de seriación, o sobre sistemas de numeración

esperando su pronta respuesta muchas gracias

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Matemáticas Generales / Límites
« en: 21 Octubre, 2018, 07:31 pm »
hola chicos me gustaría que me pudieran ayudar a resolver este ejercicio

Sea la función \( r:\left[{0,100}\right)\rightarrow{\mathbb{R}} \) definida por:

\( r(x)=\begin{cases} log\left({1+x}\right) & \text{si}& x\in{\left[{0, 7}\right)}\\\left[{\displaystyle\frac{x+1}{7}}\right] & \text{si}& x\in{\left[{7, 100}\right)}\end{cases} \)

Donde la notación \( \left[{.}\right] \) la parte entera y el logaritmo es de base diez

se me pide calcular el valor de los límites laterales de \( r\left({x}\right) \) en \( x= 7 \) y también se me pregunta

¿Que se puede decir del \( \displaystyle\lim_{x \to 7^r\left({x}\right)}{} \)?

Esperando su respuestas chicos muchísimas gracias

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Matemáticas Generales / Secuencias Continuas
« en: 18 Octubre, 2018, 03:52 am »
Hola Amigos me gustaría que me ayudaran con este ejercicio

se me pide que determine un intervalo donde sea continua la función

\( f(x)=\displaystyle\frac{sen \left({3x-7}\right)}{e^x -1} \)

Mi problema ocurre cuando al hacer los cálculos correspondiente me da como resultado que esa función que es indeterminada así que no es continua así que no debería existir un intervalo

me gustaría saber si estoy en lo correcto. De antemano muchas gracias por su ayuda

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Matemáticas Generales / Límites de sucesiones
« en: 17 Octubre, 2018, 04:52 am »
Hola amigos
me he encontrado con este enunciado que me tiene un poco mal ya que no he podido encontrar la manera de resolverlo  :banghead: :banghead:
se me pide que dada la función \( f\left({x}\right)=\sqrt{x+1} \)
calcular
\( \displaystyle\lim_{x \to{0}}{}\displaystyle\frac{f\left({2+h}\right) -f\left({2}\right)}{h} \)

me gustaría que me pudieran ayudar con este ejercicio
muchas gracias

15
Matemáticas Generales / Sucesiones
« en: 16 Octubre, 2018, 04:40 am »
Hola chicos me gustaría que me ayudaran con este ejercicio de sucesiones
se me pide calcular el \( \displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{S_n} \) donde \( S_n \) es la sucesión de sumas parciales de la progresión geométrica \( \left\{{2,-\displaystyle\frac{4}{3}, \displaystyle\frac{8}{9}, ...}\right\} \)
al hacer los cálculos correspondientes me da como resultado de la operación \( \displaystyle\frac{6}{5} \)

tengo algunas dudas al respecto de este resultados así que me gustaría que me ayudaran.
muchas gracias

16
Matemáticas Generales / Continuidad
« en: 13 Octubre, 2018, 02:48 am »
Buenas chicos estudiando para un examen me he topado con este ejercicio

\( f(x)=\begin{cases} k^2\left({x-4}\right) & \text{si}& x<5\\\left({k+1}\right)x+1 & \text{si}& x\geq{5´}\end{cases} \)

se me pide hallar un valor del numero k para que la funcion sea continua en \( x=5 \)
Al hacer las operaciones me dan como resultados \( 6,-1 \)
me gustaría saber si estoy haciendo alguna operación errónea
muchas gracias

PD: el pequeño apostrofe en \( \geq{5} \) estaba en el ejercicio original por lo que no se si pueda ser un error de typo

17
Matemáticas Generales / Propiedad Distributiva
« en: 12 Octubre, 2018, 10:16 pm »
Buenas chicos y chicas tengo una pequeña duda en el ejercicio \( \left({x+1}\right)5+1 \) el resultado obtenido es \( 5x+6 \)
mi pregunta es ¿como aplicar la propiedad distributiva en este caso si la parte que multiplica esta sumando al \( 1 \)? ¿la respuesta no debería ser \( 6x+1 \)?
esperando su pronta respuesta muchísimas gracias

18
Matemáticas Generales / Límites de secuencias
« en: 11 Octubre, 2018, 04:06 am »
Buenas chicos espero que la pasen bien me gustaría que me ayudaran con este problema matemático
Me indican dos sucesiones \( \left\{{a_n}\right\}=\sqrt[ 3]{125n^2 -6n} \)  y \( \left\{{b_n}\right\}=5n^2 \)
Con estas sucesiones se me pide determinar el \( \displaystyle\lim_{n \to\infty}\left\{{a_n-b_n}\right\} \)
Me gustaría mucho el paso a paso ya que me está volviendo loco este ejercicio jejeje  :banghead: :banghead:
muchas gracias a todos

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Matemáticas Generales / Inecuaciones
« en: 10 Octubre, 2018, 02:45 am »
En un ejercicio resuelto por mi profesor no se explica la razón por la cual en la siguiente inecuación \( -x^2\geq{-9} \) se debe multiplicar por \( -1 \) me gustaría saber a que se debe esta multiplicación esperando su respuesta muchas gracias.

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Matemáticas Generales / Problemas
« en: 11 Noviembre, 2017, 05:11 pm »
Hola amigos me he encontrado con este enunciado
calcular por producto notable y por aproximación a cuatro cifras decimales

\( \left<{\sqrt[ ]{2}+\sqrt[ ]{7}}\right>\left<{\sqrt[ ]{2}-\sqrt[ ]{7}}\right> \)

he logrado resolverlo pues su resultado es -5 lo que no entiendo es el segundo literal que especifica por aproximación decuatro cifras decimales
muchas gracias amigas y amigos

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