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Temas - Vitos

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Ecuaciones diferenciales / Domino de atracción
« en: 09 Marzo, 2015, 11:05 pm »
Hola a todos,

¿Podríais ayudarme a calcular el dominio de atracción del siguiente sistema?

\( \dfrac{{\partial x_1}}{{\partial t}}=x_2 \)

\( \dfrac{{\partial x_2}}{{\partial t}}=-x_1+x_2(x_1^2 -1) \)

Saludos

2
Análisis Matemático / Representar función cuadrática en MATLAB
« en: 13 Junio, 2014, 02:48 pm »
Hola a todos,

Me gustaría saber como se podría representar en MATLAB la región delimitada por la siquiente función:
\( 24a+32b-23a^2-6ab-16-b^2<0 \)

Saludos

3
Ecuaciones diferenciales / Estabilidad de sistema con funciones
« en: 05 Mayo, 2014, 12:53 pm »
Hola a todos,

No logro encontrar una función que de Lyapunov que demuestre que el siguente sistema es asintoticamente estable:

\( \frac{{\partial x1}}{{\partial t}}=-x1+g(x2) \)

\( \frac{{\partial x2}}{{\partial t}}=-x2+h(x1) \)


Donde las funciones g y h son desconocidas, pero cumplen que:

\( \left |{g(z)}\right |\leq{\left |{z}\right |/2} \)

\( \left |{h(z)}\right |\leq{\left |{z}\right |/2} \)


¿Podeis ayudarme con ello?

Muchas gracias

Saludos cordiales

4
Hola compañeros,

A ver si podeis echarme una mano con una duda que tengo sobre sistemas conmutados:

Si un sistema va alternando entre dos entados en los que la evolución de la variable viene dada por \( \dot{x}=A_1 x \) y  \( \dot{x}=A_2 x \) respectivamente, ¿A qué tendería la variable x si el periodo de conmutación tiende a 0?

Muchas gracias

Saludos cordiales




5
Hola a todos,

Tengo que resolver un ejercicio sobre sistemas de control y para ello tengo que encontrar la soluición de la siguiente ecuación diferencial:

dx/dt = x+2

Es sencilla, pero dice que las condiciones iniciales son x = -2. En estas condiciones, la derivada será 0, por lo que x será constantemente igual a -2.

No tengo mucha experiencia en ecuaciones diferenciales. ¿Estoy en lo cierto?

Muchisimas gracias por anticipado

Saludos

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