Hola he tenido muchos problemas para resolver este ejercicio me gustaría ver si me ayudan como hacerlo:


se  \( x_1, \ldots, x_n \) m.a con una distribución  \( N(0,\sigma^2) \)

De una estadística suficiente, animal y completa de \(  \sigma^2 \)


Calcule la varianza asintótica del estimador máximo verosimilitud de  \(  \sigma  \)  tambien de un estimador de esta   

Hola amigos me gustaría si podrían explicarme que son las distribuciones 1-1-dimensionales y 2-2-dimensionales del siguiente ejercicio y si me echarán la manita

Considera un espacio de probabilidad \( (\Omega,F,P) \) con \( \Omega=[0,1] \), \( F \) la \( \sigma \)-álgebra de Borel \( B([0,1]) \) y \( P \) la medida de Lebesgue. Describe las distribuciones \( 1 \)-dimensionales y \( 2 \)-dimensionales del proceso estocástico definido por \( X_t(\omega)=t\omega \), \(  t\in [0,1] \).

hola  alguien tiene sugerias o ayudarme como proceder con este problema :

Estudie  la convergencia puntual y uniforme de la serie
\(   \sum f_n(x) \)  donde

\( f_n(x)=\displaystyle\frac{n^{n+1}}{n!}x^n e^{-nx} \)  para \(  x\geq{ 0} \)

Un tipógrafo asegurar que el número medio de errores por página que comete es 2, mientras el editor sospecha que es mayor. Suponiendo que el número de errores por página sigue una distribución de Poisson y que en una muestra de 200 páginas se encontraron 450 errores, realizar el contraste con un nivel de significación del \( 5\% \)

Debo resolver el ejercicio anterior pero no he podido construir las hipótesis o si hay que normalizar por la aproximación de la Poisson a la normal.

Hola no se como comenzar este tipo de problemas; tal vez sea inmediato pero  no encuentro ningún ejemplo para poder hacerlo

Halla el núcleo de las siguientes aplicaciones lineales

a) \(   f: \mathbb{R}_{\leq{5}}\left[ X\right] \rightarrow{ \mathbb{R}_{\leq{5}}\left[ X\right]} \)  definida por la derivada \(  (p(X))=p^{\prime}(X)  \)

b) Sea \(  W  \) el subespacio vectorial de \(  \mathbb{R} ^ 4  \) dado por \(  W = \left\{{  (x,0,z,0 \mid x,y \in \mathbb{R}  }\right\} \) Encontrar una aplicación lineal \( f: \mathbb{R} ^ 4 \to \mathbb{R} ^ 4  \) tal que img \( f = W  \), y una aplicación lineal \(  g: \mathbb{R} ^ 4 \to \mathbb{R} ^ 4  \) tal que \(  \ker g = W.  \)

Hola amigos sinceramente ahora acudo a  ver si me pueden explicar el siguiente tema ya que no comprendo cómo trabajar pruebas de hipótesis de dos colas en el error de tipo II

Supongamos una población normal \( N(\mu,\sigma) \) con \( \mu \) desconocida y \( \sigma=15 \), se desea
contrastar \(  H _0 : \mu = \mu_0 = 9  \)versus  \( H_1 : \mu \neq \mu _0  \) utilizando el estadístico de prueba \( \bar{X} \) , n = 36
y α = 0.1 se pide:
a) La región de aceptación de \( H_0 \) y región crítica o de rechazo de \( H_0 \).

esta parte ya la solucioné como resultado \( 4.9 \leq{\bar{X}} \leq{13.1} \)

pero como se hace

Utilizando los resultados del literal b) y el software estadístico R o un equivalente
determinar la función de potencia \( P_c=1 -\beta(\mu) \) para \(  \mu=1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 \) y hacer su representación gráfica, además en el mismo plano graficar la curva característica de operación (OC).

mi pregunta segun canavos hago una tabla pero no se como calcular  \( \beta(\mu) \) se que es una suma cuando es menor y cuando es mayor  como se hace

Hola busco un articulo que me dé una explicación no como la de wikipedia sobre esa distribución la distribucion de Cantor o para ser mas llamativos la "La escalera del diablo" no importa si es pagado.

Hola se me asignado el siguiente problema:

Suponga \( \left\{{A_n}\right\} \) son eventos independientes que sastifascen \(  P \left(A_n \right) <1 \), para todo n. mostrar
$$P\left(\bigcup_{n=1}^{\infty}A_n \right)=1 \Leftrightarrow P \left( \limsup_{n \to \infty}A_n\right)=1$$

el problema es en la implicación del regreso
 
$$P \left( \limsup_{n \to \infty}A_n\right)=1 \Rightarrow{ P\left(\bigcup_{n=1}^{\infty}A_n \right)=1}$$

yo he estado pensándolo de manera de usar la definición de \( \limsup \) de esta manera:

\( P \left( \bigcap_{n=1}^{\infty} \bigcup_{k \geq n} A_n \right)=1 \)

de acá tengo dos posibilidades

1) ocupar \( \bigcap_{n=1}^{\infty}P \left( \bigcup_{k \geq n}A_n \right)=1 \) pero no sé como seguir

2) demostrar que \( A_n \) puede ser creciente pero ese lo descarto

alguna idea con lo que he dicho u otra nueva

Título cambiado:
Estadistica  Clasica vs Estadistica Computacional-->Estadística  Clásica vs Estadística Computacional

Hola amigos abro este debate ya que soy alineado a la probabilidad clasica.

Ultimamente he estado en debate con un amigo sobre la utilidad de estudiar de la estadistica clasica hablando de teoremas pruebas de hipotésis tal como conocida el me habla sobre que ahora existen cosas como machine learning y redes neuronales cosas que con un solo codigo hace todo lo que comunmente hacemos en inferencia.

¿Que tan real es la evolución de la estadisticas y probabildad a esa area o solo una herramienta que  depende de la estadistica clasica?

Podrían orientarme en alguna idea como resolver este ejercicio la notación es algo no habitual

Si \(  X \) e\(  Y \) son variables aleatorias en \(  (\Omega, \mathcal{B}) \), muestre que

\(  \displaystyle\sup_{A \in \mathcal{B}}| P \left[ X \in A \right]-P \left[ Y \in A \right] |\leq P \left[ X \neq Y \right]  \)