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Temas - cibernarco

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1)Hallar el intervalo de convergencia.

a)\( \displaystyle\sum_{n=0}^\infty{} \)\( \displaystyle\frac{(n-1)!. (x+2)^n}{2^n} \)
b)\( \displaystyle\sum_{n=0}^\infty{} \)\( \displaystyle\frac{1}{n!}.(\displaystyle\frac{n}{a})^n \)

Hola, estoy teniendo incovenientes con estos ejercicios, espero puedan ayudarme.

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Topología (general) / Espacios métricos
« en: 17 Mayo, 2019, 08:10 pm »
1)Hallar \( B_r (X) \) y \( \overline{B_r (X)} \) siendo (X,d) un espacio métrico discreto, \( d(x,y)=\begin{cases} 0 & \text{si}& x=y\\1& \text{si}& x\neq{y}\end{cases} \).

2) Responder Vo F.Justificar.
Si (X,d) es un espacio metrico, y k pertenece a los reales,entonces el par (X,k.d) es un espacio metrico.

Para el punto 1) se me ocurría pensar en cual era la forma de los elementos de X que cumplen que están a menor distancia que r. Pero me cuesta un poco la escritura. Espero Puedan ayudarme.

Para el punto 2) se me ocurrio que por propiedad de los espacios métricos la distancia debe ser mayor o igual a cero, entonces el multiplicarla por un real negativo haría que esa propiedad no se cumpla. Por lo tanto es falso. ¿Esta bien?

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Matemáticas Generales / Sucesiones
« en: 17 Mayo, 2019, 07:09 pm »
Sabiendo que es verdad que " toda sucesión acotada contiene una subsucesion convergente" ¿Es verdad el reciproco? ¿Porque?

Hola! Estoy con bastantes dudas en este ejercicio, espero puedan ayudarme.Saludos.

4
Sea \( C_\left\{{0,1}\right\}:[0,1]\longrightarrow{R} \) ,el conjunto de todas las funciones continuas definidas en [0,1] consideremos f y g en C[0,1] y definimos la función \( d: C_\left\{{0,1}\right\} \times C_\left\{{0,1}\right\}\longrightarrow{R^+} \) tal que: d(f,g)=\( \sup\left\{{\left |{f(x) -g(x)}\right |}\right\}: x\in{[0,1]} \)

a) Hallar \( d(f,g) \) y \( d(g,h) \) siendo \( f(x)=x \) , \( g(x)= x/4 +1/4 \)  , \( h(x)=x^2 \)

b) Probar que \( (C_\left\{{0,1}\right\},d) \) es un espacio métrico,sabiendo que para cualquier terna de funciones f,g y h del conjunto \(  C_\left\{{0,1}\right\}] \) se verifica que: \( d(f,g)\leq{d(f,h) + d(h,g)} \)

Buenas tardes!
Tengo este ejercicio para resolver y estoy teniendo algunos inconvenientes de cómo arrancar.
Espero puedan ayudarme.
Saludos

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Conjunto generador
« en: 25 Noviembre, 2018, 03:20 pm »
Hola amigos! Tengo este ejercicio y me esta constando bastante justificarlo. Espero puedan ayudarme.

 ¿Podría un conjunto de tres vectores en \( R^4 \) generar todo \( R^4 \)? Explique su respuesta. ¿Qué sucede con n vectores en \( R^m \) cuando n es menor que m?

6
Hola amigos! quería saber si ¿me podrían ayudar con este ejercicio?

Hallar \( B^d _r  (x)  \)con x>0

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Hola, tengo algunas demostraciones simples para resolver, pero no se como resolverlas,  ??? ???

