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Temas - YeffGC

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Estadística / Problema de estadístico minimal, suficiente y completo
« en: 18 Noviembre, 2020, 04:23 am »
Hola he tenido muchos problemas para resolver este ejercicio me gustaría ver si me ayudan como hacerlo:


se  \( x_1, \ldots, x_n \) m.a con una distribución  \( N(0,\sigma^2) \)

De una estadística suficiente, animal y completa de \(  \sigma^2 \)


Calcule la varianza asintótica del estimador máximo verosimilitud de  \(  \sigma  \)  tambien de un estimador de esta   

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Foro general / Especialistas en los temas de Estadística
« en: 28 Octubre, 2020, 12:48 am »
Hola amigo no se si esto viene a disposición del foro pero busco personas que sepan de los siguientes temas relacionados a estadística:
Superficies de respuestas
Análisis de supervivencia
teoria filas y colas ,etc

para ver si me ayudan a exponer en los coloquios para la Universidad de El Salvador . pueden escribir al correo electrónico. gomezyefer7@gmail.com

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Probabilidad / Distribuciones n-dimensionales
« en: 23 Octubre, 2020, 08:29 pm »
Hola amigos me gustaría si podrían explicarme que son las distribuciones 1-1-dimensionales y 2-2-dimensionales del siguiente ejercicio y si me echarán la manita

Considera un espacio de probabilidad \( (\Omega,F,P) \) con \( \Omega=[0,1] \), \( F \) la \( \sigma \)-álgebra de Borel \( B([0,1]) \) y \( P \) la medida de Lebesgue. Describe las distribuciones \( 1 \)-dimensionales y \( 2 \)-dimensionales del proceso estocástico definido por \( X_t(\omega)=t\omega \), \(  t\in [0,1] \).

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Topología (general) / Análisis topológico de datos
« en: 17 Agosto, 2020, 10:04 pm »
Hola amigos podrían saber si existes bibliografía de este tema no importa si esta en ingles o francés  ya que he visto muchos expositores y guardan silencio en eso no se porque

Sobre Análisis topologico de datos

5
hola  alguien tiene sugerias o ayudarme como proceder con este problema :

Estudie  la convergencia puntual y uniforme de la serie
\(   \sum f_n(x) \)  donde

\( f_n(x)=\displaystyle\frac{n^{n+1}}{n!}x^n e^{-nx} \)  para \(  x\geq{ 0} \)

6
Probabilidad / Inclusión de las sigma álgebras en las álgebras
« en: 04 Agosto, 2020, 07:34 pm »
Hola he finalizado un curso de teoria de probabilidad y me quedo una duda inmensa sobre si la \(   \sigma - \)algebra esta incluida en la algebra  ya que un libro encontre el siguiente diagrama que adjunto podria explicarme bien esa relación.



7
Un tipógrafo asegurar que el número medio de errores por página que comete es 2, mientras el editor sospecha que es mayor. Suponiendo que el número de errores por página sigue una distribución de Poisson y que en una muestra de 200 páginas se encontraron 450 errores, realizar el contraste con un nivel de significación del \( 5\% \)

Debo resolver el ejercicio anterior pero no he podido construir las hipótesis o si hay que normalizar por la aproximación de la Poisson a la normal.

8
Álgebra / Transformación lineal
« en: 05 Julio, 2020, 12:44 am »
En estos dos ejercicios no he tenido alguna idea como realizarlo alli mismo  explico lo que he intentado

1) se \(  W \) el subespacio \(  \left\lbrace (x,y,z) \in \mathbb{R}^3 \mid 3x+2y-z=0\right\rbrace   \) hallar una aplicación lineal de \(  \mathbb{R}^3 \) a si mismo tal que la imagen de W por f sea el sub espacio W' generado por los vectores \( (1,0,2),(2,1,2)  \)

En el anterior intente sustituir los vectores dados pero no resulto


2)Hallar la aplicación lineal f de \(  \mathbb{R}^3 \) asi mismo que tenga como nucleo el espacio generado por \( (1,0,2)   \) y por imagen el sub espacio generado por \(  (1,2,-1);(2,1,1) \)

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Hola no se como comenzar este tipo de problemas; tal vez sea inmediato pero  no encuentro ningún ejemplo para poder hacerlo

