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Mensajes - isamu

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1
Justamente eso pensaba, que solamente esta diseñado esto con el fin de hacer un ejercicio, ya que es bastante complicado saber exactamente cuantos átomos  hay en algo, pero tal vez se pueden estimar hasta cierto grado aceptable.
Saludos :aplauso: :aplauso: :aplauso:

2
Gracias delmar, eres muy amable.
Muchos saludos :aplauso: :aplauso: :D

3
Saludos, ojala puedan dar una revision al procedimiento de un problema, del cual no se me hace muy logico el resultado.
el problema dice lo siguiente:
Se sabe que en un vaso hay exactamente \( 6.6\times10^{24}  \)  átomos de hidrógeno, formando agua. Este vaso tiene un diámetro interior de \( 7.5 \)cm.
Calcular la altura a la que llega el agua dentro del vaso.
-----------------------------------------------------------------
Proceso> Se sabe que para formar agua son dos atomos de H por uno de O, entonces para calcular el numero de moleculas de agua tenemos que
\( \displaystyle\frac{6.6\times10^{24}}{2}=3.3\times10^{24} \) moleculas \( H_2O \)

sabemos que en un mol hay \( 0.6022137\times10^{24} \) moleculas (Introduction to Nuclear Engineering , M. Lamarsh, A. Baratta,2001)
entonces el numero de moles de agua son
\( \displaystyle\frac{3.3\times10^{24}}{0.6022137\times10^{24}}=5.4797 \)mol\( H_2O \)

Para el agua, su peso molecular es de 18 g/mol, entonces la masa de agua es

\( (18g/mol)(5.4797)mol=98.72gH_2O \)
de la densidad sabemos que
\( ρ =\displaystyle\frac{m}{V} \), entonces \( V =\displaystyle\frac{m}{ρ}=\displaystyle\frac{98.72gH_2O}{1g/cm^3}=98.72cm^3 \)

Suponiendo un vaso cilindrico, su volumen es \( V=πr^2h \), despejando \( \displaystyle\frac{V}{πr^2}=h=\displaystyle\frac{98.72cm^3}{π(3.75cm^2}=2.23cm \)
Lo que no me concuerda es que un volumen de casi 100 gr de agua quepan en 2.5 cm de altura.
Gracias de antemano :aplauso: :aplauso:

4
Cálculo 1 variable / Correcta derivada de una función
« en: 22 Octubre, 2016, 09:20 pm »
Saludos: Intento  obtener la derivada de esta función 8^) 8^)

$$f(t)=0.5-e^{-\sqrt{2}t}(cos\frac{2}{\sqrt2}t+sin\frac{2}{\sqrt2}t) $$

La calculo aplicando la regla del producto para derivadas sobre la exponencial y las trigonométricas, lo cual da

$$f(\dot{t})=\sqrt{2}e^{-\sqrt{2}t}(cos \frac{2t}{\sqrt{2}}+ sin \frac{2t}{\sqrt{2}})+\frac{2e^{-\sqrt{2}t}}{\sqrt{2}}(cos\frac{2}{\sqrt2}t-sin\frac{2}{\sqrt2}t)$$
Pero en la clase dicen que es:

$$f(\dot{t})=\frac{4}{\sqrt{2}}e^{-\sqrt{2}t}sin\frac{2}{\sqrt{2}}t$$

¿Cuál es la correcta¡? ¿o ninguna es acertada?
 ;D ;D
Gracias de antemano

5
Análisis Matemático / Re: Dinámica de sistemas físicos circuito RL
« en: 27 Septiembre, 2016, 03:07 am »
Saludos  ;D
Citar

Las gráficas siguen sin tener ningún significado para vos.
En el eje y tenés etiquetado \( i(t) \)  pero lo graficado sugiere ser \( i_L(t) \). Además el trazo del límite de 5A no parece eso sino la curva correspondiente a \( i(t) \).
En sí es una tontería, pero si a vos que sos el interesado en el ejercicio no le importa ser claro, a otro menos le va a importar interpretarlo.   De más está decir que ya cansa.


