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Temas - Jonan

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Temas de Física / Velocidades y tiempos de llegada a destino
« en: 11 Noviembre, 2018, 01:47 pm »
Buenas,

Me plantean el siguiente problema:

***

Un vehículo recorre un trayecto de 10 Km para desplazarse entre dos puntos, de
manera que la distancia en kilómetros s(t) que ha recorrido a los t segundos está dada
por:

\( s(t)=6t^{3}+\frac{2}{5}t^{2}+8t+14 \)

***

Y me preguntan sobre la velocidad del vehículo al salir del origen, su velocidad a los 15 segundos, la de llegada al destino y cuanto tarda en llegar.

Para afrontar el pregunta relativa a la velocidad en el origen, osea en t=0 me había planteado calcular:

\( \lim_{t\rightarrow 0} \frac{s(t)-s(0)}{t-0}
 \)

Osea:

\( \lim_{t\rightarrow 0} \frac{(6t^{3}+\frac{2}{5}t^{2}+8t+14) - 0}{t-0}=\lim_{t\rightarrow 0} \frac{(6t^{3}+\frac{2}{5}t^{2}+8t+14)}{t}
 \)

Ahora bien, si sustituto t=0 me da 14/0, lo cual no me vale como resultado. Por otra parte, si divido el numerador entre el denominador me da \( 6t^{2}+\frac{2}{5}t+8 \)
 y de resto 14. Sustituyendo en "\( 6t^{2}+\frac{2}{5}t+8+14 \)" t=0 obtengo 22 metros/segundo. Ahora bien,no se si esta solución de 22 metros/segundo es la correcta, porque me suelo hacer bastante lio con estos desarrollos.

Calcular la distancia a los 15 segundos entiendo que sería tan solo sustituir t=15 en la formula (\( s(t)=6*15^{3}+\frac{2}{5}*15^{2}+8*15+14 \)) y para sacar cuando tarda en recorrer 10 kilómetros(10000 metros):

\( s(t)=6t^{3}+\frac{2}{5}t^{2}+8t+14\Longleftrightarrow{10000=6t^{3}+\frac{2}{5}t^{2}+8t+14} \)

Así que mas que nada, mi pregunta es si mi desarrollo tiene algún fallo que no este viendo.

Un saludo y gracias por adelantado



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Hola a tod@s,

Estaba tratando de mejorar mi forma de expresarme en terminos matemáticos y para ello andaba realizando el siguiente ejercicio:

\( \color{red}\displaystyle f(x)=\begin{cases}\sqrt{x-3},& x\ge 3&\textsf{ parte A}\\-x+3,&x<3&\textsf{ parte B}\end{cases}\color{black} \)

Spoiler
[tex]\displaystyle f(x)=\begin{cases}\sqrt{x-3},& x\ge 3&\textsf{ parte A}\\-x+3,&x<3&\textsf{ parte B}\end{cases}[/tex]
[cerrar]

Ambas son 2 partes de la misma función (pero no he sido capaz de unificarlas con LaTEX).¿Alguien podría decirme si mis definiciones de Dominio y Recorrido estan bien planteadas?

Sobre la parte A defino que:

\( Dom(f)=\{ x\in R/x-3\geq 3\}=[3,+\infty )
 \)

Recorrido de (y)\( \longrightarrow{} \)\( x=y^{2}+3
 \) ,osea Recorrido de (y)=R (todos los números reales)

Y en el caso de la B:

\( Dom(f)=\{ x\in R/-x+3= R\}
 \)\( \longrightarrow{} \) Dom(f)=R (todos los números reales)

Recorrido de (y)\( \longrightarrow{} \)\( x=3-y
 \) ,osea Recorrido de (y)=R (todos los números reales)


Un saludo

Mensaje corregido desde la administración.

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Tenia el siguiente problema:

Una recta tiene una pendiente "m=-2" y pasa por el punto (2,7), además de por "a" y "b". Si la ordenada de "a" es 3 y la abscisa de "b" es 6, ¿ cual es la abscisa de "a" y la ordenada de "b"?

De entrada, he ordenado los datos:

m=-2
p(2,7)
a(x,3)
b(6,y)

Después he calculado el grado de la pendiente como "alfa=arco tangente de (-2)" lo que me da 116,57º, pero de ahí en adelante no se como calcular los valores de "x" e "y" sin usar un transportador de ángulos.

¿Alguien podría ayudarme?

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Buenos días, ¿alguien puede ayudarme a racionalizar paso por paso esta fracción?

\( \frac{1}{\sqrt[ ]{2+\sqrt[ ]{2}}} \)

De entrada me gustaría saber si elevando arriba y abajo al cuadrado podría resolverla.Osea:

\( \frac{1^2}{(\sqrt[ ]{2+\sqrt[ ]{2}} )^2}=\frac{1}{\sqrt[ ]{4+2}}=\frac{1}{\sqrt[ ]{6}} \)

O si en cambio, tendría que multiplicar arriba y abajo por \( \sqrt[ ]{2-\sqrt[ ]{2}} \) y en este caso poder ver los pasos a seguir. La verdad es que el tema de las raices dentro de raices me traen de cabeza   ???

Muchas gracias por adelantado

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Buenas tardes,

¿Alguien podría desarrollarme el inverso de esta ecuación?

                         \( \frac{2+i}{4-3i} \)

Estoy empezando con los números complejos y aun me hago un enorme lio con como deben hacerse :o

De paso,¿sabeis de algun listado de ejercicios de este tipo para practicar?


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Hola,

Llevo ya unos cuantos intentos con esta operación pero no consigo sacarla adelante:

\( \dfrac{(-3)^{2}*2^{-3}*(\dfrac{1}{72})^{-1}}{(-3)^{-3}-[(\dfrac{-1}{2})^{-2}]^{2}} \)

El resultado,segun el libro es \( \dfrac{-2187}{433} \) pero por más que intento lograr ese resultado debo de confundirme en algun paso.

¿Alguien podria enseñarme el desarrollo? la verdad es que me lio bastante con tanto signo y fracción.

Muchas gracias por anticipado


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Buenas,

A ver si alguien puede ayudarme con esto.

Tengo el siguiente problema:

"De una cesta de manzanas se pudren 2/3. Comemos las 4/5 partes del resto y las 25 restantes las utilizamos para hacer mermelada. ¿Cuántas manzanas había en la cesta?"

De entrada deduzco que dado que 2/3 se pudre me quedan 1/3 de manzanas en buen estado.De este 1/3...1/5=25 por lo que 4/5=100, así que 1/3=125 en total y 3/3 serían 375(resultado final del ejercicio).Hasta ahí sin problemas, la cosa es que lo he resuelto de cabeza, pero mediante fracciones no se como hacer para que al quitarle 4/5 a 1/3 me de como resultado el 1/5 que faltaría para completar los 5/5.

Seguro que es una bobada inmensa,pero llevo un rato atascado :banghead:

Muchas gracias por adelantado!

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Alguien podría desarrollarme el siguiente problema:

"Una refinería compra petroleo a dos países A y B. Comprando 500 barriles al país A y 15000 al país B, resulta un precio medio de 19,875 dolares.Comprando 1000 barriles al país A y 1000 barriles al país B, el precio medio es de 18 dolares el barril.¿Cuánto cuesta el barril de crudo de cada país?"

Es una tontería de ejercicio pero me esta volviendo loco. Muchas gracias!


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