Halla el núcleo de las siguientes aplicaciones lineales

a) \(   f: \mathbb{R}_{\leq{5}}\left[ X\right] \rightarrow{ \mathbb{R}_{\leq{5}}\left[ X\right]} \)  definida por la derivada \(  (p(X))=p^{\prime}(X)  \)

b) Sea \(  W  \) el subespacio vectorial de \(  \mathbb{R} ^ 4  \) dado por \(  W = \left\{{  (x,0,z,0 \mid x,y \in \mathbb{R}  }\right\} \) Encontrar una aplicación lineal \( f: \mathbb{R} ^ 4 \to \mathbb{R} ^ 4  \) tal que img \( f = W  \), y una aplicación lineal \(  g: \mathbb{R} ^ 4 \to \mathbb{R} ^ 4  \) tal que \(  \ker g = W.  \)

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Isomorfimos de espacios
« en: 23 Junio, 2020, 08:34 am »
Hola alguna idea como se maneja esta demostración

Sea  \( T:C\left[0,1\right]\rightarrow{C\left[3,4 \right]} \) dado por \( Tf(x)\rightarrow{f(x-3)} \) demuestre que T es un isomorfismo

11
Estadística / Prueba de hipótesis y función de potencia
« en: 23 Junio, 2020, 04:40 am »
Hola amigos sinceramente ahora acudo a  ver si me pueden explicar el siguiente tema ya que no comprendo cómo trabajar pruebas de hipótesis de dos colas en el error de tipo II

Supongamos una población normal \( N(\mu,\sigma) \) con \( \mu \) desconocida y \( \sigma=15 \), se desea
contrastar \(  H _0 : \mu = \mu_0 = 9  \)versus  \( H_1 : \mu \neq \mu _0  \) utilizando el estadístico de prueba \( \bar{X} \) , n = 36
y α = 0.1 se pide:
a) La región de aceptación de \( H_0 \) y región crítica o de rechazo de \( H_0 \).

esta parte ya la solucioné como resultado \( 4.9 \leq{\bar{X}} \leq{13.1} \)

pero como se hace

Utilizando los resultados del literal b) y el software estadístico R o un equivalente
determinar la función de potencia \( P_c=1 -\beta(\mu) \) para \(  \mu=1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 \) y hacer su representación gráfica, además en el mismo plano graficar la curva característica de operación (OC).

mi pregunta segun canavos hago una tabla pero no se como calcular  \( \beta(\mu) \) se que es una suma cuando es menor y cuando es mayor  como se hace

12
Estadística / Prueba de Hipotésis
« en: 20 Junio, 2020, 03:23 am »
Ayuda con este ejercicio no he podido establecer como comenzaré:

Representamos por X una población \( N(\mu,\sigma) \)  con \( \mu \) desconocida. Para decidir si \( \mu \) vale \( \mu_0 \) o \( \mu_1 \), siendo \( \mu_0<\mu_1 \), se toma la siguiente regla de decisión en base a los resultados de una muestra aleatoria simple de tamaño n: "Si la media muestral es que k, siendo k un número tal que\( \mu_0<k<\mu_1 \) se admite que \( \mu \) vale \( \mu_0 \) y en caso contrario rechazamos este valor y admitiremos que vale \( \mu_1 \)"
Obtener los valores de los errores del tipo I y II y analizar como se modifican según el valor de k

13
Teoría de la Medida - Fractales / La distribución de Cantor
« en: 11 Junio, 2020, 08:16 am »
Hola busco un articulo que me dé una explicación no como la de wikipedia sobre esa distribución la distribucion de Cantor o para ser mas llamativos la "La escalera del diablo" no importa si es pagado.

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Probabilidad / La representación de Renyi
« en: 10 Junio, 2020, 05:59 am »
Supongamos que \( E_1 \ldots E_n \) son variables aleatorias distribuidas exponencialmente con el parámetro \(  \lambda >0 \) para que
\( P \left[E_1 \leq{ x}   \right] = 1-e^{-\lambda x}, x>0  \)

sea
\( E_{1,n}\leq{E_{2,n}}\leq \ldots \leq{E_{n,n}} \)

son estadísticas de orden. probar los n espacios

\( E_{1,n},E_{2,n}-E_{1,n},\ldots, E_{n,n}-E_{n-1,n} \)

son variables aleatorias independientes distribuidas exponencialmente donde \( E_{k+1,n}-E_{k,n} \) tiene parámetro \( (n-k) \lambda \) Intuitivamente, esto resulta del olvido
propiedad de la distribución exponencial.


