Mostrar Mensajes

Esta sección te permite ver todos los posts escritos por este usuario. Ten en cuenta que sólo puedes ver los posts escritos en zonas a las que tienes acceso en este momento.

Temas - Bloost

Páginas: [1] 2
1
Estoy estudiando la deducción de este método y no termino de comprender el porque de los exponentes



No entiendo porque \( [-h(-2h)...(-nh)]\frac{\Delta ^nf(x_0)}{n!h!} \) Se convierte en \( (-1)^{n-1}(n-1)!h^{(n-1)} \)
¿No tendría que ser \( (-1)^{n}n!h^n \)?
Gracias  ;D

2
Tengo este sistema de ecuaciones
\(
\left\{\begin{matrix}
1x_1 + 2x_2 - 3x_3 = 4\\
x_1 + x_3 = -1\\
-x_1 + x_2 = 0
\end{matrix}\right.
 \)

Tengo hacer que la matriz asociada sea diagonalmente dominante
Hice algunas operaciones (por columna) y llegue a esto

\(
\begin{bmatrix}
15 & -7 & -3\\
1 & 3 & 1\\
6 & 1 & 0
\end{bmatrix}
 \)

No se como seguir porque cualquier operación que haga en la columna 3 va a hacer que las filas 1 y 2 no sea mas diagonalmente dominantes.
¿Que puedo hacer?

3
Temas de Física / Pieza de oro con burbuja en el centro
« en: 10 Marzo, 2019, 07:37 pm »
No se como resolver este ejercicio

Se sospecha que una pieza de oro puro (\( 19,3 g/cm^3 \)) tiene una burbuja en su centro, su peso en el aire es de \( 38,25g \) y en el agua \( 36,22g \) .¿Cuál es el volumen de la burbuja?.

No entiendo como la pieza tienen pesos distintos en el aire y en el agua  ???

4
La diferencia de presión hidrodinámica de una corriente estacionaria de petróleo es de 120 \( gf/cm^2 \). ¿Cuál es la diferencia de alturas de las secciones consideradas de la cañería si el peso específico de l petróleo es de 0,92 \( gf/cm^3 \)?

Lo quise resolver asi:

\( \Delta y = \frac{\Delta p}{\rho g} = \Delta y = \frac{120gf/cm^2}{0.92gf/cm^3*980cm/s^2} = 0.13 \)

El problema es que cuando resuelvo las unidades me queda esto

\( \frac{gf*cm^2*s^2}{cm^2*gf*cm} = s^2 \)

¿Que estoy haciendo mal?


5
Temas de Física / Dos bolas chocan
« en: 13 Noviembre, 2018, 07:44 pm »
Las dos bolas que se muestran en la Fig. chocan y rebotan como se muestra. (a) ¿Cuál es la velocidad final de la bola de 500 g si la bola de 800 g tiene una rapidez de 1 5 cm/s después del choque? (b) ¿Es el choque perfectamente elástico?

Parte A:

\( 0.8Kg*0.30\frac{m}{s} + 0.5Kg*0.5\frac{m}{s} = 0.8Kg*0.15\frac{m}{s} + 0.5Kg*V_{2f} \)

\( \frac{0.8Kg*0.30\frac{m}{s} + 0.5Kg*0.5\frac{m}{s} - 0.8Kg*0.15\frac{m}{s}}{0.5Kg} = V_{2f} \)

\(  -0.26\frac{m}{s} = V_{2f} \)

Parte B:

\( E_{i} = \frac{1}{2}0.8Kg*(0.3\frac{m}{s})^2 + \frac{1}{2}0.5Kg*(0.5\frac{m}{s})^2 = 0.09J \)

\( E_{f} = \frac{1}{2}0.8Kg*(0.15\frac{m}{s})^2 + \frac{1}{2}0.5Kg*(0.26\frac{m}{s})^2 = 0.0259J \)

La energía cinética final e inicial no son iguales, el choque no es perfectamente elástico.

Así es como lo resolví, quería saber si la parte A esta bien hecha y también quería que me explicaran como calcular el angulo \( \Theta  \)



6
Temas de Física / Pista de aterrizaje para grandes aviones a reacción
« en: 08 Noviembre, 2018, 07:01 pm »
Necesito ayuda para resolver este ejercicio

En el proyecto de una pista de aterrizaje para grandes aviones a reacción, se ha propuesto un estanque de agua de poca profundidad, aproximadamente 1m. El avión, en el momento de contactar con el agua tiene una velocidad de 180 km/h y debe reducirse a 27 km/h en una
distancia de 300m. Durante su recorrido, la resistencia que se opone al movimiento produce una desaceleración que viene dada por \( a= - k*v^2 \). Calcular:
a) El valor de k, que depende del tamaño y la forma del tren de aterrizaje que se sumerge en
el estanque. Interprete ese valor. ¿Qué significa k?
b) El tiempo transcurrido en tal recorrido.

