Hola.

No soy muy entendido en esto, pero yo diría que el grupo funcional es el alcohol, es el que tiene la prioridad más alta de los que aparecen (aunque no había visto nunca el sustituyente de arriba de los dos oxígenos, pero supongo que su prioridad será baja porque no aparece en las tablas que yo manejo). \( OH \) es el grupo de los alcoholes, no de los ácidos carboxílicos, esto último sería \( COOH \).

Y lo de la clase no entiendo muy bien a lo que se refiere, supongo que a nombrar la cadena principal, que sería la que llega hasta el primer anillo aromático, es decir, sería un 3-pentin-1-ol.

Espero que esté todo bien. Un saludo.

Partís de la suma de una serie geométrica  \( \displaystyle\sum_{k=0}^{N}x^k = \dfrac{x^{N+1}-1}{x-1}\;\;\longrightarrow\;\;\displaystyle\sum_{i=0}^{n-2}5^i= \dfrac{5^{n-1}-1}{5-1} \)

\( 12\cdot 5^{n-1}-8\displaystyle\sum_{i=0}^{n-2}5^i = 12\cdot 5^{n-1}-8  \dfrac{5^{n-1}-1}{4} = \underbrace{10\cdot 5^{n-1}}_{2\cdot5^n}+2 = 2(5^n+1)  \)

Cita de: cristianoceli en 08 Abril, 2020, 05:39 pm

...
Después de mucho intentar he llegado a \( P = \displaystyle\frac{10}{3^n}((12 \cdot{5^{n-1}}) -8\displaystyle\sum_{i=0}^{n-2}{5^i})  \) pero esta órmula funciona para \( n=1 \) y lo ideal es usar sumatoria.

Esa expresión se simplifica a:  \( P = \displaystyle\frac{20}{3^n}(1+5^n) \)

Cita de: cristianoceli en 16 Enero, 2020, 09:10 pm

Perdon se me olvido decir que no puedo aplicar lHopital

Bien, en estos casos es complicado saber que es lo que podemos aplicar. Una fórmula conocida y que no involucra series es:

        \( e^{t/2} > 1+\displaystyle\frac{(t/2)}{1!}+\displaystyle\frac{(t/2)^2}{2!}+\ldots +\displaystyle\frac{(t/2)^n}{n!}\quad (t >0). \)

Entonces,

        \( e^{t/2} > \displaystyle\frac{t^2}{8}\Rightarrow \displaystyle\frac{1}{e^{t/2}} < \displaystyle\frac{8}{t^2}\Rightarrow 0 < \displaystyle\frac{t}{e^{t/2}} < \displaystyle\frac{8}{t}\Rightarrow 0\le \displaystyle\lim_{t \to{+}\infty} \displaystyle\frac{t}{e^{t/2}} \le \underbrace{\displaystyle\lim_{t \to{+}\infty}\displaystyle\frac{8}{t} }_{=0}\Rightarrow{0\le \displaystyle\lim_{t \to{+}\infty} \displaystyle\frac{t}{e^{t/2}}\le 0}\Rightarrow \displaystyle\lim_{t \to{+}\infty}\displaystyle\frac{t}{e^{t/2}}=0. \)

Hola

Pues... no sé .

De momento hice:

\( \displaystyle\lim_{t \to+\infty}3+\frac{t}{e^{t/2}}=3+\lim_{t \to+\infty}te^{-t/2}=3+\lim_{t \to+\infty}e^{\ln(t)}e^{-t/2}=3+\lim_{t \to+\infty}e^{\ln(t)-t/2}=3+e^{\lim_{t\to+\infty}\ln(t)-t/2} \)

así que habría que hallar \( L=\displaystyle\lim_{t\to+\infty}\ln(t)-t/2 \) para luego hallar \( 3+e^L \), pero no sé cómo hallar \( L \).

Saludos

Hola,

Está bien hecho. Aunque la función \( g \) quizás deberías describirla como la productividad de la planta en función de la distancia a las demás.

Saludos.