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Mensajes - Zionira

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Álgebra / Re: Aritmética de enteros, duda con ejercicio con mcm.
« en: 21 Octubre, 2020, 11:37 am »
Sí, tu planteamiento y resolución es correcta.

Sobre maneras más rápidas de hacerlo, si los números fueran grandes de forma que fuera muy complicado obtener la factorización en primos, una alternativa sería calcular el mcm a partir de los mcd's, que puedes calcular rápido usando el algoritmo de Euclides (pero cuidado, porque la relación entre el mcm y el mcd para más de dos números es más complicada que \( ab=mcm(a,b)mcd(a,b) \)). Pero para los números que manejas es mucho mejor que lo hagas como has hecho este, encontrando la factorización en primos.
Muchas gracias, lo tendré en cuenta. Ma has resuelto mis dudas.  :aplauso: ;D

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Álgebra / Aritmética de enteros, duda con ejercicio con mcm.
« en: 21 Octubre, 2020, 11:07 am »
Hola, buenos días, tengo un problema con la forma de resolver este problema:
El enunciado del problema dice lo siguiente:
Venus, la Tierra y Marte tardan 225, 365 y 687 días respectivamente en girar alrededor del Sol. ¿Cada
cuánto tiempo están en la misma posición que hoy?
Yo lo he resuelto con la definición de mcm elemental, es decir, basada en la descomposición de factores primos del número.
\( 225 = 3^2\cdot{5^2} \)
\( 687 = 3\cdot229 \)
\( 365 = 5\cdot73 \)
Por tanto \( mcm(687, 225, 365) = 3^2\cdot5^2\cdot73\cdot229 = 365 \cdot3^2\cdot5\cdot229 = 10305  \) años.
Pero no sé si mi planteamiento es el correcto y además si es el más adecuado pues no se me ocurre otra forma de hacerlo, siendo que esta puede llevar mucho tiempo. Gracias de antemano. Un saludo.

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Temas de Física / Condensadores
« en: 27 Febrero, 2020, 08:52 pm »
Hola buenos días,
mi pregunta es la siguiente:
Tengo el siguiente problema de condensadores y mi duda era ¿Cuál es la diferencia en el cálculo de la energía electrostática cuando tenemos un suministro constante de energía, es decir, un potencial constante, y cuando se nos deja de suministrar? Sinceramente no entiendo la diferencia:

Por si acaso, dejo aquí el problema, gracias de antemano!!

Citar
Un condensador plano con distancia entre láminas de 2cm está cargado un potencial 3000V.
El área de las láminas es de 100 cm2

a) ¿Cuál es la intensidad de campo entre las láminas si éstas se han separado hasta 5cm sin
desconectar la fuente de tensión? Calcular la energía del condensador antes y después de
separar las láminas. 
b) Resolver el apartado anterior si antes se desconecta la fuente de tensión y después se
separan las láminas.

También dejo mis soluciones:
Citar
a)\( E_(antes) = 1/2QV = \frac{V^2S\epsilon_0}{2*d_i}=2 *10^(-5) J 
   E_(despues) = 1/2QV = \frac{V^2S\epsilon_0}{2*d_f}=7.97*10^-6 J \)
b)Lo mismo pero con Q fija, sacada a partir de V=3000V por tanto:
\( E_(antes) = 1/2QV = \frac{Q^2d_i}{2S\epsilon_0}=2*10^(-5) J 
    E_(despues) = 1/2QV =\frac{Q^2d_f}{2S\epsilon_0}=5*10^-6 J \)
 

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Matemáticas Generales / Re: Problema de planteamiento
« en: 21 Enero, 2020, 09:28 am »
  ;D ;D ;D ;D Si, quizá no está bien planteado del todo y veo que hay que ser un genio para robar un banco :aplauso: Pero yo las respuestas negativas las veo como cuántos quitas, aunque ahora que lo pienso tampoco tiene mucho sentido :) . Muchas gracias a todos!!!

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Matemáticas Generales / Problema de planteamiento
« en: 20 Enero, 2020, 09:22 am »
Hola!!! El problema es el siguiente:
Dos trabajadores de un banco transportan un contenedor cargado con 1000 lingotes de oro. Los trabajadores planean robar parte del cargamento cambiando lingotes de oro por lingotes de aluminio. Para que el plan salga bien necesitan que el contenedor pese lo mismo antes y después del cambiazo. Si 13 lingotes de oro pesan lo mismo que 29 lingotes de aluminio, ¿Cuantos lingotes de oro serán capaces de robar y cuantos lingotes de aluminio necesitan para ello?

Y mi pregunta es cómo se plantearía porque yo lo intento plantar tomando a x como número de lingotes de oro y a y como de aluminio, pero inconsciente termino tomándolos como peso. Ya resolví la identidad de Bezout correspondiente tomando en cuenta q 13 y 29 son coprimos pero no sé por qué multiplicarlo! Muchas gracias de antemano!!

