Mostrar Mensajes

Esta sección te permite ver todos los posts escritos por este usuario. Ten en cuenta que sólo puedes ver los posts escritos en zonas a las que tienes acceso en este momento.

Temas - energy

Páginas: [1] 2 3 4 ... 7
1
Lógica / Probar que es una tautología
« en: 08 Octubre, 2016, 08:16 pm »
Probar que dado una formula de logica proposicional, y solo usando el símbolo \( \Leftrightarrow{} \) es una tautología si y solo si el numero de apariciones de cada variable en la proposición es un numero par.

Pensé en construir una table de la verdad pero claro no es un razonamiento muy valido al no saber el numero de variables, si alguien puede orientarme en como demostrarlo se lo agradecería!

2
Programación lineal / Duda con el algoritmo del simplex
« en: 05 Junio, 2016, 09:52 pm »
Tengo estás dos preguntas que no se como contestar:
-¿Una variable que sale en el algoritmo del Simplex puede entrar en la siguiente iteración?

-¿Una variable que entra en una iteración, puede salir en la siguiente?

3
Temas de Física / Problema de aceleración de arrastre y coriolis
« en: 17 Marzo, 2016, 11:39 pm »
Sea un disco cuyo radio R tiene una ranura radial A B, AB= 2R, pasando por el centro C y en el se mueve una partícula P de masa "m" que está unida al centro del disco mediante un muelle de constante élastica k. El disco, se mueve en un plano horizontal girando alrededor del punto A con velocidad de giro constante ω. Se pide obtener:

a) La aceleración absoluta de la partícula en un sistema de referencia móvil con origen en A.
b) La ecuación diferencial del movimiento de la partícula en la ranura en función de s= CP y
sus derivadas y
ω
c) La fuerza de reacción

Tengo dudas sobre:

1-Debería usar coordenadas esféricas, ya que no me dicen nada de la posición de la ranura radial, no se si gira respecto del diametro de la ranura radial o gira respectoa otro punto. Basicamente no se si es un disco girando sobre un eje, no entiendo muy bien el enunciado.

2-No se que sistema de referencia movil coger, ya que el origen sería más facil cogerlo en C, pero sería hacer R-C.

3-No se a lo que se refiere con fuerza de reacción.

4-Sobre la aceleración absoluta se que es una fórmula y aplicar, mi problema está en coger el sistema de referencia e interpretar el enunciado

Se que tengo que aplicar la fórmula que viene aqui
https://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n_relativa

omega que sería? La velocidad angular con la que gira el disco?

Creo que en este problema si no lo veo en coordenadas esféricas no entiendo muy bien todo.

Espero que me guien un poco por este camino de la física en el que estoy tan perdido jaja saludos

4
Estadística / Sobre estudio estadístico
« en: 12 Marzo, 2016, 06:27 pm »
Verán tengo que hacer un estudio estadístico que consiste en recoger una muestra aleatorio simple de una máquina tragaperras, y a partir de ahí llegar a una conclusión, entonces lo que quiero averiguar casi todos los estadísticos con eso no hay problema, la cosa es definir la variable aleatoria en función del resultado:

Pienso en asignarle un 0 si no da premio, y 1 si lo da, pero claro para averiguar intervalos de confianza y saber la distribución de la máquina necesitaria otra variable más que sería el tiempo creo, es decir, por ejemplo medir el tiempo desde que suelta un premio y el siguiente.

No se como modelizar el problema actualmente y agradecería cualquier aporte, otra de las conclusiones que tengo que llegar es de que tipo es, si es puramente probabilística la máquina, o sigue una función que depende del tiempo, otro problema que debo averiguar, parecido a averiguar si una moneda está trucada o no.

A ser posible con Métodos Bayesianos, y no frecuentistas ya que es cuestión de gustos de mi profesor xd por lo tanto debería olvidarme un poco de utilizar estimadores centrales.

5
Si A y B son medibles Jordan demostrar que \( A\cup{B} \), \( A\cap{B} \) y \( A\setminus B \) son medibles Jordan.

Tengo que demostrar que la característica por ejemplo en la unión es integrable, pero lo intenté hacer con el criterio de Integrabilidad de Riemann y con el teorema de Darboux pero no lo conseguí, me dijeron que utilizara que un conjunto es medible Jordan si la frontera tiene medida nula.