7
Temas de Física / Fuerza requerida para abrir una escotilla
« en: 09 Septiembre, 2018, 11:21 pm »
Una escotilla uniforme de 300 N en un techo tiene bisagras en un lado. Calcule la fuerza neta hacia arriba requerida para comenzar a abrirla y la Fuerza total ejercida por las bisagras sobre ella:
a) si la fuerza hacia arriba se aplica en el centro;
b) si se aplica en el centro del borde opuesto a las bisagras.

Hice la sumatoria de torcas así:
\( \sum M = -W\frac{L}{2} + N\frac{L}{2} = 0\sum M = -W\frac{L}{2} + N\frac{L}{2} = 0 \)
Puse la fuerza normal en \( L/2 \) porque para mi la fuerza se promedia en el centro de lo escotilla porque la fuerza esta repartida a lo largo de los bordes de la escotilla.

En el punto a yo creo que cualquier fuerza es requerida para comenzar a abrirla, incluso una fuerza de 1N hacia arriba es suficiente para generar una aceleración angular

8
Temas de Física / Una viga uniforme de 250kg se sostiene con un cable...
« en: 05 Septiembre, 2018, 09:07 pm »
Una viga uniforme de 250kg se sostiene con un cable unido al techo. El extremo inferior de la viga descansa en el piso.



a) Calcule la tensión en el  cable.
b) ¿Qué coeficiente de fricción estática mínimo debe haber entre la viga y el piso para que la viga permanezca en esta posición?
No s é qu é hacer, trat é de resolverlo con la sumatoria de las fuerzas en x e y pero no llegu é a nada

9
Temas de Física / Ejercicio de fricción
« en: 29 Agosto, 2018, 07:05 pm »
En la Fig., h1= 50 cm, h2= 30 cm y la longitud del alambre desde A hasta C es de 400 cm. Una cuenta de 3.0g se suelta en el punto A y  recorre el alambre hasta detenerse en el punto C. ¿De qué magnitud será la fuerza de fricción promedio que se opone al movimiento?



Imagen adjuntada para que el mensaje se ajuste a las reglas.

10
En la mayoria de los ejercicios son dudas conceptuales.

En este ejercicio hay que calcular las aceleraciones. El primer y el segundo caso se resuelven igual? En el ultimo yo considere a los dos bloques como si fuesen uno solo de masa m1 + m2 y lo resolvi usando \(  F = ma  \)
Puede despreciarse el rozamiento con el plano y la polea


En este ejercicio también hay que calcular aceleración, los dos bloques tienen masas iguales. ¿La aceleración del sistema es 0 incluso cuando los ángulos son distintos?



Dos bloques, cada uno de los cuales tiene una masa de 20 kg, descansa sobre unas superficies lisa. Suponiendo que las poleas son ligeras y sin rozamiento, calcúlese a) el tiempo requerido para que el bloque A se mueva 1 m hacia abajo del plano, partiendo del reposo y b) la tensión  de la cuerda que une los bloques.
Este lo resolví de la siguiente forma:
\( A: \sum F_x = 20Kg*9.8\frac{m}{s^2}*cos(37) = 20Kg*a \)
\( a = \frac{20Kg*9.8\frac{m}{s^2}*cos(37)}{40Kg} = 3.9133  \)
\(  x_f = 0 + v_i*t + \frac{1}{2}*a*t^2 \)
\(  1 = \frac{1}{2}*a*t^2 \)
\(  \sqrt{\frac{2}{a}}  \)
\(  t = 0.71s \)
Este resultado no coincide con el del trabajo practico (0.82)


Calcule la distancia ∆x recorrida por el bloque sobre el plano, en su movimiento ascendente, desde el punto en que el valor de su velocidad es de 9 m/s, hasta el punto donde vale 6 m/s. El coeficiente de rozamiento µ= 0,3.

Este no tengo idea de como resolverlo.

11
Temas de Física / Ejercicios de calor
« en: 24 Julio, 2018, 11:22 pm »
Citar
Un estudiante prepara una taza de café colocando una resistencia eléctrica de inmersión de 200 W en 0.320 kg de agua.
a) ¿Cuánta energía debe agregarse al agua para elevar su temperatura de 20°C a 80°C?
b) ¿Cuánto tiempo se requiere? Suponga que toda la potencia se invierte en calentar el agua.

