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Temas - vekito22

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Variable compleja y Análisis de Fourier / numeros complejos
« en: 07 Septiembre, 2010, 03:05 am »
hola denme una idea como darle la forma para hallar
1.-\( cos(15),sen(15) \) utilizando numeros complejos


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Variable compleja y Análisis de Fourier / logaritmos en los complejos
« en: 03 Septiembre, 2010, 05:52 pm »
hola esta demostracion es similar a los \( \mathbb{R} \)

\( log(xy)=log(x)+log(y)  ;x,y\in{\mathbb{C}} \),siendo \( im(x),im(y)>0 \)

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Métodos Numéricos / Analisis Numerico
« en: 24 Agosto, 2010, 05:56 pm »
1.-Resolver:
               
                     \(                      3x-cos(yz)-0.5                       =0 \)
                     \(         x^2 -81(y+0.1)^2 +sen(z)+1.06             =0 \)
                     \(    \ e^{-xy} +20z+\displaystyle\frac{10\pi-3 }{3} =0 \)

Por Método Newton Raphson.

Espero que me ayuden,tengo la formula para 2 variablez,pero en este caso es tres,no se que hacer ,he tratado de despejar \( x \) y reemplazar para volverlo ha una ecuacion no-lineal de 2 variables pero sale muy complicada

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Métodos Numéricos / Analísis Numérico
« en: 23 Agosto, 2010, 08:25 pm »
Hola,espero que me puedan ayudar ha plantear este problema.
1.- La razón de crecimiento especifico de una fermentación que produce un antibiótico es una función de la concentración de comida "x",dada por  \( g(x)=\displaystyle\frac{2x}{4+0.8x+x^2 +0.2x^3} \)  ; se pide determinar para qué valor de "x" por primera vez la razón de crecimiento alcanzo 20% de fermentación que produce el antibiótico.

Bueno yo pienso que es así el planteamiento \( g(x)= \displaystyle\frac{g(x)}{5} \) pero en realidad no se podría hallar el valor de "x" saldría \( x=0 \)

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Métodos Numéricos / Método de Iteración de punto fijo
« en: 04 Agosto, 2010, 06:01 pm »
hola este ejercicio no me sale no se si estara mal planteado pero no puedo encontrar la raiz por el metodo de interacion de punto fijo:Me lo plantearon en un examén,pero la verdad que no se puede encontrar la raiz ademàs me dieron como sugerencia el punto inicial \( x_0=1.5 \)

             \( e^\sqrt[ ]{x^2+1} \)=\( 2\sqrt[ ]{x}+1.24 \)

El profesor esta chiflado,deveria ser con \( e^\sqrt{x^2-1} \)
ahi si es facil encontrar una raíz espero que me ayuden,bye





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Variable compleja y Análisis de Fourier / Integrales Indefinidas
« en: 13 Junio, 2010, 06:01 pm »
   hola a toda la comunidad por favor espero que me ayuden con estos 2 ejercicios o me den sugerencias l  .Les estare eternamente agradecidos.


1.-demostrar que para \( 0<\theta<{\pi} \) y \( x>0 \)tenemos:

\( \displaystyle\lim_{c \to{+}\infty}{ \int_{-c}^{c}\displaystyle\frac{e^{itx}}{cosh(2t)-cos(2\theta)}dt \)=\( \frac{\pi}{sen(2\theta)}.\frac{senh(\pi/2-\theta)x}{senh(\pi x/2)} \)
 si integramos en el rectángulo con vertices en \( -c,c,c+ic,-c+ic \) en sentido antihorario...

2.-\( \displaystyle\int_{0}^{\infty}\displaystyle\frac{sen^2(x)}{x^2}dx \)=\( \pi/2 \)


atte:vekito un beso ha todos  ;D

7
hola jejejeje de nuevo molestando,La verdad no entiendo muy bien la redacción en inglés, así que lo transcribo tal y como lo encontré en el libro

3.S.-  If \( \lambda \)denotes lebesgue measure and \( E \)is an open subset of \( R \) then \( \lambda(E)>0 \).Use the Heine-Borel Theorem.to show that if \( K \) is a compact subset of \( R \),then \( \lambda(K)<+\infty \)
3.T.- Show that the Lebesgue measure of the Cantor set is zero.

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hola buenas,espero que me puedan ayudar con estos ejercicios,La verdad no entiendo muy bien la redacción en inglés, así que lo transcribo tal y como lo encontré en el libro



3.U.- By varying the construction of the cantor set ,obtain a set of positive Lebesgue measure which contains no nonvoid open interval

3.V.-  suppose that \( E \)is a subset of a set \( N\in{X} \) with \( \mu(N)=0 \) but that \( E\not\in{X} \).The sequence \( (f_n),f_n=0 \),converges \( \mu- \)almost everywhere to \( X_E \). Hence the almost everywhere limit of a sequence of measurable functions may not be measurable.


Aqui,\( \mathbb{X} \)es una \( \sigma \)-algebra en el espacio \( X \)



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Variable compleja y Análisis de Fourier / Complejos
« en: 15 Mayo, 2010, 11:13 pm »
hola............

