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Mensajes - narpnarp

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1
Hola.

¿Por qué se realiza el cambio \( t=-h \)? Eso no me lo han enseñado.

Saludos.

2
Dudas y sugerencias del foro / Videos para escribir con LaTeX.
« en: 04 Mayo, 2021, 03:20 am »
Hola.

Quisiera sugerir si habría una forma subir videos a la página para enseñarnos las herramientas para escribir con LaTeX. Serían videos sencillos y cortos.

La mayoría de las personas prefieren ver un video que leer las instrucciones y sería una forma de que se visite más el foro.

Si no se puede subir a la página tal vez subirlo a un canal de youtube.


Saludos.

3
Hola.
Se me paso poner al completo la ecuación. Nunca había escrito los límites por internet.
Una de las cosas de las que sé qye me equivoqué fue solo sustituir \( x \) por \( -x \), y no ver que \( (x+h) \) debe de ser negado y así escribir \( -(x+h) \)
No entiendo por qué \( h \) no cambia de signo al hacer la sustitución

Citar
\(        \displaystyle\lim_{h \to0}{}\displaystyle\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=  \displaystyle\lim_{x \to}{}\displaystyle\frac{f(-x-h)-f(-x)}{h}
      \)

Saludos.

4
Hola.

Estoy leyendo un libro de precalculo y se me da un pequeño avance de cálculo introduciéndome a la derivada y su definición que es determinar  la pendiente de la recta tangente a la función.

Si \( f \) es una función par y \( (x,y) \) está en la gráfica de \( f \), entonces \( (-x,y) \) también está en la gráfica de \( f \). ¿Cómo se relacionan las pendientes de las tangentes en \( (x,y) \) y \( (-x,y) \)?

Sé que para las funciones pares \( f(x)=f(-x) \) e hice uso de la definición de derivada
\( f'(x)=\displaystyle\frac{f(x+h)-f(x)}{h} \)

Ahora evalué \( -x \)
\( f'=\displaystyle\frac{f(-x+h)-f(-x)}{h}=\displaystyle\frac{f(-(x-h))-f(x)}{h}=\displaystyle\frac{f(x-h)-f(x)}{h} \)
Pero no llegué a nada más.
También traté de hacer uso de otra definición de derivada
\( f'=\displaystyle\frac{f(x)-f(a)}{x-a} \), pero igual no llegué a nada.

Saludos.

5
Trigonometría y Geometría Analítica / Plantear función.
« en: 20 Abril, 2021, 10:50 pm »
Hola.
Tengo que plantear la función del siguiente problema y determinar su dominio, pero no tratar de resolverlo.

Una página impresa tendrá márgenes de \( 2 \) pulgadas, en blanco, en los lados, y márgenes de \( 1 \) pulgada, en blanco, en la parte superior e inferior. El área de la parte empresa es de \( 32 \) pulgadas cuadradas. Calcule las dimensiones de la página para usar la cantidad mínima de papel.

Sea \( xy=32 \) de la parte impresa \( y=\displaystyle\frac{32}{x} \)
Es el área de la página \( (x+4)(y+2)=xy+2x+4y+8 \)
Sustituyendo y simplificando \( A(x)=2x+\displaystyle\frac{128}{x}+40 \) con dominio \( (0,\infty) \)

Pero la respuesta que me dan es \( A(x)=4x+\displaystyle\frac{64}{x}+40 \) con dominio \( (0,\infty) \)

Saludos.

6
Hola.
Pero no entendí ¿Está mal la ecuación qué planteé?
Saludos.

7
Hola.
Creo que va así
Si \( z \) es el largo del agua
Volumen de la cuña \( \displaystyle\frac{30hz}{2} \)
Hallé la relación del largo y la altura mediante semejanza de triángulos como  me dijiste y \( z=8h \)
Sustituyendo
\( V(h)=120h^2 \) con dominio \( [0,5] \)

Para lo otro calcule el volumen del prisma rectangular y le sume el agua que ya tenía la alberca.

\( V(h)=1200(h-5)+3000=1200h-3000 \) con dominio \( (5,8] \)

Saludos.

8
Hola.
Quisiera saber si el siguiente ejercicio está bien resuelto.
El reglamento del servicio postal para paquetería estipula que la longitud más el perímetro del extremo de un paquete no debe ser mayor que \( 108 \) pulgadas. Expresa el volumen del paquete en función del ancho \( x \) como se indica en la figura. Halle el dominio.


\( Volumen=x^2y \)

Relación de la longitud \( 4x+y=108 \) despejando \( y=108-4x \)

Sustituyendo \( V(x)=108x^2-4x^3 \)
Dominio \( [0,27] \)

Saludos

9
Hola.
Tengo el siguiente ejercicio y no sé cómo resolverlo.
Traduzca de palabras a función el siguiente ejercicio.
La alberca de la figura tiene \( 3 \) pies de profundidad en el extremo bajo, y \( 8 \) pies de profundidad en el extremo hondo; tiene \( 40 \) pies de longitud y \( 30 \) pies de ancho (de los extremos); el fondo forma un plano inclinado. Se bombea agua a la alberca. Expresa el volumen del agua en la alberca en función de la altura \( h \) del agua sobre el fondo, en el lado hondo. [Sugerencia: el volumen será una función definida en intervalo y su dominio será \( 0\leq{h}\leq{8} \)]
No tengo ni idea de cómo empezar.



Saludos.

10
Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Suma de funciones.
« en: 11 Abril, 2021, 11:04 pm »
Muchas gracias.

Saludos.