El b es el que no sé resolver. Creo que hay que usar la fórmula \(  Pot = \frac{Temp}{t} \), pero no me da el resultado que puso la profesora (6,7 minutos).

Citar
Imagine que le piden diseñar una varilla cilíndrica de acero de 50cm de longitud, con sección transversal circular, que conducirá 150 J/s desde un horno a 400°C a un recipiente con agua hirviente que está a 1 atmósfera.
¿Qué diámetro debe tener la varilla?

De este no sé hacer nada de nada.

Gracias

12
Temas de Física / Condensador con dieléctrico
« en: 21 Abril, 2018, 11:22 pm »
Necesito ayuda con este ejercicio:
Un condensador plano tiene una área de \( 15cm^2 \), sus placas están separadas \( 0.2cm \) y encuentra lleno de un dieléctrico k = 3. Cargamos el condensador formando una tensión de 10V y se desconecta de la fuente de alimentación. ¿Cuánto trabajo se necesita para retirar el dieléctrico?
Resolví el ejercicio de esta forma:
\( C = \varepsilon_{0}\frac{0.0015m^2}{0.02m} = 6.64\ast10^{-13}F  \)
\( C = \frac{Q}{V} \rightarrow Q = \frac{6.64*10^{-13}F}{10V} = 6.64*10^{-14}C \)
\( Q_{d} = kQ_{0} = 1.992*10^{-11}C \)
\( W = \frac{1}{2}Q_{d}V = \frac{1}{2}*1.992*10^{-11}C*10V = 9.96*10^{-11}J \)
La profesora hizo un procedimiento distinto al que yo hice. Ella consideró la carga con dielectrico igual a la carga sin dielectrico.

13
Temas de Física / ¿Qué significa la suma de ecuaciones?
« en: 05 Diciembre, 2017, 09:31 pm »
Un ejercicio de física en mi libro se resuelve mediante la suma de dos ecuaciones. No entiendo porque por qué lo hace ni por qué está permitido hacerlo.
Adjunté el problema y la solución que da el libro




14
Tengo dudas con estos ejercicios
En el espacio vectorial \( \mathbb{R}^2(\mathbb{R}) \) se tiene un conjunto de vectores linealmente independientes: \( {u, v} \). Sean los escalares a, b, c, d tales que \( u’ = a.u + b.v \) y \( v’ = c.u + d.v \), demuestre que los vectores \( u’, v’ \) son linealmente independientes si la matriz \(  \begin{bmatrix}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{bmatrix} \) es inversible.
Este ejercicio no tengo ni la menor idea de como hacerlo

Investigue si la siguiente familia de vectores es base del espacio vectorial \( M_{2x2} \), en caso afirmativo indique la dimensión. Justifique sus respuestas.
\( S = \left \{ \begin{bmatrix}
1 & 0\\
0 & 0
\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
0 & 1\\
0 & 0
\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
0 & 1\\
-1 & 0
\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
0 & 1\\
-1 & 1
\end{bmatrix}  \right \}
 \)

Este ejercicio lo resolví asi:
\(
\begin{pmatrix}
a\\
b\\
c\\
d
\end{pmatrix}

=

\begin{pmatrix}
\alpha\\
0\\
0\\
0
\end{pmatrix}

+

\begin{pmatrix}
0\\
0\\
\alpha\\
0
\end{pmatrix}

+

\begin{pmatrix}
0\\
\alpha\\
0\\
-\alpha
\end{pmatrix}

+

\begin{pmatrix}
0\\
\alpha\\
\alpha\\
-\alpha
\end{pmatrix}

\rightarrow

\begin{pmatrix}
a\\
b\\
b\\
d
\end{pmatrix}

=

\begin{pmatrix}
\alpha\\
2\alpha\\
2\alpha\\
-2\alpha
\end{pmatrix}
 \)
No se como interpretar el resultado

Investigue si el conjunto \( S = \left \{ A / A \in M_{2x2}(\mathbb{R}) \wedge det(A) = 0 \right \} \) es o no un subespacio vectorial de las matrices cuadradas de orden dos.
Este ejercicio tampoco se como hacerlo. Trate aplicando los mismo que el anterior haciendo esto.
Para que el determinante de la matriz A sea cero, esta tiene que ser asi:
\( A = \begin{bmatrix}
a & ka\\
b & kb
\end{bmatrix} \)
Expreso cualquier matriz como combinación lineal de las matrices A
\( \begin{pmatrix}
x_1\\
x_2\\
x_3\\
x_4
\end{pmatrix}