espero su ayuda esta muy dificil

15
Combinatoria / Ley 0-1 de Borel-Cantelli
« en: 07 Junio, 2020, 07:34 am »
Hola se me asignado el siguiente problema:

Suponga \( \left\{{A_n}\right\} \) son eventos independientes que sastifascen \(  P \left(A_n \right) <1 \), para todo n. mostrar
$$P\left(\bigcup_{n=1}^{\infty}A_n \right)=1 \Leftrightarrow P \left( \limsup_{n \to \infty}A_n\right)=1$$

el problema es en la implicación del regreso
 
$$P \left( \limsup_{n \to \infty}A_n\right)=1 \Rightarrow{ P\left(\bigcup_{n=1}^{\infty}A_n \right)=1}$$

yo he estado pensándolo de manera de usar la definición de \( \limsup \) de esta manera:

\( P \left( \bigcap_{n=1}^{\infty} \bigcup_{k \geq n} A_n \right)=1 \)

de acá tengo dos posibilidades

1) ocupar \( \bigcap_{n=1}^{\infty}P \left( \bigcup_{k \geq n}A_n \right)=1 \) pero no sé como seguir

2) demostrar que \( A_n \) puede ser creciente pero ese lo descarto

alguna idea con lo que he dicho u otra nueva

16
Probabilidad / sigma-álgebras independientes
« en: 26 Mayo, 2020, 07:23 am »
Hola lo que me trae acá esta vez es para corregir un error conceptual en un libro lei el termino \( \sigma- \)álgebras independientes pero he visto unos comentarios que dicha aseveración esta equivocada ya que las sigma álgebras no tienen esa  propiedad sino las medidas.

¿Dicha aseveración  es cierta ?
Renisk ocupa algo llamado criterio básico 

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Título cambiado:
Estadistica  Clasica vs Estadistica Computacional-->Estadística  Clásica vs Estadística Computacional


Hola amigos abro este debate ya que soy alineado a la probabilidad clasica.

Ultimamente he estado en debate con un amigo sobre la utilidad de estudiar de la estadistica clasica hablando de teoremas pruebas de hipotésis tal como conocida el me habla sobre que ahora existen cosas como machine learning y redes neuronales cosas que con un solo codigo hace todo lo que comunmente hacemos en inferencia.

¿Que tan real es la evolución de la estadisticas y probabildad a esa area o solo una herramienta que  depende de la estadistica clasica?

18
Probabilidad / Función de distribución medible
« en: 22 Mayo, 2020, 12:45 am »
he tratado de hacer este ejercicio pero la notación que utiliza el libro de Resnick es muy confusa
Suponga
\(  f :\mathbb{R}^k \to \mathbb{R} \)  y \( f \in \mathcal{B}(\mathbb{R}^k)/ \mathcal{B}(\mathbb{R}) \)

se \( X_1,X_2, \ldots, X_k \) son variables aleatorias en \(  \left( \Omega, \mathcal{B}\right) \) probar que

\( f\left(X_1,X_2,\ldots,X_k\right) \in \sigma \left( X_1,X_2,\ldots,X_k \right) \).

según el libro la notación significa que es medible en \(  \sigma \left( X_1,X_2,\ldots,X_k \right)/ ?? \). no conozco el dominio por esa razón no puedo ocupar el test de medibilidad podrían decirme que es lo que lleva donde están los signos de interrogación al parecer \( f \circ\left\{{X_1,X_2,\ldots ,X_k}\right\}  \)

Título cambiado:
funcion -->función
distribucion --> distribución

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Probabilidad / Variables aleatorias
« en: 21 Mayo, 2020, 08:46 am »
Podrían orientarme en alguna idea como resolver este ejercicio la notación es algo no habitual

Si \(  X \) e\(  Y \) son variables aleatorias en \(  (\Omega, \mathcal{B}) \), muestre que

\(  \displaystyle\sup_{A \in \mathcal{B}}| P \left[ X \in A \right]-P \left[ Y \in A \right] |\leq P \left[ X \neq Y \right]  \)

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Probabilidad / Sigma-álgebras finitas
« en: 20 Mayo, 2020, 07:59 am »
Hola amigos que bien que el foro pudo volver y con versión mejorada, hoy me atañe  una duda de la demostración de este

sea \( \Omega= \mathbb{N} \)  y se define
\(  A=\left\lbrace A \subset \mathbb{N}:A \text{ o} A^c \text{ es finito} \right\rbrace \)
demostrar que es un álgebra o \(  \sigma- \)álgebra

pero mi duda exacta esta cuando debo demostrar que
\(  \Omega \in A \) 
¿Cómo es posible?

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