1) Demostrar que para todo a,b perteneciente a los reales

\( -(a+b)=-a-b \)

2) Demostrar que para todo a,b perteneciente a los reales a y b distinto de cero

\( (a.b)^\left\{-1\right\} = a^\left\{-1\right\} . b^\left\{{-1}\right\} \)


8
Hola! Estoy trabajando con el grupo de transformaciones del plano (complejo) y me surgieron unas dudas a medida que voy leyendo la teoría.
Luego de ver lo que es la distancia en ese plano, es decir entre dos números complejos y ver el tema de perpendicularidad. Surge el siguiente teorema que no logro entender muy bien:
Sean \( z_1= a_1+ib_1 y z_2= a_2+ib_2   \) dos números complejos. Las condiciones siguientes son todas equivalentes entre si:

a)\( \left |{z_1+z_2}\right |^2=\left |{z_1}\right |^2 +\left |{z_2}\right |^2 \)

b) \( \left |{z_1-z_2}\right |^2=\left |{z_1}\right |^2 +\left |{z_2}\right |^2 \)
c)\( z_1. \overline{z_2} +\overline{z_1}.z_2= 2(a_1.a_2+b_1.b_2=0 \)

d) \( (a_1.a_2+b_1.b_2=0 \)

e) existe r pertenecientes a los reales tal que: \( z_1=r.i.z_2   o   z_2=0 \)

Bueno mi problema comienza acá, cuando empieza con al demostración, dice asi:

Demostración:

Observemos la siguiente relación:  \( \left |{z_1+z_2}\right |^2= (z_1\pm{z_2}).\overline{(z_1\pm{z_2}).} \)

Continua desarrollando la demostración, pero no logro entender de donde sale esa relación ¿Me podrían ayudar?


9
!Hola! Tengo este ejercicio para resolver y me esta dando bastante dificultades, espero puedan ayudarme.

Analizar si es verdadero o falso:

a) Sean 2 sucesiones \( \left\{{x_n}\right\}_{n\in{N}} \) e \( \left\{{y_n}\right\}_{n\in{N}} \), entonces \( \displaystyle\lim_{n \to{}\infty}{x_n + y_n}= \displaystyle\lim_{n \to{}\infty}{x_n} + \displaystyle\lim_{n \to{}\infty}{y_n} \)

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Estructuras algebraicas / Subgrupos normales
« en: 08 Julio, 2017, 05:42 pm »
Hola! Mi ejercicio es:

Demuestre que si un elemento \( a\in{G} \), satisface \( gag^{-1} = a^s \),  \( \left<{a}\right> \) es normal .

Lo que pensé yo fue que \( a^s \) es el normalizador de G por la definición.

Además como  \( a\in{G} \), es cíclico, genera todo G y tiene un solo elemento, que es a.

Entonces ¿lo que debería hallar para que sea normal de G, debería ver si se cumple la condición:  \( gag^{-1} \) esta incluido en a ?

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Estructuras algebraicas / Subgrupos normales
« en: 07 Julio, 2017, 01:50 am »
Hola amigos del foro! Tengo este ejercicio que no eh podido resolver, ya leí toda la teoría pero no logro  entender como arrancar.

Sean G un grupo abeliano infinito y T la colección de todos los elementos . Demuestre que T es un .

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Hola! Alguien me ayudaría con alguna relación que sea simétrica pero no sea ni reflexiva ni transitiva. No logro que se me ocurra ninguna. Muchas gracias. Saludos!

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Docencia / Tecnologías aplicadas en la escuela [Videos YouTube]
« en: 10 Mayo, 2017, 03:47 am »
Hola! Les comento que hace un tiempo comencé a dar clases en Argentina, en lo que nosotros llamamos la escuela media o secundaria. Por la falta de tiempo y gran cantidad de días sin clases, comencé a grabar videos para que los estudiantes puedan avanzar.

