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Mensajes - ricardoo

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A continuación, cinco lenguajes de programación o sistemas que pueden resulltarles interesante explorar (o curiosear en alguna tarde de ocio), en comparación con los lenguajes/programas más establecidos como Mathematica/Wolfram Language o similares que son de uso muy frecuente.

https://pyro.ai/
https://www.gen.dev/
https://www.cs.mcgill.ca/~complogic/beluga/index.html
https://frinklang.org/
https://github.com/google-research/dex-lang

fuente : https://busy.org/@himan12345/searching-for-programming-languages  ;)

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A continuación un fragmento de un articulo en Inglés del matemático S. Mochizuki...


(1) Questionamiento de los modelos de evolución estrictamente lineales :

El progreso en Matemáticas es frecuentemente retratado como una cuestión estrictamente lineal - un proceso en el cual las teorías viejas son consideradas esencialmente obsoletas, por ende olvidadas, tan pronto como el contenido esencial de aquellas teorías o ideas es adecuadamente extraído/absorbido y formulado en una "versión más moderna", que llega a ser conocida como "de última generación". El desarrollo histórico de las matemáticas es concebido algo así como una edificio imponente perpetuamente sometido a que le añadan pisos superiores, a la par que nuevas teorias "de punta" sean descubiertas.

Por otro lado, es a menudo pasado por alto que de hecho no haya justificación intrínseca para este tipo de modelo estrictamente lineal de evolución. Puesto de otra manera, no hay justificación rigurosa para excluir la posibilidad de que un enfoque en específico para la investigación matemática que sea indiscutiblemente aceptado por una comunidad en particular de matemáticos como la ruta a seguir en este tipo de modelo evolucionario estrictamente lineal, pueda en realidad, no ser más que un espectacular giro equivocado, i.e., algún tipo de marcha improductiva hacia un "cul-de-sac"...

Ciertamente la idea original de Grothendieck de que la Geometría Anabeliana pudiese arrojar luz sobre la Geometría Diofantina sugiere precisamente este tipo de escepticismo respecto al "modelo evolucionario lineal" surgido en los 60's para efecto de que el progreso en Geometría Aritmética pudiese ser mejor entendido como una marcha estrictamente lineal hacia la meta de alcanzar la Teoría de Motivos, i.e., una suerte de versión idealizada de la noción de Cohomología de Weil. En años más recientes, otro mayor "modelo evolucionario lineal" ha surgido como resultado de la influencia del trabajo de Wiles relativo a las Representaciones de Galois, que asevera que el progreso en Geometría Aritmética es mejor entendido como una suerte de marcha estrictamente lineal hacia la meta de alcanzar el enfoque de Teoría de Representaciones de una Geometría Aritmética, constituida del Programa de Langlands...


(2) Ejemplos de desarrollo atávico :

Un punto de vista alternativo al del modelo evolucionario estrictamente lineal discutido en (1) es el punto de vista de que el progreso en matemáticas es mejor entendido como un árbol familiar mucho más complicado, i.e., no como un árbol de un mero tronco sin ramas que crece hacia arriba de una modo estrictamente lineal, más bien como un organismo mucho mas complejo, cuyo crecimiento es sustentado por un intrincado mecanismo de interacción entre una vasta multitud de ramas, algunas de las cuales no brotan de ramas de una cosecha relativamente reciente, sino de ramas mucho más antiguas y ancestrales del organismo que fueron completamente irrelevantes al crecimiento reciente del organismo.

En el contexto del presente artículo, es de interés notar que este punto de vista, i.e., ramificaciones evolucionarias multiples considerablemente diferentes que nacieron de una sola rama ancestral común, evocan la noción de "copias mutuamente alienígenas", las cuales constituyen el tópico central de este artículo...


(3) Escapando de la jaula de modelos deterministas de desarrollo matemático:

La adopción de modelos evolucionarios estrictamente lineales de progreso en matemáticas del tipo discutido en (1) tiende a ser atractivo para muchos matemáticos teniendo en cuenta la simplicidad embriagante de tales modelos evolucionarios estrictamente lineales, en comparación de los puntos de vista más complicados discutidos en (2). Esta simplicidad embriagante hace también tales modelos evolucionarios estrictamente lineales - junto con recursos de evaluación numérica estrictamente lineales tales como "número de artículos publicados", "número de citas" u otras métricas estrechamente definidas que han sido fraguadas para medir el progreso en matemáticas - extremadamente atractivas para administradores a cargo de las tareas de evaluación, contratación o promoción de matemáticos. Además, esta situación que regula la colecta de individuos a los que se les concede la licencia y recursos necesarios para comprometerse activamente en investigación matemática tiende a tener el efecto, a largo plazo, de asfixiar los esfuerzos de investigadores jovenes para llevar a cabo investigación matemática de larga duración en direcciones que divergen considerablemente de los modelos evolucionarios estrictamente lineales que han sido adoptados, poniendoselo extremadamente díficil a nuevas ramificaciones evolucionarias "imprevistas" de las matemáticas, el poder germinar.

Puesto de otra manera, modelos evolucionarios estrictamente lineales de progreso en matemáticas definidos de manera estrecha e inadecuada exhiben una fuerte y desafortunada tendencia en la profesión de matemáticas como es actualmente practicada para convertise en un tipo de profecía autocumplida - una "profecía" a menudo energeticamente defendida en dudosas discusiones de razonamiento circular. En particular, la cuestión de escapar de la jaula de tales modelos de desarrollo matemático estrechamente definidos destaca como una cuestión de importancia estratégica crucial del punto de vista trazar un curso sostenible y estable en el desarrollo futuro del campo de las matemáticas, i.e., un curso que valora el privilegio de fomentar ramificaciones evolucionarias genuinamente innovadoras e inesperadas, en su crecimiento.

