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Temas - alefa

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Topología (general) / Espacio de las funciones continuas completo
« en: 17 Febrero, 2014, 03:12 pm »
Hola
Estoy estudiando teòrico en el libro Topologìa de Munkres y tengo una duda respecto del remate del teorema de que "el conjunto de las funciones continuas de X en Y (C(X,Y)) es completo si Y es completo"
Entiendo que demuestra que ese conjunto es cerrado en el conjunto de las funciones de X en Y , ahora dice que como cumple esto e Y es completo entonces es completo.
Yo pienso que puede concluirlo tan directamente porque si considero una sucesiòn de Cauchy en C(X,Y) (fn) dicha suc converge pues fijando un x , (fn(x))es un suc de Cauchy en Y y como Y es completo entonces es convergente entonces podemos afirmar que (fn) es convergente y al ser C(X,Y) cerrado es convergente en C(X,Y) entonces es completo. ¿Esta bien lo que razone?

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Topología (general) / conexos por caminos y localmente conexos
« en: 28 Agosto, 2011, 09:16 pm »
Hola necesito un ejemplo un ejemplo de un conjunto que sea conexo por caminos y que no sea localmente conexo en ninguno de sus puntos
gracias

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Topología (general) / componente conexas y cuasi componenetes
« en: 28 Agosto, 2011, 12:46 pm »
Necesito demostrar que en un espacio localmente conexo toda cuasi componente es una componente conexa.
Puedo decir que:
Si A es una cuasicomponente entonces para todo x e y de A no existen dos abiertos disjuntos cuya unión sea X y que cada uno contiene a unos de ellos, entonces dados dos abiertos disjuntos cuya unión sea X tenemos que x e y tienen que estar en uno de ellos como es localmente conexo se que va a existir un entorno de x conexo y un entorno de y conexo y aqui esta mi problema para seguir si estos entornos tienen intersección distinta de vacía no hay problema pero ¿yo puedo asegurar de que van a haber dos entornos en estas condiciones cuya intersección sea distinta de vacia? con seguridad éste no sea el camino....
gracias
saludo

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Topología (general) / Clausura de Rinf
« en: 11 Julio, 2011, 09:45 pm »
Rw es el conjunto de todas las sucesiones
Rinf son las suc de Rw qe son finalmente cero
tengo que determinar la clausura de Rinf en Rw con la topología uniforme
Agradezco cualquier ayuda

5
Hola, espero que alguien me pueda dar alguna pista de como demostrar que:
dado un espacio topologíco inducido por una distancia d en un conjunto X
y dado otro espacio topologíco generado por el conjunto X y una topología cualquiera donde la la función d anterior es continua.
tengo que demostrar que la topología inducida por la distancia es más gruesa que la otra topología donde d es continua
gracias
saludos

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Temas de Física / Fuerzas conservativas
« en: 02 Diciembre, 2009, 11:42 am »
Hola agradeceria si alguien me puede dar una ayudita con el siguiente ejercicio

Una partícula se mueve en el plano xy, sometida a la acción de una fuerza dada por \( F=(6xy^3+2)i+(9x2y^2)j \)
¿Es F una fuerza conservativa?

Chaucito

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Programación lineal / Dualidad
« en: 30 Noviembre, 2009, 09:15 pm »
hola a todos
Estoy estudiando para el examen y dentro del conjunto de temas tengo el de dualidad comprendo el algoritmo a aplicar pero leyendo el teórico y buscando en otros materiales no encuentro nada que me explique ¿por qué el valor óptimo del dual y el primal son iguales? ¿cómo llego a ésto?
Desde ya muchas gracias
Saludos

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Topología (general) / Compacidad
« en: 12 Octubre, 2009, 10:40 pm »
Hola a todos!
tengo algunas preguntitas
1) En el libro en que estoy basando el curso me define conjunto compacto si de cada cubrimiento abierto del conjunto se puede extraer una subcolección finita que también cubre al conjunto y llama cubrimiento a una colección de conjuntos cuya unión coincide con el conjunto; ahora, en otro material que tengo cuando hablan de un cubrimiento se refiere a una colección de conjuntos cuya unión contiene al conjunto original. ¿Puedo usar cualquiera de las dos definiciones?
2) Tengo que demostrar que [0,1]no es compacto como subespacio de Rk (Rk es R dotado con la k-topología, es decir la topología que se define a partir de todos los intervalos (a,b) junto con todos los conjunto de la forma (a,b)-K siendo K ={1/n:n entero positivo} )
Lo que pensé es que el [0,1] no lo puedo escribir como unión de abiertos de la topología Rk por lo que no voy a tener un cubrimiento de abiertos.
Agradezco cualquier tipo de ayuda!!!!
Gracias

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Teoría de grafos / Ciclos
« en: 04 Octubre, 2009, 03:43 am »
Hola a todos.
Tengo una duda estoy estudiando la teoría de grafos del Grimaldi y no encontre en donde me aclare (en el libro) por que en un grafo no dirigido si tengo dos ciclos con igual camino estoy hablando del mismo. ¿No importa que el punto de partida (y por ende el de llegada) no sean el mismo por ejemplo si considero el grafo que tiene por figura un cuadrado (ABCD) y el punto de intersección de las diagonales (M) entonces el cojunto V={A,B,C,D,M}  y estan unidos de forma que me quede el cuadrado con sus diagonales, si tomo el camino A,B,M,D,A y el M,D,A,B,M simplemente por quedarme el mismo camino son un mismo ciclo. Espero se entienda lo que pregunto
Muchas gracias por la ayuda

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Topología (general) / Componentes conexas
« en: 22 Septiembre, 2009, 01:32 pm »

Hola haber a ver si esta bien lo que yo respondo a esta pregunta y como puedo completar lo que me falta ¿cuáles son las componentes y las componentes convexas por camino de R^w (con la topología producto)?

Para mi las componentes conexas serian todo conjunto de la forma (a1,b1)x(a2,b2,)x(a3,b3).... (¿está bien? no logro visualizar las componentes por caminos)

Muchas gracias por la ayuda

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Topología (general) / Conexión por caminos
« en: 10 Septiembre, 2009, 06:02 am »
hola alguna pista de como demostrar que todo abierto y conexo en R^2 es conexo por caminos

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Topología (general) / Homeomorfismo
« en: 08 Septiembre, 2009, 07:52 pm »
Hola, tengo problemas para demostrar lo siguiente:

Sean X e Y dos conjuntos ordenados con la topología del orden, demostrar que una función sobreyectiva de X en Y que preserva el orden es un homeomorfismo.

Desde ya muchas gracias.

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