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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Función lineal de un producto tensorial vista como un producto tensorial
« en: 03 Julio, 2020, 09:59 pm »
Hola a todos, tal vez esta pregunta es muy básica pero nunca he estudiado este tema propiamente. En todo caso, aquí va:
¿Toda función lineal \( f: V_1 \otimes V_2 \otimes \cdots V_n \to \mathbb{k} \) puede ser vista como un producto tensorial \( f_1 \otimes \cdots \otimes f_n \), donde cada \( f_i:V_i \to \mathbb{k} \) es una funcional lineal? (¿es esta descomposición única?)
¿Toda función lineal \( f: V_1 \otimes V_2 \otimes \cdots V_n \to \mathbb{k} \) puede ser vista como un producto tensorial \( f_1 \otimes \cdots \otimes f_n \), donde cada \( f_i:V_i \to \mathbb{k} \) es una funcional lineal? (¿es esta descomposición única?)