Gracias

6
Estadística / Estadístico suficiente para la distribución beta
« en: 04 Marzo, 2016, 06:26 pm »
Dado una beta(a+1,b+1) la función de distribución de:

\( f(x_1,x_2,...,x_n|(a+1,b+1))=\displaystyle\frac{(a+b+1)!}{a! b!}(\displaystyle\prod_{i=1}^{n}{x_i})^a (\displaystyle\prod_{i=1}^{n}{1-x_i})^b \) entonces me dicen que el estadístico es:

\( T(x_1,x_2,...,x_n)=(\displaystyle\prod_{i=1}^{n}{x_i}),\displaystyle\prod_{i=1}^{n}{1-x_i}) \) pero yo tengo que buscar una función que solo depende del vector aleatorio (x_1,x_2,...,x_n), yo veo que la función de densidad si llamamos al estadístico (u_1,u_2) ponerlo como:

\( f(x_1,x_2,...,x_n|(a+1,b+1))=(u_1)^a (u_2)^b \displaystyle\frac{(a+b+1)!}{a! b!} \) entonces la función entera depende del a y de b.

No tengo muy claro como ponerlo para que una función no depende de a y b y la otra del estadístico, ya que veo que la densidad entera depende de a y b, luego \( h(x_1,x_2,...,x_n)=1 \)

Un saludo!

Omito los casos en los que sabemos a o b, porque entonces si se poner la función de densidad como producto de dos funciones.

7
Probabilidad / Problema de IVs aplicados
« en: 18 Febrero, 2016, 12:20 am »
En un juego de pokemon tenemos la elección de 5 ivs (Características del pokemon con un número que va del 0 al 31 en cada stat) ,es decir hacemos una cria y se escogen de tal manera, el padre tiene 6 ivs en:
Padre
31 HP
31 Ataque
31 Defensa
31 Ataque especial
31 Defensa especial
31 Velocidad
Madre
x en HP con x menor que 31, aproximadamente 15 digamos, un valor algo bajo
31 Ataque
31 Defensa
31 Ataque especial
31 Defensa especial
31 Velocidad

Si se escogen 5 IVs que es el número asociado a la característica entre los dos, es decir, se cogerían por ejemplo, todos del padre menos la velocidad, pues esa sería un número aleatorio entre 0 y 31, con X una variable aleatoria discreta distribuida uniformemente, es decir\(  P(X=x)=1/32 \) \( \forall{x\in{\left\{{0,1,2...,31}\right\}}} \). Otro posible resultado fuese que cogiese Ataque del Padre y Defensa, ataque especial, defensa especial y velocidad de la madre.

En resumen se escogen 5 características de entre los dos, y el último es caldulado mediante esa VA.

Ahora se pide la probabilidad de que el pokemon criado tenga 31 Ivs en todas las características menos en ataque especial, es decir que salga con la configuración:

31 HP,31 At, 31 Def, 31 Defensa especial 31 velocidad.
y que el ataque especial venga determinado por esa variable aleatoria.

También se pide la probabilidad de que el pokemon sea perfecto, es decir, tenga 31 IVs en todas las características.

Yo la primera parte la razoné asi: el caso que nos ocupa es que coja el HP del padre sabiendo que la variable aleatoria será en At Special, luego:

casos posibles de que coja los 5 todos menos el at especial son 1/6 posibles, y además sabiendo que la VA ha escogido el ataque especial, ahora el HP puede cogerlo de la madre o del padre, luego es con probabilidad 1/2, luego la probabilidad por teorema de probabilidad total es 1/12.
A=Escoger ataque especial como valor aleatorio
B=HP heredado del padre
P(A y B)=P(A)P(B)

pero creo que no son independientes del modo en el que se eligen.
El segundo apartado no sabría, en el primero no tuve en cuenta el valor de la VA en el ataque especial.

8
Álgebra / Sea f una isometría, demostrar que
« en: 09 Febrero, 2016, 11:36 pm »
Si f es una isometría y estamos en \( \mathbb{R}^3 \) espacio euclideo estandar e intercambia los puntos\(  (-1,1,2) \) y \( (1,1,0) \) es decir \( f(p_1)=p_2 \) y \( f(p_2)=p_1 \) y sea l la recta que pasa por p1 y p2 entonces demostrar que el punto (0,1,1) es fijo y además que l es invariante y que el plano perpendicular a l que pasa por p es invariante.

