Mostrar Mensajes

Esta sección te permite ver todos los posts escritos por este usuario. Ten en cuenta que sólo puedes ver los posts escritos en zonas a las que tienes acceso en este momento.

Mensajes - Dibu

Páginas: [1] 2
1
Cálculo de Varias Variables / Continuidad
« en: 29 Junio, 2013, 03:34 am »
Hola ayuda con este ejercicio:
Demostrar que si una función \( f:\mathbb{R}^2\longrightarrow{\mathbb{R}} \) es continua respecto de cada variable \( x \) e \( y \) por separado y es monótona respecto de cada una de ellas, entonces esta función es continua

2
Cálculo de Varias Variables / Función par e impar
« en: 26 Junio, 2013, 05:05 am »
Hola este problema no la pude hacer
Sea \( U\subset{R}^m \) una bola abierta de centro \( 0 \). Una aplicación \( f:U\longrightarrow{R}^n \) se llama par cuando \( f(-x)=f(x) \) para todo \( x\in{U} \) e impar cuando \( f(-x)=-f(x) \) si \( f \) es par, mostrar que sus derivadas de orden par también lo son y sus derivadas de orden impar también lo son.

3
Hola ayuda con este problema:
Sea \( f:\mathbb{R}^m\longrightarrow{\mathbb{R}^n} \) tres veces diferenciable y que \( f(tx)=t^3f(x) \) para todos los \( x\in{\mathbb{R}^m} \) y \( t\in{R} \) pruebe que  \( f \) es de la forma \( f(x)=B(x,x,x) \) con \( B \) una aplicación tri-lineal.
Saludos

4
Ecuaciones diferenciales / Condición de frontera
« en: 10 Octubre, 2012, 06:35 pm »
Hola, ayuda con este problema

Considere el problema con condiciones de frontera
\( iy'=ly \),  \( y(1)=e^{ia}y(0) \)
Donde \( a \) es un número real fijo, y l es un número complejo.
Demuestre que este problema tiene solución diferente de la trivial, si, y solo si:
\( l=b_k=2 \pi k -a \) donde  \(  k= \pm 1, \pm 2,... \).

5
¿Puede el número 111...1 formado por 300 unos, ser un cuadrado perfecto?

6
Cálculo 1 variable / Calcular el límite
« en: 19 Junio, 2011, 08:05 pm »
Hola, este ejercicio no lo pude hacer

Calcule el límite.

\( \displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{\displaystyle\frac{n!}{n^n}} \)

Espero su ayuda,
Saludos.

7
Topología (general) / Espacio topológico metrizable
« en: 05 Mayo, 2011, 08:13 pm »
Hola, ayuda con este ejercicio que nos dejo el profe...

Provar que \( \mathbb{R}^2 \) con la topología del orden del diccionario es metrizable.

Saludos.

8
Hola, ayuda con este problema:
Sean \( X=\mathbb{R}, \) \( S= \){intervalos acotados}  y \(  u :S\rightarrow{[0,+\infty)} \) una medida sigma-aditiva invariante por traslaciones (esto es, si \( A\in{S} \) entonces \( u(A+x)=u(A), \forall{x}\in{\mathbb{R}} \), donde \( A+x=\left\{{y\in{\mathbb{R}}:y=z+x, z \in{A}\right\} \)) muestre que, en este caso, existe una constante \( c\geq{0} \) tal que \( u(A)=cm(A), \forall{A\in{S}} \) donde m es la medida usual en \( S \).

Saludos.

9
Hola Héctor Manuel.
Gracias por contestar,  (1) y (2) quedaron claras en cuanto a (3) \( A-B=\displaystyle\sum_{i=1}^n{A_i}=\displaystyle\sum_{i=1}^n{B_i} \) (unión disjunta), como hago ahora para encontrar \( C_i\in\mathfrak{A}\cap\mathfrak{B} \) de modo que \(  A-B=\displaystyle\sum_{i=1}^n{C_i} \) mi problema esta en definir a los \( C_i \), adecuadamente.

Saludos.

10
Hola Bryan261

La definición de un semianillo de un conjunto \( X \) es:

Una colección \( S \) de subconjuntos de \( X \) se llama semianillo si cumple las siguientes propiedades:

1) \( S\neq{\emptyset}. \)
2) \(  A, B \in{S} \Rightarrow{ A\cap{B} \in{S}}. \)
3) \(  A, B \in{S} \Rightarrow{ A - B} \) puede ser escrito como :
\( A-B = \displaystyle\sum_{i=1}^n{C_i} \) para algunos \( C_i \in{S}. \)

Saludos.

11
Hola
Este ejercicio no lo pude hacer, les pido su ayuda...

Demostrar que la intersección de dos semianillos de un conjunto es también un semianillo.

