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Mensajes - Phicar

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Combinatoria / Re: Técnicas combinatorias
« en: 11 Abril, 2013, 12:18 am »
el primer término no va porque ahí estás considerando el caso donde no hayan 1's..

o sea que la solución es \( \displaystyle\sum_{k=1}^r{\displaystyle\binom{r}{k}(n-1)^{r-k}} \)

que escrita más chévere es \( n^r-(n-1)^r \) para eso use el binomio.

Terminamos ;)

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Combinatoria / Re: Técnicas combinatorias
« en: 10 Abril, 2013, 02:10 am »
Casi, tienes un tipo, pero sí la cantidad de cadenas que puedes hallar que tienen k 1's es \( \displaystyle\binom{n}{k} (n-1)^{r-k} \)

Y ahora, cómo podemos hacer para tener todas las cadenas que tengan al menos un 1? pues tienes que hacer variar k y sumar, ahí te dará algo muy parecido al binomio de newton, úsalo y tendrás la respuesta.

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Combinatoria / Re: Técnicas combinatorias
« en: 10 Abril, 2013, 01:42 am »
Fresca y sí es exactamente eso :D..Ya casi terminamos..ahora qué falta..encontraste la forma de poner los k 1's y encontraste cómo poner el resto de símbolos..eso para un k dado. Ahora usa el principio de multiplicidad y después suma todo y usa el teorema del binomio y te da la respuesta :).

pd: Fresca, si escribo es porque quiero ayudarte :).

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Combinatoria / Re: Técnicas combinatorias
« en: 09 Abril, 2013, 07:04 am »
Nop, porque ahi no consideras los diferentes ordenes ni repetir simbolos...es puro principio de multiplicidad.. de cuantas formas puedes formar palabras de longitud r-k si hay n-1 elementos en el alfabeto?

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Combinatoria / Re: Técnicas combinatorias
« en: 09 Abril, 2013, 01:36 am »
Pues sí, está mal.
Eso que escribiste es básicamente \( \displaystyle\frac{y!}{(y-x)!} \) y las veces que puedes escoger x posiciones de y es \( \displaystyle\binom{y}{x} \) Nota que en tu solución le estás dando importancia al orden de los \( a_1 \)'s

Ahora qué falta contar? si tienes una cadena \( x_1x_2...x_n \) y pones unos a_1 en r posiciones..te quedan n-r posiciones en las que tienes que poner símbolos del alfabeto distintos a  \( x_1  \)
de cuántas formas puedes hacerlo?

Me cuentas :)

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Combinatoria / Re: Técnicas combinatorias
« en: 08 Abril, 2013, 03:10 am »
Está bien, esas son las formas de fijar 1 \( a_1 \), ahora de cuántas formas puedes fijar x  \( a_1 \) en una cadena de longitud y? Al responder esa pregunta, ya estamos casi del otro lado porque sólo haría falta contar las palabras que contienen  \( a_1 \)'s en esas posiciones.

Respóndeme la pregunta tal y como está. Ya lo respondiste para 1 y está bien, ahora generaliza ese resultado; ya sabes que, cualquier cosa, puedes preguntarme.

;) hint, el problema lo puedes tratar como otro problema de combinatoria..piensa en uno y en que poner símbolos es lo mismo que elegir posiciones, Así que la pregunta es de cuántas formas puedes escoger x posiciones distintas de un conjunto de y posibilidades.

Me cuentas.

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Hola, a mí el colegio nunca me quiso llevar :( a las nacionales...

El caso es que los lenguajes deberían ser java y c/c++ claro que depronto como es formato nacional y para IOI, pascal deberia está

Qué tipo de problemas? pues básicamente entra a topcoder.com, codeforces.com, usaco. Esta última son como las olimpiadas de matemáticas en estados unidos, también para no graduados. Las primeras dos son un poquito más complejas..pero ahí es donde practica todo el mundo.


tips: mucha matemática práctica, buen manejo de dp, recursión, estructuras de datos, cabeza fría porque los problemas a veces son muy engañosos.

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Combinatoria / Re: Técnicas combinatorias
« en: 07 Abril, 2013, 04:40 am »
Hola, el primer ejemplo lo hiciste bien (asumiendo que tu alfabeto es de la misma longitud que el de la cadena (i.e 2))

El segundo, asumiendo lo mismo, está mal..te faltaron cadenas como \( a_1a_3a_3 \)

Bien, es interesante ver que cuando me vas a dar la respuesta la divides en cuando pones 1 \( a_1 \), cuando pones 2 y cuando pones 3. Porque esa es la idea que te lleva a la solución.