Este es el link del canal: https://www.youtube.com/channel/UCNaNA8gnvZHs1N8bUuJbKag

Espero puedan pasarse y comentarme que les parece, y poder debatir un poco sobre las tecnologías aplicadas en la escuela. Soy un poco nuevo en la docencia y cualquier comentario y consejo siempre es bueno. Saludos

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\( a_n , b_n \) donde \( a_n=f(x)=\begin{cases} a_1=1 & \text{}& \\a_n=4n + a_{n-1} & \text{}& \end{cases} \)  y\( b_n=\displaystyle\frac{a_n}{n^2} \). Probar que \( b_n \) es una sucesión acotada y calcular su limite. (Indicación: para todo numero natural n, se cumple que \( \left |{a_n -2n^2}\right |< 2n \))

Hola, no tengo mucha idea de como empezarlo, solo fui dándole valores y pude ver que a creciente, espero puedan ayudarme.Saludos

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Subespacios vectoriales
« en: 15 Diciembre, 2016, 02:22 pm »
Hola amigos! me ayudarían con este ejercicio?

Dado el S.E de \( R^3 \) \( S=\{(x,y,x) \in{R^3}| x-y=0\} \)

a) Hallar un S.E \( W \) tal que \( S\cup{W}=R^3 \) y \( S\cap{W}=\{(0,0,0)\} \) y dar una base, DIM para W

¿Cómo podría empezar?

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Temas de Química / Leyes de los gases
« en: 01 Septiembre, 2016, 05:18 am »
Hola alguien me podrian dar una guia de como comenzar este problema?

Una muestra de 10.0 mL de un hidrocarburo gaseoso (esto es, que contiene sólo C e H) se mezcla con 60.0 mL de oxígeno gaseoso a temperatura ambiente. La mezclase hace reaccionar aplicando una chispa eléctrica. El volumen total de los gases remanentes es 55.0 mL . Después de agitar los gases con una solución de NaOH, el volumen se reduce a 35.0mL . Suponga que todos los volúmenes se midieron a las mismas condiciones de temperatura y presión y que el oxígeno es el reactivo excedente; calcule la fórmula molecular del compuesto"

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Hola chicos, estoy comenzando a ver este tema, y necesitaria ayuda para unos ejercicios del trabajo practico

1)Sea C una circunferencia  y \( P\not\in{C} \). Construir una circunferencia C´ de centro P tal que al realizar la inversion respecto a C´, C quede invariante. ¿Y si P es el centro de C?

necesitaria que me explicaran el ejercicio, desde que me pide hasta como empezar, y que significa que C quede invariante?

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1)Sean u y v dos vectores ortogonales.Demuestre que el conjunto \( {u,v} \) es linealmente independiente.

A mi se me ocurrio trabajar con que: \( u.v=0 \)  y con \( \alpha . u +\lambda . v =0  \) si \( \lambda =\alpha = 0  \)

pero no supe como relacionar eso y armar una demostracion, espero puedan ayudarme

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Hallar la transformación rígida que lleva el triángulo  \( \triangle{ABC} \) en el triángulo \( \triangle{A´B´C´} \)
siendo A=(-2,4) B=(1,2) C=(0,5) A´=(6,4) B´=(3,2) C'=(4,5).

Yo en la teoría pude entender cómo es la transformación que un punto a otro, pero acá con figuras se me complicó un poco, espero puedan ayudar

otra cosa que entendí es que si el eje de simetría está en (0,0) se podría usar \( (x,y)\longrightarrow{(-x,y)} \) pero en este caso el eje de simetría esta en x=2  entonces se ocurrió que la transformación podría ser, \( (x,y)\longrightarrow{-x+4, y)} \)

¿está bien eso? yo pude llegar a eso dibujando ambos triángulos, ¿pero hay algún otro método analítico?

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1) Sea ABC un triángulo equilátero e I su centro de gravedad.Demuestre que la rotación  \( R_{(I,-\displaystyle\frac{2 \pi}{3})} \) es la composición de dos simetrias axiales con respecto a las alturas del triángulo.

Hola chicos me dieron este ejercicio, lo que me genera dudas es el tema de la rotacion, si yo compongo dos simetrias axiales, ¿a qué deberia llegar? ¿ Cómo es la forma de una rotación?

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