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Temas - Cabudare

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Dudas y sugerencias del foro / Eliminación de un usuario
« en: 14 Septiembre, 2018, 06:30 pm »
Saludos. Mi nombre es Oramys. No quiero dar mucha lata, ni ponerme tampoco fastidioso. He estado en el foro desde hace años, con algunos intervalos de ausencia bastante largos, en fin, escribo porque mi usuario Rocket ha sido eliminado (este usuario lo creé cuando por un tiempo no pude ingresar al de Rocket debido a que había perdido la clave, y el correo con el cual abrí el de Rocket me lo cerró Yahoo, recuperé el acceso porque había dejado la clave guardada en una de mis computadoras), incluso hasta los mensajes han sido borrados (normalmente cuando alguien se sale o es borrado decía invitado o visitante en los mensajes que ya había enviado), estoy algo consternado ya que le tengo mucho aprecio a este foro, supongo hay razones para ello ya que ni siquiera me dejan ver los mensajes de ningún usuario del foro si trato de acceder.
Así que aprovecho de una vez a despedirme, ya que si fue algo que hice, de seguro este usuario será bloqueado y borrado también. Solo espero que al menos se me diga, si es posible la razón del baneo.

Gracias a todos por su apoyo durante años. Y aunque quizás no pueda usar más el foro, siempre lo recomendaré a cada persona que le apasionen las matemáticas.

Sin más a que referirme, y esperando me dejen al menos leer los mensajes de este hilo, se despide

Oramys P.

¡Saludos totales!

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Hola estoy haciendo un ejercicio he intentado y no me sale.

Hallar la fase y la amplitud espectral de la siguiente señal:



\( senal= 3\sin (40\pi t+1)+4\sin(60\pi t-1.5)-2\sin(80\pi t) \)

Si pueden darme una mano les agradecería.

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Ecuaciones diferenciales / Estimar los valores de una función.
« en: 19 Diciembre, 2014, 12:57 am »
Espero estén bien, necesito ayuda con el siguiente ejercicio (está en los datos adjuntos. )   No se cómo hacer las estimaciones.

6. Resolver el problema de valores de frontera para estimar \( u(\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2}) \) y \( u(0,\dfrac{1}{2}) \):

\( \begin{cases} \nabla^2 u=0 &  (x,y)\in R\\ u=x &  (x,y)\in \partial R\end{cases}  \)

La región \( R \) con frontera \( \partial R \) es la que se muestra en la figura (el arco es circular). Use \( h=\dfrac{1}{2}. \)



Nota. Este problema (y muchos otros del libro) pueden ser planteados en el contexto de la física. Por ejemplo, en este problema, se busca la temperatura de estado estable en una viga de sección transversal \( R \) si la superficie de la viga se mantiene a temperatura \( u(x,y)=x \).

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Teoría de grafos / Determinar si los grafos son bipartitos
« en: 09 Diciembre, 2014, 11:05 pm »
Debo determinar si los grafos presentados en el archivo adjunto son bipartitos. En cuánto al primer grafo aun no logro determinar si lo es o no.



El segundo lo resolví de esta manera. Determiné que los vértices tienen grado par. Ahora, supongamos que el grafo es bipartito. Es decir, se pueden elegir dos conjuntos de vértices \( U,V \) tales que \( U\cup V=N \) y \( U\cap V=\emptyset \). Como la cantidad de vértices es impar, supongamos sin pérdida de generalidad que \( |U|>|V| \).

En este caso, como los vértice en \( U \) tienen grado par y \( |U|>|V| \) se tiene que al menos un vértice en \( V \) tiene grado mayor que 2. Lo cual es una contradicción.

Por tanto, \( G_2 \) no es bipartito. ¿Está bien?


El primero acepto ayuda.

5
Debo hallar la definición formal del siguiente autómata de estados finitos (ver archivo adjunto). Cualquier ayuda será bien recibida.


