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Mensajes - zimbawe

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Matemáticas Generales / Re: Zoom en las imágenes.
« en: 04 Agosto, 2020, 07:55 pm »
Muchas gracias Masacroso. Cómo dije pensaba que la relación era aditiva y no multiplicativa.

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Matemáticas Generales / Re: Zoom en las imágenes.
« en: 04 Agosto, 2020, 07:46 pm »
Muchas gracias. Estaba pensando que la relación era aditiva y no multiplicativa, por eso era mi duda. Ya entendí. Mil gracias por tomarte la molestia.

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Matemáticas Generales / Zoom en las imágenes.
« en: 04 Agosto, 2020, 06:56 pm »
Hola, traigo una pregunta rondando en la cabeza. Si yo tengo un rectángulo de vista de una imagen y le hago zoom al 150% ¿Qué fracción del rectángulo deja de verse? Se supone que si le hago zoom del 150%, me va a dar la impresión de que estoy 150% cerca. Digamos que el rectángulo tiene base 10 y altura 20, entonces se supone que si me acerco 150%  ¿la base que veo es 5 y la altura 10?
¿Conocen artículos dónde traten esto matemáticamente?
Depronto es algo básico pero no le he encontrado respuesta o no estoy muy seguro de mi respuesta.

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Gracias. Ya pude con tu sugerencia.

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Si. Era eso.

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Hola, cómo puedo probar lo siguiente.
Sea \(  T: \mathbb{R^{3}} \rightarrow{ \Bbb R^{3}}  \) probar que:

\(  R(T^{3}) \cap N(T^{3})=0 \)

No puedo escribir en Látex, no sé por qué.

Corregido por moderación. Recuerda encerrar el código LaTeX entre etiquetas [ tex ] [ /tex ] (sin espacios).

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Cálculo 1 variable / Re: Fórmula de reducción.
« en: 18 Junio, 2020, 02:23 pm »
Gracias Luis. Me salió cuando no podía dormir. Jajaja

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Cálculo 1 variable / Fórmula de reducción.
« en: 18 Junio, 2020, 09:13 am »
Hola, de ante mano mil gracias. Hemos resuelto una serie de ejercicios de fórmulas de reducción para integrales con una estudiante y ya hemos podido con todos menos uno.
Nos piden probar que:
\(  \int \frac{sin^{n}(x)dx}{cos^{m}(x)}=\frac{sen^{n}(x)}{mcos^{m}(x)}-\frac{n}{m}\int \frac{sin^{n-1}(x)dx}{cos^{m-1}(x)}   \)

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Ecuaciones diferenciales / Flujo de dinero.
« en: 04 Abril, 2020, 03:50 am »
Hola, de ante mano saludos, espero que en el país en el que estén, vayan afrontado esta situación incómoda con fortaleza. Esperar que pase pronto.
Me he topado con el siguiente problema, que no he podido resolver porque hay variables que no puedo hacer intervenir. Agradezco de corazón la ayuda que me puedan brindar.
Cierto país pequeño tiene 10 000 millones de dólares en papel moneda en circulación, y cada día entran a los bancos del país 50 millones. El gobierno decide introducir una nueva moneda y pide a los bancos que reemplacen los billetes viejos por los nuevos, siempre que la moneda antigua llegue a los bancos. Sea \( x=x(t) \)denota la cantidad de la nueva moneda en circulación en el tiempo t, con \( x(0)=0 \)
(a) Formule un modelo matemático en la forma de un problema
de valor inicial que representa el “flujo” de la nueva moneda
en circulación.

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Cálculo 1 variable / Re: Acotar integral.
« en: 02 Febrero, 2020, 01:46 pm »
Muchas gracias a ambos. Estaba tomando el residuo que no era. Muy elegante tu solución Abdulai.