11
Trigonometría y Geometría Analítica / Suma de funciones.
« en: 11 Abril, 2021, 12:21 pm »
Hola.

Se me dan dos preguntas y quisiera saber si mis razonamientos son correctos

a) La suma de dos funciones pares \( f \) y \( g \), ¿es par?

b) La suma de dos funciones impares  \( f \) y \( g \), ¿es impar?

Respuestas
Para a) Sí. Por defenición de función par \( f(x)=f(-x) \) y \( g(x)=g(-x) \). La nueva función es \( h(x)=f(x)+g(x) \). El nuevo dominio para \( h \) es la intersección de los dominios de \( f \) y \( g \) como existe \( x \) para ambos debe de existir \( -x \) y el dominio de nuevo función también debe de ser par.

Para b) en esto seguí el mismo razonamiento que la anterior solución.

Saludos.

12
Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Trazar gráfica.
« en: 02 Abril, 2021, 11:15 pm »
Gracias hméndez.

13
Trigonometría y Geometría Analítica / Trazar gráfica.
« en: 01 Abril, 2021, 04:01 am »
Hola.
Tengo el siguiente ejercicio

Describa cómo graficar la función \( y=\left |{x}\right |+\left |{x-3}\right | \) y grafíquela.

Pensé primero  en calcular los interceptos con los ejes. Para el el eje \( x \) no existe y para el \( y \) es \( (0,3) \)
Pienso primero en trazar la gráfica de \( \left |{x-3}\right | \) y luego desplazar cada punto \( \left |{x}\right | \) unidades verticales hacia  arriba.
¿Hay un método más general o mejor?
Me parece un método engorroso el que estoy usando.

Saludos.

14
Hola.
Tengo el siguiente ejercicio y el tema que estoy viendo ahorita es sobre parábolas.

a) Exprese, en función de \( x \) el cuadrado de la distancia \( d \) del punto \( (x,y) \) en la gráfica de \( y=2x \), al punto \( (5,0) \).

b) Use la función de la parte a) para calcular el punto \( (x,y) \) que es el más cercano \( (5,0) \)

Hice a) y me dio \( 5x^2-10x+25=d^2 \)

Cómo estoy viendo parábolas y sé que el punto más bajo se encuentra en el vértice calculé las coordenadas del vértice que son \( (1,20) \) tracé \( x=1 \) y calcule la intersección con \( y=2x  \) que es \( 2 \) , y esta es la respuesta que me da libro \( (1,2) \) pero sólo lo hice porque debía hacer algo, no sé por qué es esto correcto. Para verificarlo calcule el punto de otro modo sin usar parábolas, encontré la recta perpendicular que va del punto \( (5,0) \) y luego mediante un sistema de ecuaciones encontré el punto. Quisiera saber por qué es válido enla forma que lo encontré primero.

Saludos.

15
Álgebra y Aritmética Básicas / Re: Problema de desigualdad.
« en: 11 Marzo, 2021, 06:35 pm »
Gracias por la ayuda. Estoy acostumbrado a solo resolver problema en metros que no me di cuenta.

Saludos.

16
Álgebra y Aritmética Básicas / Re: Problema de desigualdad.
« en: 11 Marzo, 2021, 06:29 pm »
Hola.
Los ceros que me dan son \( 2s \) y \( \displaystyle\frac{5}{2}s \) , entonces, ¿el cohete estaría a más de \( 80 \) metros po \( 0.5s \)?

Saludos.

17
Álgebra y Aritmética Básicas / Problema de desigualdad.
« en: 11 Marzo, 2021, 01:48 am »
Hola.

El siguiente ejercicio está en un libro de matemática básica sobre desigualdades y no sé sobre física, pero investigué un poco.

Con ayuda del cálculo es fácil demostrar que la altura \( s \) de un proyectil lanzado desde una altura inicial \( s_i \)  directo hacia arriba con una velocidad inicial \( v_i \)  es \( s=-\displaystyle\frac{gt^2}{2}+v_it+s_i \),  con \( t \) en segundos y \( g=32 \) pies por segundo cuadrado. Si un cohete de juguete se dispara directo hacia arriba desde el nivel del suelo, entonces \( s_i=0 \). Si su velocidad inicial es \( 72 \) pies por segundo, ¿ Por cuánto tiempo el cohete estará a más de \( 80 \)  pies arriba del suelo?

Investigué y la gravedad hacia arriba es negativa, y como estoy viendo desigualdades lo primero que hice fue hacer una
\( 16t^2+72t>80 \)
Resolví la desigualdad y para que tenga sentido tengo \( t>\displaystyle\frac{5}{2} \)
Pero tengo una duda la desigualdad que encontré quiere decir que estará arriba por más de \( \displaystyle\frac{5}{2} \) segundos pero no encuentro cuánto estará en el aire.

Saludos.

18
Gracias, Luis Fuentes.
La respuesta anterior que te di era la que me da el libro y aclaraste mi duda.

Saludos.

19
Hola.
Sea \( x \) la distancia.

\( (\displaystyle\frac{t}{2})^2=2^2+x^2 \)

\( f(t)=\sqrt[ ]{\displaystyle\frac{t^2}{4}-4} \)
Con dominio \( 0<t\leq{4} \)

Hay algo que me incomoda pero no estoy seguro qué es.

Saludos.

20
Hola.
Tengo una duda sobre el siguiente problema.

Una lancha es remolcada con un cable hacia el muelle. El cable es enrollado a razón de \( 0.5 \) metros por segundo y la lancha se encuentra a \( 2 \) metros por debajo del nivel del muelle. Si \( t \) es el tiempo en segundos, expresa la distancia qué le falta recorrer a la lancha hacia el muelle en función del tiempo.

¿Debo debo considerar aquí que el muelle se arrastra por el agua o queda suspendido en el aire?

Saludos.

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