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Autómatas y lenguajes formales / Autómatas de estado finito
« en: 09 Diciembre, 2014, 06:33 pm »
Tengo dificultades para comprender el tema de autómatas de estados finitos, por lo que, por favor, necesito su ayuda, en la medida de lo posible. El ejercicio es el siguiente (mi traducción no es muy buena):

Sea \( G=(V,T,S,P) \) la estructura de frase de la gramática con \( V=\left\{{A,S}\right\} \) y \( T\left\{{a,b}\right\} \) y el conjunto de producción P consintiendo en:

\( S\to aSa|aBa \)
\( B\to bB|b \)(Modificado)


i. Demuestre que aaaabbbbaaaa pertence al lenguaje generado por G.

ii. Demuestre que aaaabbabaaaa no pertenece al lenguaje generado por G.

iii. ¿Cuál es el lenguaje generado por G?

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Ecuaciones diferenciales / Ecuación diferencial con integral
« en: 03 Diciembre, 2014, 05:54 pm »
Estoy lidiando con esta ecuación diferencial, que no le consigo como abordarla


Resolver:

\( y^{\prime}(t)+\displaystyle\int_0^t(t-u)y^{\prime\prime}(u)du=2e^t-2H(t-1)e^t \) sujeta a \( y(0)=1, \, y^{\prime}(0)=2 \)

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Ecuaciones diferenciales / Calcular el desplazamiento
« en: 03 Diciembre, 2014, 05:46 pm »
No se como hacer un ejercicio, lo coloco a ver si alguien, por favor, me da alguna ayuda.

A partir de \( t=0 \), una carga concentrada de magnitud \( F_0 \)  en un sistema mecánico se mueve a velocidad constante \( v_0 \) por una cadena. En este caso la ecuación del desplazamiento es:

\( a^2\dfrac{\partial^2u }{\partial x^2}=\dfrac{\partial^2u }{\partial t^2}+F_0\delta\left(t-\dfrac{x}{v_0}\right) \) donde \( \delta\left(t-\dfrac{x}{v_0}\right) \) es la delta de Dirac.

Suponga que:


\( u(0,t)=0, \, \lim_{x\to \infty}u(x,t)=0, \, t>0 \)

\( u(x,0)=0, \, \left.\dfrac{\partial u }{\partial t}\right|_{t=0}=0, \, x>0 \)


Hallar el desplazamiento cuando \( v_0\neq a \)

9
Saludos, debo hallar los puntos críticos de la función de dos variables siguiente:

\( f(x_1,x_2)=\cos(x_1x_2)\sin(x_1^2x_2) \)


He conseguido
\( \displaystyle\frac{{\partial f(x_1,x_2)}}{{\partial x_1}}=-y\sin(xy)\sin(x^2y)+2xy\cos(xy)\cos(x^2y) \)  y 
\( \displaystyle\frac{{\partial f(x_1,x_2)}}{{\partial x_1}}=-x\sin(xy)\sin(x^2y)+x^2\cos(xy)\cos(x^2y) \)
pero al formar el sistema no logro determinar los puntos donde se anulan. Si alguien me da una sugerencia estaré enormemente agradecido.

10
Estructuras algebraicas / Aplicación de Teorema de Cauchy.
« en: 22 Noviembre, 2014, 09:50 pm »
Hola, tengo dificultades para ver la aplicación del teorema de cauchy en el siguiente ejercicio, Sea G un grupo de orden mp, donde p es un número primo y 1<m<p. Demuestre por el teorema de cuachy existe un elemento \( a \in G  \) de orden p. Además, probar que \( \left<{a}\right> \) es normal en \( G \).  (Usando las cuentas adecuadas con respecto a G, \( G/\left<{a}\right> \) y su representación como permutación). Su ayuda será bien recibida.

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Programación lineal / Modelar y resolver un problema de optimización.
« en: 16 Noviembre, 2014, 12:38 am »
Hola. Me mandaron una asignación de Programación Lineal, en la cuál debo modelar y resolver un problema de optimización. Mis dificultades están primeramente en el inglés, que no comprendo bien lo que dice el problema. Lo segundo es lo relacionado en sí con la modelación del problema, en lo cual he tenido dificultades a lo largo del curso. Adjunto el problema. Cualquier sugerencia les agradezco.