=

\begin{pmatrix}
a & ... & a\\
k_1a & ... & k_na\\
k_1b & ... & k_nb\\
b & ... & b
\end{pmatrix}

\begin{pmatrix}
\alpha_1\\
...\\
\alpha_n
\end{pmatrix} \)

15
Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Subespacio propio de una matriz
« en: 08 Noviembre, 2017, 07:42 pm »
Tengo que calcular el subespacio propio y su dimension de esta matriz:
\( A = \begin{bmatrix}
-1 & 2 & 1\\
0 & -1 & 0\\
0 & -1 & -1
\end{bmatrix} \)

El procedimiento que hice es este:
\(  (A - \lambda  * I) * \vec{u} = 0  \)
\( det(A - \lambda * I) = 0 \) para que el sistema tenga solución ademas de el vector nulo
\( det(A - \lambda * I) = -\lambda^3 - 3\lambda^2 - 3\lambda - 1 = 0 \)
\( \lambda = -1 \)

\( (A - \lambda * I) = \begin{bmatrix}
0 & 2 & 1\\
0 & 0 & 0\\
0 & -1 & 0
\end{bmatrix} \)

Pero el sistema \(  (A - \lambda * I) * \vec{u} = \vec{0} \) no tiene solucion ademas de \( \vec{0} \)




16
Estadística / Problemas con hipotesis
« en: 05 Noviembre, 2017, 03:59 pm »
Tengo algunos problemas para resolver estos ejercicios de prueba de hipótesis
Un fabricante que desarrolla un nuevo sedal para pesca afirma que tiene una resistencia media a la ruptura de por lo menos 15 kilogramos, con una desviación estándar de 0,5 kilogramos. Para verificar lo que dice el fabricante se toma una muestra aleatoria de 50 sedales y se obtiene una media de 14,9 kilogramos
1)Si la verdadera media poblacional es de 14,97 kilogramos, ¿Qué error se cometería? ¿Cuál es la probabilidad de cometerlo en tal situación?
2)¿Cuál es la probabilidad de cometer un error de tipo II, si la verdadera media es igual a 14,9?
Asi plantee yo la solucion:
1)
\( \beta = P(X > 15) \) Siendo X media muestral y \( \mu = 14.97 \)
\( Z = \frac{15-14.97}{0.5/\sqrt{50}} = \frac{3\sqrt{2}}{10} \cong 0.42 \)
\( \beta = P(Z > 0.42) = 1 - P(Z < 0.42) = 0.3372 \)
En el punto 2 haría exactamente lo mismo. No entiendo que esta mal y tampoco que error pide en el punto 1 (en el caso de que no sea beta).
Plantee \( \beta \) porque el valor \( \mu \) 14.97 esta muy cerca del 15, pienso que \( \beta \) es el error con mayor probabilidad y creí que era eso lo que pedía.

---------------------------------------------------------------------

Un profesor está interesado en comparar las calificaciones de sus alumnos de dos universidades diferentes. De acuerdo al nivel intelectual, él cree que la diferencia entre ellos no es significativa, para esto se evalúa a un grupo de alumnos de cada una de las instituciones. Una muestra aleatoria de tamaño 25 alumnos de la primera institución arroja una media de 81 puntos, con desviación estándar de 5,2 puntos, mientras que la muestra aleatoria de 36 alumnos de la segunda institución arrojó una media de 76 puntos, con una desviación estándar de 3,4 puntos. Suponiendo normalidad, responda las siguientes consignas:
a) Pruebe la hipótesis del profesor, con un nivel de significancia de 0,01.
b) Pruebe la hipótesis del profesor, con base en el resultado del valor p
a)
\( Z_o = \frac{81-76}{\sqrt{\frac{5.2^2}{25} + \frac{3.4^2}{36}}} = 4.2 \)
\( Z_c = 2.33 \)
Segun esto deberia rechazar la hipotesis nula.
b)
\( p = 2*P(Z > 4.2) = 0 \)
Según la resolución del trabajo practico, p tendría que dar 0.00002.
El en software R (que no tengo permitido usar) usando el comando 2 * (1-pnorm(4.2,0,1)) me da como resultado \( 2.66*10^-5 \) ¿Esta bien hecho?
En base a ese resultado (suponiendo que es correcto) ¿Hay que rechazar la \( H_0 \) porque \( p < \alpha \)?