Si fijas 1 \( a_1 \) de cuántas formas lo puedes fijar en una cadena de longitud r?
Después de que contestes la de arriba, qué te hace falta contar?
después, cómo cuentas lo que me acabas de contar, basados en el ejercicio que pusiste arriba?


Me cuentas ;)

Pd: estoy muy  didáctico para que aprendamos :), si quieres que te de la respuesta de una me dices y te la doy explicada.

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Combinatoria / Re: Técnicas combinatorias
« en: 06 Abril, 2013, 01:03 am »
No pues ni idea..No podemos ponerle un número fijo a las vocales porque no sabemos cuánto vale n. Sinceramente es una respuesta muy vaga la que te dieron, a menos que ya hayas visto algo de eso.

No, la respuesta que me diste no es pero sería bueno que me dijeras cómo llegas a ella y ver dónde puedes estar cometiendo el error. :)
Pues te tocaría fijar al 1 en una posición determinada, de cuántas formas lo puedes hacer?
después, ya al fijar el 1, tendrías que hacerte la pregunta de qué tipo de cadenas tienes qué encontrar, cuando sepas qué cadenas, contarlas será fácil :) .Haz un ejemplo finito a lápiz y verás cómo puedes extenderlo.

Tu otra pregunta pues es un caso particular de la de arriba, lo ves? Cuando lo hayas visto y si ya tienes la respuesta de arriba tendrás ésta gratis.

trata de hacerte los ejemplitos y me cuentas ;)

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Combinatoria / Re: Técnicas combinatorias
« en: 05 Abril, 2013, 10:14 pm »
Hola

Listo :) Y el primero pues es simplemente n permutado r :P
y el tercero tienes un tipo no es \( n(n-1)^{n-1} \) sino \( n(n-1)^{r-1} \)

Sería chévere que preguntaras qué es una vocal para que sepamos :)

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Combinatoria / Re: Técnicas combinatorias
« en: 05 Abril, 2013, 01:34 am »
Hola

El primero: Vamos a hacerlo paso por paso:
Para escoger el primer símbolo, tengo n posibilidades... para escoger el segundo símbolo tengo (n-1) posibilidades...
luego si haces eso r veces, para el r-ésimo símbolo tendrás n-(r-1) posibilidades. Por el principio de multiplicatividad tendrías \( n(n-1)(n-2) \dots (n-(r-1)) \) posibilidades, seguro puedes expresar esa multiplicación de otra forma usando factoriales ;)

Para el segundo: Ni idea, o sea, debería haber alguna definición de vocal.

Para el tercero: No, ahí sólo encontraste cadenas de longitud 2. Tienes que seguir r veces.

Fresca, me cuentas.

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Combinatoria / Re: Técnicas combinatorias
« en: 04 Abril, 2013, 04:43 am »
Hola

Para el primero: ¿de cuántas formas puedes escoger r elementos de un conjunto de n elementos? Teniendo eso, ya tienes una palabra, ahora ¿de cuántas formas puedes ordenar esos símbolos distintos para formas palabras distintas?

Para el segundo: ¿qué es una vocal?

Para el tercero: piensa que si fijas un símbolo en la posición i-ésima entonces tienes (n-1) formas de escoger el símbolo de la posición (i+1)-ésima porque el único que no puedes escoger es el que ya habías fijado.


Me cuentas si no me hice entender.

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Teoría de números / Re: serie coeficiente binomial
« en: 17 Marzo, 2013, 06:59 am »
Hola Sanmath...te falta usar que:

\( \displaystyle\binom{x}{y}=\displaystyle\binom{x-1}{y}+\displaystyle\binom{x-1}{y-1} \)

eso de la construcción del triángulo de pascal.

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Pero entonces como \( P_1^{\alpha_1} \) es primo \( P_1^{\alpha_1}|b \vee P_1^{\alpha_1}|c \)
Hola nktclau, eso no es cierto, \(  P_1^{\alpha_1}  \) no es primo si \(  \alpha_1 >1  \).