He visto que o es el punto medio del segmento p1 y p2 y si intercambia p1 con p2, veo que tiene que ser una rotación, simetría respecto de una recta o un plano que contenga al punto medio entonces deberá ser invariante pero no veo como demostrarlo bien. Saludos

9
Estructuras algebraicas / Sobre teorema de estructura
« en: 07 Febrero, 2016, 04:17 pm »
El teorema de estructura me dice que cuando tengo unos generadores de un grupo abeliano finito, los ponemos en una matriz y mediante transformaciones elementales de filas y columnas tenemos que llegar a una"forma de Hermite por filas y por columnas" con unos \( d_i \) en las diagonales, entonces si son uno, \( \mathbb{Z}/\mathbb{Z}=0 \) pero si tengo menos relaciones que generadores me van a quedar columnas de ceros, y entonces pone que eso es isomorfo a:

\( \mathbb{Z_i}\oplus{\mathbb{Z_{i+1}}}\oplus{\ldots\oplus{\mathbb{Z^{t-s-m}}}} \) donde \( t-s-m \) es el rango del grupo, una vez está descompuesto si se hallar el rango del grupo, pero con las relaciones como lo puedo hallar? Llegué a la conclusión que t-s-m eran las columnas de ceros (creo) pero no se porqué.

10
Cálculo de Varias Variables / Problema de continuidad uniforme
« en: 01 Febrero, 2016, 12:47 am »
Me piden estudiar la continuidad uniforme de la función con \( x\geq{0},y\geq{0} \) de

\( f(x,y)=\displaystyle\frac{sen(x+y)}{x+y} \)

Lo primero es contínua en 0, entonces cualquier compacto que definamos la función va a ser uniformemente contínua, el problema entonces es en encontrar las sucesiones adecuadas, que supongo que se harán tomándolas en el infinito, intenté con un par pero no me salió ninguna, espero que alguien me diga por donde tengo que buscarlas, gracias

11
Métodos Numéricos / Fórmulas de Newton-Côtes
« en: 31 Enero, 2016, 04:21 pm »
Estudiando el otro día me encontré exámenes en los que pedían las fórmulas abiertas de Simpson y los trapecios compuestas, ambas y yo no las he encontrado en ningún lado, podrían decirme cuales son? Solo las encuentro cerradas compuestas.

Gracias

12
Probabilidad / Otro juego de lotería
« en: 31 Enero, 2016, 03:48 pm »
Se extraen 1 a 1 sin remplazamiento 10 bolas numeradas del 0 al 10 para formar un número de 3 dígitos, si un hombre compra todos los números que sus dígitos suman 16 cual es la probabilidad de que acierte.

pues los casos posibles son \( 10*9*8 \) eso es fácil de ver, y los favorables empecé a ver como se podía sumar 16:

\( (9,7,0),(9,6,1),(9,5,2),(9,4,3),(8,7,1),(8,6,2),(8,5,3),(7,6,3),(7,5,4) \) y para 6 para abajo no hay, entonces cada una de ellas puede aparecer de 3! maneras distintas luego 9*3! casos posibles, pero el conteo lo he tenido que hacer a mano y me llevó un ratillo, no hay otra forma más elegante de contar las maneras de sumar 16 con 3 dígitos sin repetir cifra?

Un saludo!

13
Probabilidad / Ejercicio sobre lotería
« en: 31 Enero, 2016, 03:25 pm »
Tenemos una lotería que consta de 100 números, y nosotros compramos 40, se extraen 3 números con premios:

a) Probabilidad de ganar solamente un premio.
b) Probabilidad de no ganar ningún premio.
c) Ganar por lo menos un premio.

La primera probabilidad veo que sería por ejemplo llamemos \( P(A_i) \) a la probabilidad de acertar en la extracción i-ésima.

Por ejemplo la probabilidad de acertar solamente uno será que lo acertemos en la primera segunda o tercera vez, para la primera.

\( P(A_1)(1-P(A_2 |A_1))(1-P(A_3|A_1\cap{A_2})=\displaystyle\frac{40}{100}\displaystyle\frac{60}{99}\displaystyle\frac{59}{98} \)

La de acertar en la segunda será fallar en la primera, acertar en la segunda y fallar en la tercera:

\( (1-P(A_1))P(A_2)(1-P(A_3)=\displaystyle\frac{60}{100}\displaystyle\frac{40}{99}\displaystyle\frac{59}{98} \)

y la tercera igual, por lo que veo que sería escoger 1 acierto en 3 números luego sería multiplicar por 3 sobre 1 o 3. pero verlo al tun tun como se dice no lo hubiera visto o sea me hubiera tenido que hacer los 3 casos.

La probabilidad de no ganar ningún premio la veo más asequible:

\( (1-P(A_1)(1-P(A_2)(1-P(A_3)=\displaystyle\frac{60}{100}\displaystyle\frac{59}{99}\displaystyle\frac{58}{98} \)

Y la de ganar alguno pues simplemente sería la complementaria del apartado anterior, espero que esté bien un saludo y muchas gracias!

