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Temas - PëLLû

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Hola a todos...

Estoy en un haciendo un curso donde nos invitan a innovar. En él se me ha ocurrido abordar las fracciones continuas simples que son números escritos en la forma

\( a+\displaystyle\frac{1}{b+\displaystyle\frac{1}{c+\displaystyle\frac{1}{d+...}}}=\left<{a,b,c,d,...}\right> \)

Entonces quisiera saber si alguien conoce alguna estructura de álgebra que me permita operar con ellos, o sea:
\( \left<{a,b}\right>\oplus{\left<{c,d}\right>} \) ; siendo \( \oplus{} \) alguna operación.


GRACIAS !!!  :aplauso:

2
Áreas / Cálculo de área dentro de un cuadrado
« en: 11 Diciembre, 2012, 03:53 am »
En el archivo adjunto está mi problema Geométrico...

Muchas gracias de antemano


pd: ¿Cómo anexar el archivo GeoGebra para que aparezca en este espacio?


3
Triángulos / Demostración de un triángulo en un cuadrado
« en: 05 Diciembre, 2012, 04:53 am »
Hola estimados:

Me surgió un problema que no he podido resolver. Este es el siguiente:

En un cuadrado ABCD se construyen en el vértice A y B
 un ángulo cuya medida es de 15° y comparten el lado AB.
Además, sus lados no comunes se intersectan generando
El punto P. Entonces demostrar que el triángulo CPD
Es equilátero

Gracias...


4
Estimados y Estimadas:

Me ha surgido una duda terrible y no he podido resolverlo "analíticamente"

Si se tienen dos rectas en \( \mathbb{R}^2 \), \( L_1: x = m \textsf{   }\wedge\textsf{   } L_2: y = n  \textsf{ ;  para ciertos  } m,n \in{\mathbb{R}} \), ¿Cómo demuestro analíticamente que \( L_1 \perp{L_2} \)?

Muchas GRACIAS a tod@s

 :o Espero sus comentarios

pd: ¿Tendrá que ver con el concepto más general de perpendicularidad, es decir, ortogonalidad y su definición, es decir, producto interno entre vectores resulta nulo?

OBS.:

\( [L_1=(m ,  y ) \textsf{ ;  con  } y\in{\mathbb{R}}\textsf{ ; para cierto  }m\in{\mathbb{R} \textsf{  }\wedge \textsf{  } L_2=(x ,  n ) \textsf{ ;  con  } x\in{\mathbb{R}}\textsf{ ; para cierto  }n\in{\mathbb{R}]\textsf{  }\Longrightarrow{L_1 \perp{L_2}} \)

5
Hola...

Estoy haciendo mi práctica profesional... Y algunos niños me hacen la siguiente pregunta, que otro profesor les hizo:

"La persona A tiene varias barras de plata, todas de masas distintas. Ella regala las 24 más livianas, cuya masa corresponde al 45% del total de barras de A, a la persona B. Además, regala las 13 barras más pesadas, que corresponden al 26% de la masa total, a la persona C. El resto de las barras se las regala a la persona D. ¿Cuántas barras le regala a la persona D?"

[# Estoy pensando en colocarle a mi hijo "Z", jajaja...]

Si pudiesen ayudarme les agradecería un montón.

GRACIAS, de antemano.  :aplauso:

6
Hola:

Hoy revisando unos apuntes me han surgido las siguientes interrogantes:

1- Sé que el concepto de punto, línea y plano, son conceptos intuitivos. Sin embargo, hoy me surgió la duda de cuál es la diferencia entre definir y caracterizar. Ya que si bien, podemos describir al punto como algo que tiene dimensión 0 y que no posee masa, de cierta forma lo estamos definiendo, o no?, Al igual que la línea con dimensión 1 y el plano con dimensión 2, ambos sin masa también.

2- El término cruzar e interceptar son distintos en 3D, pero para 2D son palabras afines (sinónimos)?

3- La diferencias conceptual entre semirecta (si fijamos un punto en una recta, lo que queda es ese punto llamado frontera y lo restante son dos semirectas) y rayo (dado un punto inicial y una semirecta desde él) las tengo claras. Pero en su notación conjuntista hay una diferencia?

4- Existen los conceptos de ángulos cóncavos y convexo, pero ellos son considerados en la geometría plana de Euclides?... Sé, que en él, el ángulo posee medidas que van desde el 0º hasta el 180º, y no hay más. Sin embargo, en un sistema cartesiano sí los hay, de hecho puede haber ángulos con medidas negativas o con medidas muy grandes o pequeñísimas, por ejemplo: -1999º, 2000789º, etc...

Gracias de antemano !

7
Hola a todos y todas:

Hace algún tiempo tuve un control, que por lo demás, desborda en creatividad matemática, jajaja... Se los dejo, para ver si me pueden orientar en su resolución. El contenido atañe a Cálculo Integral en varias variables.

1- Calcule o aproxime el volumen de la región bajo el gráfico de la función:
\( f(x,y)=e^{xy} \), con \( (x,y) \) en \( D= \left\{{(x,y) / x,y>0 \wedge x+y \leq{1}}}\right\} \)

2- Calcule el volumen bajo el plano \( z=x+y \) y sobre la región definida por los \( (x,y) \) tal que

 \( \left |{x-1}\right|^{1/3}+\left |{y-1}\right|^{1/3}\leq{1}  \)


8
Hola:

Me han surgido algunas interrogantes del cómo puedo explicar lo siguiente:

\( 1^x=1,\textsf{  }   \forall{x}\in{\mathbb{R}} \)

ó también,

\( 0^x=0,\textsf{  }    \forall{x}\in{\mathbb{R^+}} \)

gracias de antemano


9
Hola a todos/as:

En la U tengo un profesor que inventó un cálculo (cálculo proporcional o multiplicativo). Para ello inventó un cuerpo que tiene la sgte. estructura algebraica:

\( (\mathbb{R}^+, \cdot{}, \otimes{}) \)


\( \cdot{} \)  es la multiplicación usual en reales y \( \otimes{} \) la define como:

\( a\otimes{b}=a^{ln {b}} \)

Luego, ¿Cómo demostrar que es isomorfo a los reales?


GRACIAS

10
Hola a todos/as:

Este día recibí un ejercicio, lo vi y me parece extraño. A ver si me pueden ayudar

\( \large\sqrt[x]{128}+\sqrt[2x]{128}=20  \)

¿Tiene sentido?, ¿Las soluciones tendrían que ser enteros positivos mayores que dos?...

 ::)

Gracias por la ayuda !

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