Piensa que como a no es primo, puedes hacer que unos de los primos que dividen a "a" estén en b y los demás estén en c.

algo así como que

\( a= P_1^{\alpha_1} \cdot P_2^{\alpha_2} \cdot P_3^{\alpha_3}\ldots P_n^{\alpha_n}  \)
\( b= P_1^{\alpha_1} \cdot P_2^{\alpha_2} \cdot P_3^{\alpha_3}\ldots P_m^{\alpha_m} k \)
\( c= P_{m+1}^{\alpha_{m+1}} \cdot P_{m+2}^{\alpha_{m+2}} \cdot P_{m+3}^{\alpha_{m+3}}\ldots P_n^{\alpha_n} l \)

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Computación e Informática / Re: La primitiva en C.
« en: 29 Enero, 2013, 03:54 am »
jajaj muy paranóico, capaz y dejas mejor el micrófono y el video y sacas la entropía de los datos que capten estos (y pones a alguna mujer a hablar por celular al frente, eso sería paranoia completa)
ya en serio, esos sonidos, por lo menos los audibles,  provienen del disco y de el procesador...uno puede captar movimientos largos del disco y del ventilador del procesador creo que hay formas también...no sé de donde más haría sonidos el computador :P

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Computación e Informática / Re: La primitiva en C.
« en: 29 Enero, 2013, 03:16 am »
Hola, sólo anotar que srand no siempre se inicializa de la forma en la que lo hizo pabloN...la forma más fácil, eso sí, es iniciarlo con la hora...pero no la más segura, en la revistra phrack hay un par de artículos que tratan ese tema. Digamos, en el generador de números pseudoaleatorios de Linux (que usa LFSR) se usan otras fuentes de entropía como la pantalla, el teclado o el mouse...que me parecen mucho más seguras que la hora...ya que la hora unix no tiene valores tan extraños..o sea es más fácil predecir la hora en la que fue inicializado el prng que lo que había en pantalla y la posición del mouse a la hora de ejecutar el programa...

En fin, todo ésto va a que la entropía juega un papel fundamental en los prng; digamos, el fallo que hubo en debian fue simplemente por recortar un poco la entropía de el prng que elegía las llaves asimétricas.

Yo de todos ustedes dejo de lado el rand de todos los lenguajes de programación y uso el /etc/random de linux, es el que me parece más confiable...el de windows también ha tenido problemas pero es confiable y usar LCG desde los años 70's es medio prohibido xDD

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Autómatas y lenguajes formales / Re: ejercicio NFA
« en: 25 Enero, 2013, 08:46 pm »
Hola Cabeto

Lo primero que hay que notar es que a lo más pueden haber 2 1's en la palabra..de lo contrario habría un par de 1's a distancia impar.
Lo grave de explicar ésto es que no puedo dibujar o no sé cómo dibujar acá :P pero bueno tendrías 4 estados de aceptación y sólo 1 de rechazo..el de rechazo será al que vayan las cadenas con más de 2 1's y los que tengan un número impar de 0's en la mitad, no es difícil hacerse la idea del grafo así porque tendrías el estado inicial que iría a sí mismo si lee 0 o a otro si lee 1..en ese nuevo estado habría un loop con otro estado que es el que verá la paridad de los 0's si lees un 1 cuando la paridad es impar..te irás al estado de rechazo y si lees un 1 cuando estás en una paridad par te irás a otro estado de aceptación que se quede quieto mientras lea 0's pero que si lee un 1 pues tiene que ir a un estado de rechazo..

No sé si me he hecho entender... :P

pd: acabo de leer tu segundo párrafo, ya tienes la idea..seguro era sólo avanzarla.

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Teoría de números / Re: Generador Lineal de Congruencias
« en: 16 Enero, 2013, 04:29 am »
:P
Con tal de que no uses(en la vida real) ese sistema para generar números pseudo aleatorios...
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC285899/

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Combinatoria / Re: Sum of Digits
« en: 14 Enero, 2013, 05:24 am »
Hi Jacks..i am just gonna help you with the first one..the others are pretty much the same idea..

So the idea is to fix one digit in one of the four possible "gaps" (abcd) and count how many times does that digit can appear, then multiply the digit and the number assigned to each gap according to the base 10 representation.

For example, if you fix 1 in the first gap you have numbers like 1bcd...so how many numbers you can get without writing down again 1? \( \displaystyle\binom{4}{3}*3! \) so when you add all those numbers you get something like \( \displaystyle\binom{4}{3}*3!*1*10^3 \) so if you then fix 2 for counting numbers like 2bcd..you get  \( \displaystyle\binom{4}{3}*3!*2*10^3 \) and so on..so you get basically \( \displaystyle\binom{4}{3}*3!*(1+2+3+4+5)*10^3=24*15*10^3 \) ..then you do it for the second gap..so you fix 1 for numbers a1cd...and all the possibilities...you get
\( 15*24*10^2 \) ...and you do that for each gap so you get something like \( 24*15*1111=399960 \) that is actually the answer.

Cheers

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Foro general / Re: ¿Cómo se resuelve una operación?
« en: 03 Enero, 2013, 10:42 pm »
Y por todo eso es que los computadores trabajan mejor con notación polaca :P

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