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el siguiente es un fragmento del artículo "Gaudi’s ideas for your classroom. Geometry for three-dimensional citizens" de Claudi Alsina que me ha parecido interesante.  :)

Acerca del legado de Gaudi

Antoni Gaudi (1852-1926) fue un arquitecto quien tuvo éxito en combinar la imaginación, ingenio y creatividad en todas sus obras maestras. Sus célebres construcciones antiguas, principalmente ubicadas en el área de Barcelona (España), y especialmente su Templo de la Sagrada Familia, el cual esta aún bajo construción, muestra como se las arregló para combinar la geometría de formas con un diseño estructural estable y gran originalidad, conforme a la clásica afirmación de Vitruvio "La Arquitectura es forma, función y  belleza".

Gaudi consiguió un largo entrenamiento como arquitecto y ingeniero cívíl con unas sólidas bases en matemáticas. Como estudiante fue mediocre, pero como practicante el se volvió un maestro. Las claves para esta transformación fue su habilidad para construir todo lo que necesitaba por sí mismo, mediante la combinación de su enorme intuición espacial, criterio de construcción y ensayo experimental. Gaudi trabajó sobre su propia percepción espacial, a través de la observación, reflexionando espacialmente...

"En los libros tu no encuentras lo que estás buscando y, si lo encuentras, usualmente esta errado, de manera que al final tendrás que REFLEXIONAR DIRECTAMENTE"

A través de la experimentación con objetos, el desarrollo una untuición creativa lista para aplicarse...

"Mis ideas estructurales y estéticas tienen una lógica que no puede ser negada. He estado pensando un montón sobre por qué esas ideas no han sido aplicadas antes y esto provoca mis dudas. Pero dado que estoy tan seguro de su perfeción, tengo la obligación de aplicarlas..."

El rechazaba el enfoque analítico, y siempre reflexiono directamente en tres dimensiones:

"Geometria simplifica las construcciones, las expresiones algebraicas las complican."

...pero la Naturaleza y las realidades existentes le servieron como referencia

"Este árbol, cerca de mi taller, es mi maestro."

Después de imaginar un proyecto, el ponia gran atención a todos los posibles detalles:

"LLevo a cabo todos mis cómputos y experimentos, y pongo atención a todos detalle... por consiguiente la forma lógica es forjada de las necesidades."

De esta manera, el buscó el estrecho equilibrio entre las características racionales y emocionales:

"Para que una obra sea hermosa, todos sus elementos deben estar en la ubicación correcta, deber tener la dimensión apropiada, la forma apropiada, el color correcto... para lograr la armonía, necesitas contraste"

Algún de sus hallazgos geométricos incluyen el uso original de superficies regladas en Arquitectura; la inclinación de columnas, los arcos de catenaria, la fractalidad de estructuras [ver e.g., (Gomez, 1996), (Collins, 1960), (Tokutochi, 1983)]

El fue el primer arquitecto en darse cuenta que el arco más fácil de cosntruir es aquel que soporta su soporta su propio peso, i.e., la forma de la catenaria. Por lo tanto aquellos Arcos fueron hechos en correspondencia al arco de una cadena que cuelga entre dos puntos. La Sagrada Familia es el proyecto donde todas las superficies cuadráticas regladas (cuádricas) fueron usadas.

Para todos nosotros el legado de Gaudi no es solamente un conjunto de lugares históricos, sino también una colección de ideas que hoy día puede guiarnos para enfrentar los desafios de educar ciudadanos tridimensionales.

Gómez, J. et al., 1996, La Sagrada Familia del Gaudí al CAD, UPC, Barcelona.
Collins, G.R., 1960, Antoni Gaudí, Braziller, New York.
Tokutoshi, T., 1983, El Mundo Enigmático de Gaudí. Inst. España, Madrid.

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Foro general / Lista de Hipernúmeros y otras extensiones
« en: 24 Junio, 2020, 11:15 am »
Hola comunidad de RM, a continuación una colección de distintos tipos de aritméticas, estructuras algebraicas, sistemas de numeración y extensiones numéricas reunidas después de algún tiempo. La causa directa fue como reacción hacia el posteo de un miembro de otro foro al reinventar un sistema numérico, en concreto, la aritmética de la Geometría Tropical. Dado que el estaba reinventando la rueda (lo que no tiene nada de malo por cierto, ya qe a veces puede proporcionar perspectivas diferentes, dependel contexto). En caso que esten explorando sistemas, esta lista podría serles útil. La gran mayoría de los trabajos estan en idioma Inglés, pero si se tiene un cierto dominio, podrá ser de cierto provecho.

La rasón para postearlo en un foro en español, es que ciertas veces, puede ser algo dificil buscar variaciones de estructuras matemáticas en motores de busquedas cuando se tiene muy poquito dominio del Inglés, y mucha de la literatura esta en ese idioma.

Advertencia : En caso que estés en camino de inventar algo, no veas la lista, ya que una vez visto un cierto "objeto" matemático, puede ser díficil sacarselo de encima para inventar alternativas...

Saludos ;)

Recuerden chequear si hay una version mas actualizada del trabajo que esten revisando.

PS : Casi olvidaba lo principal :laugh:, si tienen algún sistema que quieran compartir, se recibe de muy buen grado  ;)

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