---------------------------------------------------------------------

En un estudio para estimar la proporción de residentes de cierta ciudad y sus suburbios que están a favor de la construcción de una planta de energía nuclear, se encuentra que 63 de 100 residentes urbanos están a favor de la construcción mientras que sólo 59 de 125 residentes suburbanos la favorecen. ¿Hay una diferencia significativa entre la proporción de residentes urbanos y suburbanos que favorecen la construcción de la planta nuclear? Base su decisión en el valor p
\( p = 0.0182 \) Según la guía tendría que darme 0.0177.
No se como basar mi respuesta en p, en clase comparábamos p con \( \alpha \), pero en este caso no tengo \( \alpha \), no se de donde sacarlo y en el libro eligen un p arbitrario

Eso es todo, muchas gracias por leer  :P





17
Álgebra / ¿Como resolver estos ejercicios de matrices?
« en: 24 Octubre, 2017, 08:40 pm »
¿Como resuelvo esto?
\( F_{12}(-\frac{1}{\sqrt3}) \)
\( F_{3}(-1) \rightarrow F_{14}(\sqrt3) \rightarrow F_{21} \)
Con la matriz:
\( \begin{bmatrix}
-1 & \frac{3}{2}\\
4 & 0\\
-1 & 2\sqrt3\\
0 & -2
\end{bmatrix} \)

18
Probabilidad / No sé hacer estos ejercicios de cuantiles
« en: 13 Octubre, 2017, 11:25 pm »
Consigna:
Sea T una variable aleatoria T de Student con 9 grados de libertad
Hallar el valor del cuantil  t1 para el cual:
   a)el área sombreada a la derecha es 0,05
         b)   el área total sombreada es 0,95
         c)   el área total sin sombrear es de 0,99
         d)   el área sombreada a la izquierda es de 0,01
         e)   el área a la izquierda de t1 es 0,90

Gracias

19
Probabilidad / Probablidad condicionada y varianza con variable continua
« en: 10 Septiembre, 2017, 10:26 pm »
Gracias por las respuestas
Ahora necesito ayuda con otro problema, este dice: Una variable aleatoria continua, X: “Precio de un bono a largo plazo en miles de dólares”, está representada por su función de distribución, dada como sigue:
\( F(x) = \frac{1}{5}x^2 + \frac{4}{5}x \)
Definida en [0,1]
\( f(x) = \int_{0}^{1}F(x) = \frac{2}{5}x + \frac{4}{5} \)

c) Sabiendo que precio de un bono es mayor a 600 dólares, cuál es la probabilidad de que su precio sea menor a 900
dólares?
\( F(0.9) - F(0.6) = \frac{441}{500} - \frac{69}{125} = 0.33 \)
d) Cuánto se espera que sea el precio promedio del bono a largo plazo?.
\( E(X) = \int_{0}^{1}x(\frac{2}{5}x + \frac{4}{5})dx = \frac{8}{15} \)
e) Encuentre la varianza y desviación estándar de la variable X
\( VAR(X) = \int_{0}^{1}(x-\frac{8}{15})^2(\frac{2}{5}x + \frac{4}{5})dx = \frac{37}{500} \)
\( DES(X) = \sqrt{VAR(X)} = 0.28 \)

Mi duda esta en la interpretación de la varianza y la desviación estándar


20
Un ejercicio me pide esto:



 La probabilidad de que al seleccionar al azar dos tés (sin reposición) ambos sean en hebras
No se como usar la formula para calcularlo, inevitablemente me va a quedar la misma intersección en el numerador
\( P\left ( A\cap B \right ) = P(A)*P(B/A) = P(A)*\frac{P(B\cap A)}{P(B)} \)

Tambien probe calculandolo asi:
\( P(A)*P(B) = \frac{75}{200}*\frac{74}{199} = 0.139 \)

EL otro ejercicio dice: En el proceso de control de la calidad, se observaron los siguientes porcentajes de productos aceptados, en observación y
rechazados: 78%, 20% y 2%. Entre los aceptados, el 20% tenía defectos en las etiquetas. Entre los productos en
observación, el 5% tenía defectos en las etiquetas. Entre los rechazados, el 2% tenía defectos en las etiquetas.
a) Si se selecciona un producto al azar un producto con defectos en la etiqueta, ¿qué probabilidad hay de que hayan
sido aceptado?
b) ¿Qué porcentaje de los productos no tienen defectos en las etiquetas?

a) \( P(A/E) = \frac{P(A \cap E)}{E} = \frac{1/5}{27/100} = 0.74 \)
b) \( P(E') = 1 - 0.27 = 0.73 \) Solo nege la probabilidad de que exista un error



Páginas: [1] 2