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Cálculo de Varias Variables / Integrales dobles por cambio de variable.
« en: 04 Noviembre, 2014, 03:52 pm »
Hola tengo que hacer dos integrales por el cambio de variable la primera esta:

\( \displaystyle\int_0^2\int_0^{\sqrt{1-(x-1)^2}}\dfrac{x+y}{x^2+y^2} \), usé el cambio de variable \( x=\sqrt{1-u^2}+1 \) y \( y=v \).

La integral me quedaría:

\( \displaystyle\int_0^2\int_0^{\sqrt{1-(x-1)^2}}\dfrac{x+y}{x^2+y^2}= \int_0^2\int_0^{u}\dfrac{\sqrt{1-u^2}+1+v}{(\sqrt{1-u^2}+1)^2+v^2}\dfrac{u}{\sqrt{1-u^2}}dvdu \).

¿Está bien mi cambio? Si está bien, mi dificultad es que  no logro resolver la integral \( \displaystyle\int_0^{u}\dfrac{\sqrt{1-u^2}+1}{(\sqrt{1-u^2}+1)^2+v^2}dv \)

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Cálculo 1 variable / Desigualdad que acota a log2
« en: 02 Noviembre, 2014, 09:44 pm »
Hola, tengo problemas para probar la siguiente desigualdad, no se ni cómo empezar:

\( \dfrac{1}{n+1}+\dfrac{1}{n+2}+\ldots+\dfrac{1}{n+n}\leq \log 2\leq \dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n+1}+\ldots+\dfrac{1}{2n-1} \)

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Hola, les pido ayuda con el siguiente ejercicio ya que no sé cómo se aplica la inferencia lógica con cuantificadores, les agradeceré la ayuda prestada.

i) ∀x ∀y ∀z: ( A(x, y) ∧ A(y, z) → ~B(x, z) )
ii) ∀x ∀y: ( A(x, y) ↔ ( B(y, x) ∨ C(x,y) ) )
iii) ∀x ∃y: A(x,y)

Conclusión:  ∀x: A(x, x)

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Cálculo 1 variable / Serie converge o diverge
« en: 30 Octubre, 2014, 06:47 am »
Hola, estoy estudiando la serie \( \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\sqrt[n ]{2} \), pero no se con que criterio puedo determinar si es convergente o divergente. Si me ayudan les agradeceré enormemente.

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Cálculo 1 variable / Longitud de arco de una curva
« en: 30 Octubre, 2014, 04:57 am »
Hola, estoy determinando la longitud de arco de la curva \( x=t+\cos t \) \( y=t-\sin t \) con \( 0\leq t \leq 2\p \).Obtengo que:

\( L=\int_0^{2\pi}\sqrt{3-2(\sin t +\cos t)}dt \), pero no consigo como resolver esa integral, si me dan alguna indicación les agradecería enormemente.

Corregido

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Variable compleja y Análisis de Fourier / Transformadas de Fourier
« en: 13 Octubre, 2014, 03:44 am »
Hola, tengo serias deficiencias para comprender transformadas de Fourier.
Si me pueden ayudar les agradecería. Sea \( x(t) \) una señal con transformada de Fourier \( X(W) \), determine la transformada de Fourier de \( x_1(t)=x(1-t)+x(-1-t) \).

Se que se cumple la linealidad, pero el siguiente paso no sé que propiedad usar.

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Título editado

Hola, tengo dificultades para demostrar la siguiente proposición. Si me pueden ayudar les agradecería.

Sea \( G \) un grupo, y \( a,b\in G \). Supogamos que el orden de \( a \) y el orden de \( b \) son primos relativos. Demuestre que si existen \( n,m \in \mathbb{Z} \) tales que \( a^n=b^m \)   entonces \( a^n=b^m=1 \). Si me pueden ayudar les agradecería.

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