14
Probabilidad / Cambio de variable en la función característica
« en: 18 Enero, 2016, 11:45 pm »
Sea \( \phi_x(t)=e^{it\mu-\displaystyle\frac{t^2 \sigma^2}{2}} \) ahora cambiar la variable y tipificarla con \( Z=\displaystyle\frac{X-\mu}{\sigma} \) entonces como cambio la función característica porque se hacerlo si el cambio es del tipo X/algo, pero con una suma me pierdo, tengo que aplicar el producto o como?

Cual es el cambio de variable que tengo que hacer, es decir evaluar la función característica en que variable?

Gracias!

15
Probabilidad / Distribución binomial negativa
« en: 18 Enero, 2016, 11:13 pm »
No entiendo la binomial negativa, es decir de donde sale ese:

\( P(X=k)=\displaystyle\binom{n+k-1}{k}p^n q^k \)

Ya que dice n intentos para obtener k exitos, y si hay k exitos no debería ser \( p^k \)? y porqué tenemos n+ksucesos y no ?

Yo he visto una más lógica que es en n-1 sucesos hay k-1, entonces son las formas de colocarlos.

16
Me dan la siguiente función \( F:\mathbb{R}^3\longrightarrow{\mathbb{R}}:F(x,u,v)=x^2 u+e^x+v \)

Demostrar que existe una función diferenciable G en un entorno \( T_0 \) de \( (1,-1) \) tal que G(1,-1)=0 y además \( F(G(u,v),u,v)=0 \) para todo punto perteneciente al entorno.

Y luego calcular \( dG(1,-1) \)

No se como comprobar las condiciones del teorema ya que no puedo saber si  F se anula en el (-1,1) pero por otra parte tengo una proposición que el conjunto \( F(x,y)=0 \) es el mismo que el \( (G(y),y) \) con y en \( T_0 \), entonces mi problema es ver que función tengo que aplicarle el teorema, si estoy despejando que variables en función de cuales, creo que tengo que considerar la función:
\( F:\mathbb{R}x\mathbb{R}^2\longrightarrow{\mathbb{R}}:F(x,u,v)=x^2 u+e^x+v \) y estamos despejando la x en función de la u y la v, pero cuando calculo la \( \frac{{\partial F}}{{\partial x}} \)y veo que es \( 2xu+e^x \) creo que tendría que ver que para u=1 y v=-1 esa parcial nunca se anula que es verdad, pero no veo las cosas claras realmente como se despeja en función de las otras variables. Entiendo todo el teorema y la demostración pero el punto de "despejar" unas variables en función de las otras que te lo da exactamente del teorema, ¿la función G(u,v)?

Gracias!

17
Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Apuntes de restricciones
« en: 09 Enero, 2016, 03:02 pm »
Buenas, quería buscar algunos ejercicios resueltos de restringir una aplicación lineal a un subespacio, ya que apenas encuentro información sobre eso, sobre todo para calcular matrices, lo necesito para calcular rectas invariantes de una proyectividad. Sería de mucha ayuda si pudiera encontrar algo así, gracias!

18
Porqué la matriz de una traslación respecto de la referencia \( \left\{{p;v,v_{2}...v_{n}}\right\} \) es:

\( \begin{bmatrix} 1 & 0 & \ldots & 0 \\ 1 & 1 & \ldots & 0 \\ \vdots&&&\vdots \\ 0 & 0 &\ldots & 1\end{bmatrix} \)

Es decir, \( t_v(x)=x+v \) entonces la matriz asociada a la aplicación lineal veo que es la identidad, pero no veo de donde sale la imagen de p es decir \( t_v(p)=v+p \) es decir, mi problema es ver las coordenadas de v+p respecto de esa referencia.

Gracias!

19
Estructuras algebraicas / Demostrar con las siguientes relaciones
« en: 31 Diciembre, 2015, 06:54 pm »
Demostrar que el grupo generado por a y b es de orden 3 si

\( a^3=b^9=1, a^2ba=b^8 \) yo multiplicando por b a ambos lados llego a que \( bab=a \) pero de ahí no saco nada, ni siquiera utilizando que \( a^3=1 \)

20
Estructuras algebraicas / Orden de los elementos en Sn
« en: 28 Diciembre, 2015, 01:16 pm »
Me piden mostrar si el grupo simétrico \( S_5 \) tiene un elemento de orden 8 y cuantos elementos de orden 10 tiene \( S_9 \).

La verdad es que no se como se hacen estos ejercicios, se que el orden de dos ciclos disjuntos es el mcm de los dos, pero el orden de un elemento no se como proceder, pero veo que en el primero 8 no puede ser mcm de dos longitudes de ciclos en S5, pero 10 si puede serlo en S_9 con longitudes 5,2. Y tendría que contar cuantas hay?

Un saludo!

Páginas: [1] 2 3 4 ... 7