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Cálculo 1 variable / Acotar integral.
« en: 02 Febrero, 2020, 01:47 am »
Hola, cómo van, tengo el siguiente problema que no puedo terminar, agradecería si me echarán una mano.
Suponga que \( f(1)=f'(1)=0 \) además \( f"(x) \) es continúa y \( |f"(x)|≤3 \) pruebe que \( |\displaystyle\int_{0}^{1}f(x)dx|≤\displaystyle\frac{1}{2} \) Después de darle algunas vueltas se me ocurrió usar la serie de Taylor con centro en \( a=1 \). Y tengo que \( f(x)=T_2(x)+R_2(x) \) y de aquí obtengo que \( |\displaystyle\int_{0}^{1}f(x)dx|≤\displaystyle\int_{0}^{1}|T_2(x)|dx+\displaystyle\int_{0}^{1}|R_2(x)|dx \)≤\( 1/2+\displaystyle\int_{0}^{1}|R_2(x)|dx \) pasa que no logro llegar a qué la integral del residuo es 0 ¿Me pueden decir que estoy haciendo mal por favor?

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Muchas gracias Delmar, pero ¿a qué le llamas línea central? Sigo sin entender.

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Hola, me pueden echar una mano con este ejercicio, no puedo interpretarlo ¿Algún bosquejo que aporte alguna idea? Mil gracias.
Un cable tiene radio r y longitud L, y está enrollado en un cilindro de radio R sin que se traslapen ¿Cuál es la longitud más corta en el cilindro que queda cubierta con el cable?

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Topología (general) / Re: Espacio de fort.
« en: 05 Enero, 2020, 02:56 am »
Hola muchas gracias. ¿Eso que me pides probar no es el contrarecriproco de lo que probaste? Otra cosa, si por ejemplo \( \cap{X-A_i}={p} \) entonces tendríamos \( UA_i=X-{p} \) lo cual es imposible¿Cierto?

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Topología (general) / Espacio de Fort.
« en: 05 Enero, 2020, 12:36 am »
Hola, necesito probar que el espacio de Fort no satisface el primer axioma de numerabilidad.
No lo he logrado, asumí que el punto p tenía una base local enumerable pero no llego a nada.
Quedo agradecido por su ayuda.

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Mil gracias Luis. Me maté buscando ejemplos y no los encontraba. Eres un maestrazo.  :aplauso:

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De hecho creo que no es métrica. Porque si tomamos
\( f(x)=x \)
\( g(x)=x+1 \)
\( h(x)=x+\displaystyle\frac{2}{3} \)
Pues \( d(f,g)>d(f,h)+d(g,h) \)
¿Cómo debería estar escrita para que sea métrica?¿Y si así fuese como encuentro un contra ejemplo válido?

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Hola, tengo el siguiente ejercicio, encuentro un contraejemplo pero no me gusta porque lo veo muy forzado, además, por lo que sé una función que tiene discontinuidades en un número infinito de puntos no minerales no es integrable (esto lo he oído por ahí), no sé que tan cierto sea. Lo que quiero es que me indiquen un ejemplo más trivial.
Sea \( Hom([0,1],\mathbb{R}) \) el conjunto de todas las funciones no necesariamente continuas, probar que \( d_2(f,g)=\displaystyle\int_{0}^{1}(f(x)-g(x))^{2} \) no define una métrica.
Yo tomé:
\( f(x)=\displaystyle\frac{1}{\sqrt[ 2]{x-2}} \) si 0≤x≤1/2 0 en otro caso y
\( g(x)=\displaystyle\frac{1}{\sqrt[ 2]{5/2-x}} \) si 1/2≤x≤1 0 en otro caso.
Y contradice la primera propiedad de la métrica. Pero no sé. Mil gracias.

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Análisis Matemático / Re: Representación decimal de un número.
« en: 21 Noviembre, 2019, 03:57 pm »
Uhhhh, ya entendí. Está clarísimo ahora sí.

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Análisis Matemático / Re: Representación decimal de un número.
« en: 21 Noviembre, 2019, 02:06 pm »
Ahhh, pero iba por buen camino. Muchas gracias Luis, a continuación adjunto el enunciado.



Lo que no entiendo es porqué mi demostración está mal si estoy suponiendo que todos los \( a_i \) son mayores o iguales a k y llego a una contradicción.


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