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Matemática Discreta y Algoritmos / Re: Problema conceptual
« en: 27 Noviembre, 2019, 09:52 am »
Si, exacto, ya lo he corregido, era C(22, 20) lo siento, lo copié rápido y corriendo. Y creo que ya he entendido la diferencia gracias!!

Saludos

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Matemática Discreta y Algoritmos / Problema conceptual
« en: 26 Noviembre, 2019, 09:05 pm »
Hola de nuevo!!
La cuestión es la siguiente:
¿De  cuántas formas  se pueden  colocar  10  canicas del mismo  tamaño  en  cinco  recipientes distintos  si  todas  las canicas son distinguibles?
Por lo que sé la respuesta a este problema es 5^10 pero he aquí el problema:
¿De cuántas maneras se pueden colocar 20 libros en tres estanterías distinguibles si todos los libros son distintos y se tienen en cuenta las posiciones de los libros en las estanterías? La respuesta a este problema según me han dicho es la respuesta al problema en el caso de que los libros fueran indistinguibles, es decir C(22, 20)*20!(Tenemos en cuenta el orden) Pero no acabo de entender porqué no es similar al anterior. Es decir: ¿Por qué no podría ser 3^20.


Saludos!!

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Matemática Discreta y Algoritmos / Re: Problema de combinatoria
« en: 26 Noviembre, 2019, 08:53 pm »
Entendido, gracias!! :aplauso:

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Matemática Discreta y Algoritmos / Re: Problema de combinatoria
« en: 25 Noviembre, 2019, 07:47 pm »

Ahora quedan las formadas por 1,2,4,8, que son tres parejas, pero no son independientes

Si tomamos la pareja formada con los dos del centro, 2,4, quedan seis posiciones y tenemos : \( (V_{6,2})/2=15
  \).

Cada una de éstas forman dos variaciones con los otros dos números, 1 y 8, ya que, el 1 quede siempre a la izquierda del 2 y el 4 a la izquierda del 8; las multiplica por 2.

\( 45\cdot28\cdot15\cdot2=37800
  \).


Vale, muchas gracias. Pero no me ha quedado muy claro el último paso. Es decir, entiendo que tras escoger el sitio de las tres primeras parejas, es decir seis lugares, te quedan cuatro para colocar 15,9 1 y 8 pero no entiendo porque esto lo arreglas multiplicando por dos.

Saludos!

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Matemática Discreta y Algoritmos / Re: Problema de combinatoria
« en: 25 Noviembre, 2019, 09:14 am »
Exacto, siento mucho si no me expresé bien. El ejercicio no especificaba que estuvieran inmediatamente después, aunque en ese supuesto se simplifica un poco conceptualmente no? Es decir, en ese caso tendrías cinco bloques y tendrías que permutarlos por lo que las posibilidades serían 5!
Corríjanme si me equivoco y muchas gracias a todos!!

Saludos.

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Matemática Discreta y Algoritmos / Re: Problema de combinatoria
« en: 24 Noviembre, 2019, 06:07 pm »
Vale!! Ahora lo entiendo mejor!! Gracias !!!!

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Matemática Discreta y Algoritmos / Re: Problema de combinatoria
« en: 24 Noviembre, 2019, 03:20 pm »
Hola de nuevo!! Muchas gracias por tu respuesta!! Pero lastimosamente aunque ahora con un programa se podría llegar a la respuesta como tú lo hiciste, yo buscaba una respuesta teórica, aplicando matemáticas teóricas y no programación de cara a mis exámenes. Por otra parte, me has ayudado a despejar dudas con respecto a los cinco conjuntos que has señalado, muchas gracias!!!!
Saludos!! E infinitas gracias de nuevo!! :aplauso:

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Esquemas de demostración - Inducción / Re: Inducción matemática
« en: 24 Noviembre, 2019, 01:24 pm »
Muchas gracias!! Aunque tarde!!

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Matemática Discreta y Algoritmos / Problema de combinatoria
« en: 24 Noviembre, 2019, 12:29 pm »
Hola!! Buenos días!! Tengo una duda con el problema siguiente:
¿De cuántas maneras diferentes se pueden colocar los números 1,2,4,5,6,8,9,10,12 y 15 en una fila de tal modo que cualquier número aparezca antes que su doble?
En un principio intenté resolverlo por partes partiendo de que si o si los números 1,2,4 y 8 deben estar en ese orden e intentando meter el resto en medio con números combinatorios. Pero se me ha hecho muy extraño y me gustaría saber otras formas de hacerlo porque dudo mucho que esté bien. Muchas gracias de antemano!!!

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Esquemas de demostración - Inducción / Inducción matemática
« en: 20 Septiembre, 2019, 05:29 pm »

Hola!! Buenas tardes!! El problema que tengo es que no puedo entender claramente el enunciado del ejercicio 7 de la imagen adjunta y, por tanto, no soy capaz de resolverlo. Agradecería muchísimo que me dieran una mano para resolverlo gracias :)

El número de rectas  determinado por \( n\geq 2 \) puntos, de los cuáles ningún trio pertenece a la misma recta es \( \dfrac{1}{2}n(n-1) \)


Mensaje corregido desde la administración.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.


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