1. Resolver \( e^z=-1 \) donde \( z\in{\mathbb{C}} \)

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Variable compleja y Análisis de Fourier / Integrales Complejas
« en: 14 Mayo, 2010, 05:47 pm »
hola de nuevo jejeje ;D

1.- Sea \( f \) analitica en una region abierta \( U \).suponga que se tenga \( f'(z_0)\neq{0} \).Muestre que se cumple \( \int_{\gamma}\frac{1}{f(z)-f(z_0)}dz=\frac{2\pi i}{f'(z_0)} \) donde \( \gamma \) es un pequeño circulo alrededor de \( z_0 \) 8^)

11
Variable compleja y Análisis de Fourier / Homotopias
« en: 14 Mayo, 2010, 05:19 pm »
hola.

1.- Sea \( U \) un conjunto convexo y  \( \gamma,\gamma_1 \) dos curvas continuas y cerradas en \( U \),probar que \( \gamma,\gamma_1 \) son homotopias en \( U \)
2.-Sea \( U \) un abierto de \( \mathbb{C} \)y \( \gamma_1,\gamma_2:[0,1]\rightarrow{U} \) caminos con los mismos extremos y tales que para todo \( t\in{[0,1]} \),el segmento \( [\gamma_1(t),\gamma_2(t)]\subset{U} \).Probar que \( \gamma_1 \) es homotopico a \( \gamma_2 \) con extremos fijos.

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Variable compleja y Análisis de Fourier / Funciones Complejas
« en: 14 Mayo, 2010, 04:38 pm »
saludos a toda la comunidad espero que me ayuden:
1.- Si \( f=g.h \),donde \( g,h \) son holomorfas y no se anulan en un abierto \( U\subset{\mathbb{C}}  \) pruebe que \( \frac{f'}{f}=\frac{g'}{g}+\frac{h'}{h} \).Deduzca que,si \( f(z)=(z-a_1)^ (k_1)..............(z-a_n)^(k_n) \),donde \( a_1,....,a_n\in{\mathbb{Z}} \) entonces \( \frac{f'}{f}=\frac{k_1}{z-a_1}+......+\frac{k_n}{z-a_n} \)

13
Variable compleja y Análisis de Fourier / Funciones Complejas
« en: 13 Mayo, 2010, 11:26 pm »
hola bueno espero que me puedan ayudar

1.-Sea \( f:\mathbb{C}\rightarrow{\mathbb{C}} \) una funcion tal que \( f(z+w)=f(z)f(w) \) para cualquier \( z,w\in{\mathbb{C}} \).pruebe que ,si \( f \) es continua en \( z=0 \),entonces \( f \) es continua
2.-Calcular: \( \frac{{\partial f}}{{\partial z}} y \frac{{\partial f}}{{\partial \bar{z}}} \).Si \( f(z)=a+bz+c\bar{z}+dz^2+c|z|^2 \)


espero que me puedan enviar ejercicios de este tipo o me den un link para descargar el libro de la coleccion SCHAUM...de analisis complejo

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hola bueno un saludo ha todos los administradores, queria saber si puedo escanear los ejercicios del libros bartle para ponerles aqui en este post. de ser asi espero que me enseñen como???

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hola espero que me puedan ayudar con los ejercicios de Robert G. Bartle del libro de The Elements of Integration la parte de Measures(Medida) los ejercicios propuestos desde 3.B hasta 3.V saludos.

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bueno espero que me ayuden probar esta propiedad:

La integral\( f \) a lo largo de una curva es independiente de la parametrizaciòn

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hola un saludo a  los administradores...bueno deseo que me ayuden en estos dos ejercicios:

1. Probar que la homotopía entre curvas es una relación de equivalencia.

2. Probar que la composición de 2 homotopías es otra homotopía.

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hola manco gracias por los ejercicios anteriores, espero que me puedan ayudar con estos

1.- Sea \( U\subset\mathbb R^m \) abierto.A fin de que una aplicacion \( f:U\rightarrow\mathbb R^n \) sea diferenciable en un punto \( a\in U \)
es necesario y suficiente que exista ,para cada \( h\in{R^m} \) con \( a+h\in{U} \),una transformacion lineal \( A(h):R^m\rightarrow\mathbb R^n \) tal que\( f(a+h)-f(a)=A(h).h \) y \( h\rightarrow{A(h)} \) sea continua en el punto \( h=0 \)

2.- Sea \( f:U\rightarrow\mathbb R^n \) diferenciable en el abierto \( U\subset\mathbb R^m \),si para algùn \( b\in{R^n} \),el conjunto \( f^-1 (b) \) posee un punto de acumulacion \( a \) entonces \( f'(a):R^m\rightarrow{R^n} \) no es inyectiva.

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Hola espero que me puedan encaminar en estos ejercicio del libro de Elon Lages Lima esta en potugues Vol. 2
1.-sea\( a>1 \) y \( c\in{R} \).sea \( f:U\rightarrow\mathbb R^n \),definida en un abierto \( U\subset\mathbb R^m \),cumple la condicion \( |f(x)-f(y)|\leq{c|x-y|^a} \) para cualquier \( x,y\in{U} \) entonces \( f \) es constante en cada componente de U

2.-sea \( U\subset\mathbb R^m \) abierto y \( f,g:U\rightarrow\mathbb R^n \) diferenciable en el punto \( a\in U \).A fin de que \( g'(a)=f'(a) \) es necesario y sufuciente que \( \displaystyle\lim_{v\to{0}}{\displaystyle\frac{f(a+v)-g(a+v)}{|v|}}=0 \)


desearia que si tiene por ahi desarollados ejercicios de elon lima o si tiene ejercicios de aplicaciones difereciales que lo cuelgen aqui o lo envien ami correo vekito21@gmail.com un saludo a los administradores un fuerte abrazo desde Perú de su amigo vekito hasta pronto

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Hola muy buenas tardes, me pareces interesante; desearia que en este post ayude ha dar sugerencias sobre los ejercicios de analysis :Elon Lages Lima Vol.2 sobre Aplicaciones Diferenciales espero una respuesta hasta pronto

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