Espero su ayuda
Saludos.
 

12
Topología (general) / Inmersión isométrica, abierto
« en: 13 Noviembre, 2010, 04:16 pm »
Hola, ayúdenme con este problema:

Sea \( M \) un espacio métrico con la siguiente propiedad: para toda inmersión isométrica \( f:M\rightarrow{N} \), la imagen \( f(M) \) es un abierto de \( N \).
Probar que \( M \) es vacio.

Por más que lo pienso no sale :banghead: ayuda...

13
Topología (general) / Aplicación Cerrada
« en: 12 Noviembre, 2010, 01:00 am »
Hola. este problema no lo pude resolver :banghead::
Una aplicación \( f:M\rightarrow{N} \) se llama cerrada cuando para todo \( F\subset{M} \) cerrado, su imagen \( f(F) \) es cerrado en \( N \). Pruebe que \( f:M\rightarrow{N} \) es cerrado si, y solo si para todo \( y\in{N} \) y todo abierto  \( V\supset{f^{-1}(y)} \) en \( M \) existe \( U \) abierto en \( N \) con \( y\in{U} \)  tal que \( V\supset{f^{-1}(U)}\supset{f^{-1}(y)} \).

\( (\Rightarrow{}) \) ya lo probé, me falta la vuelta,
Ayuda!!!.  ;D

14
Topología (general) / Re: Conjuntos densos
« en: 05 Noviembre, 2010, 12:56 am »
Hola Pepito, la verdad es uno de mis ejercicios que no pude, gracias por la respuesta me ayudo muchísimo. 

15
Topología (general) / Funciones continuas (cerrado)
« en: 05 Noviembre, 2010, 12:31 am »
Hola. Esta no pude hacerla:
Dada una función \( f:M\longrightarrow{R} \), sea \( C(f)=\left\{{(x,y)\in{M\times{R}} ; y\geq{f(x)}}\right\} \). Probar que \( f \) es semicontinua inferiormente si y solo si, \( C(f) \) es un subconjunto cerrado de \( M\times{R} \).

Una funcion real \( f:M\longrightarrow{R} \) es semicontinua inferiormente en \( a\in{M} \) cuando, para cada \( \epsilon>0 \), existe \( d>0 \) tal que \( d(x,a)<d \Rightarrow{f(a)-\epsilon<f(x)} \).
espero su ayuda,
Saludos

16
Topología (general) / Conjuntos densos
« en: 05 Noviembre, 2010, 12:14 am »
Hola, tengo la siguiente duda
Existe una función \( f:[0,1]\rightarrow{[0,1]} \) cuyo gráfico es denso en el cuadrado \( [0,1]\times{[0,1]} \)?...
la verdad, no sé cómo deberia ser \( f \)...
Saludos.


17
Hola, ayuda con este problema:
Sea \( E \) una espacio vectorial dotado de producto interno
probar que si  \( d(a,c)=d(a,b)+d(b,c) \) entonces \( c-a=t(b-a) \) con \( t\geq{1} \)
Es decir \( b \) esta en el segmento de recta que tiene los puntos \( a \) y \( c \)como extremos.

Bueno, se que el hecho de que \( E \) este dotado de producto interno es indispensable, pues en un espacio vectorial normado esto no siempre es cierto, bueno espero su ayuda, gracias.

Saludos.

 

18
Hola.
tengo este problema
Dado un conjunto numerable siempre se puede definir una métrica de modo que no tenga puntos aislados.
 
La primera idea que se me viene a la cabeza es relacionar a \( X \) con los racionales mediante una biyección porque este es numerable. Bueno intentare hacerlo, pero me gustaria que me dieran otras ideas.

Saludos.

19
Cálculo 1 variable / Limites
« en: 14 Julio, 2010, 03:05 am »
hola,  una ayuda con esta
Hallar el limite
\( \displaystyle\lim_{x \to0}{x^{3x}} \)

saludos.

20
Hola,
una mano con este problema, ahí les va:
espero que puedan ayudarme

Sean \( V\subset{U} \) abiertos en \( \mathbb{R}^n \) y \(  d>0 \) un número tal que si \( x\in{V} \), \( \left |{h}\right |<d \) implican \( x+h\in{U} \).
Indique con \( B \) la bola abierta en \( \mathbb{R}^n \) con centro \( 0 \) y radio \( d \).
Si \( f:U\longrightarrow{\mathbb{R}^n} \) es diferenciable en todos los puntos de \( U \) entonces \( g:V\times{B}\longrightarrow{\mathbb{R}^n} \), definida por

\( g(x,h)=f(x+h)-f(x)-f^{\prime}(x)\cdot{h} \)

es diferenciable en todos los puntos de \( V\times{B} \)


Saludos

Páginas: [1] 2