¡touché!, es correcto, tal parece que los ejes están mal asignados. Pero, ¿realmente es imprescindible?,  es decir, voy  a hacer estas consideraciones para las cuales puedo hacer un proceso:

1- Se toma la gráfica del escalón como \( I_L(t) \), como acota correctamente Abdulai
2- Los 68000 del impulso, se interpreta como corriente en el inductor (¡¡¡whoa!!!)

tal vez pudiera no tener sentido físico, pero tal parece que analítico si tiene :

Citar
Ahora bien, supuestamente con la respuesta al impulso se debería obtener otra ecuación que nos permita determinar L y R (ya que hasta ahora conocemos el cociente) 
Peeeeeeeero nuevamente algo te falta pues con una constante de tiempo de \( 2.5\mu s \) y una excitación de \( i(t)=5\delta(t) \)  jamás vas a obtener ese decaimiento.

aunque sigue habiendo una inconsistencia, no se si falta algo o no se está tomando algo en cuenta o definitivamente esta planteado incorrectamente este problema. :-\

===========================================
De la respuesta escalón se establece que:

\( \displaystyle\frac{10R_1}{R_1+R_2}=5 \)...[1a]

y además
\( \displaystyle\frac{10R_1}{R_1+R_2}(1-e^{-\displaystyle\frac{R_1+R_2}{L}(5μs)})=4.325 \)...[2a]

sustituyendo 1a en 2a

\( 4.325=5(1-e^{-\displaystyle\frac{R_1+R_2}{L}(5μs)}) \)...[3a]

Citar
Con eso la expresión se simplifica a:

\( I_L(t)= 5\left( 1-e^{-\frac{2R}{L}t}\right) \)

 ;D

De la gráfica del impulso
\( 68000=\displaystyle\frac{5R_1}{L}e^{\displaystyle\frac{-R_1+R_2}{L}(2.5μs)} \)...[4a]

de [3a]
\(
\displaystyle\frac{4.325}{5}=(1-e^{-\displaystyle\frac{R_1+R_2}{L}(5μs)}) \)...[5a]

Reorganizando términos y aplicando el logaritmo natural
\( ln(e^{-\displaystyle\frac{R_1+R_2}{L}(5μs)})=ln(1-\displaystyle\frac{4.325}{5}) \)...[5b]

\( \displaystyle\frac{R_1+R_2}{L}=\displaystyle\frac{-2.0024}{-5μ}=400,490 \)...[5c]

De [1a]

\( 10R_1=5(R_1+R_2) \)...[6a]
\( 5R_1=5R_2 \)...[6b]
\( R_1=R_2 \)...[6c]

entonces
\( \displaystyle\frac{2R}{L}=400,490 \)

\( \displaystyle\frac{R}{L}=200,245 \)...[7a]
Citar

Peeeeeeeero nuevamente algo te falta pues con una constante de tiempo de \( 2.5\mu s \) y una excitación de \( i(t)=5\delta(t) \)  jamás vas a obtener ese decaimiento.

8^) Así es.. aquí es donde nuevamente falta algo más... ;)
Gracias en particular a Abdulai por esas ganas de hacer las cosas, que nos faltan a muchos , lo digo en serio, en buena onda.
¡Saludos!



6
Análisis Matemático / Re: Dinámica de sistemas físicos circuito RL
« en: 26 Septiembre, 2016, 04:02 am »
Estoy actualizando el modelo, basándome en la gráfica; ojalá le puedan revisar

==================================
Con la entrada mostrada en la gráfica de escalón \( i(t)=10_u(t)[A] \)

\( I_L(t)=\displaystyle\frac{10 R_1}{R_1+R_2}(1)-\displaystyle\frac{10R_1}{R_1+R_2}e\displaystyle\frac{-R_1+R_2}{L}t \)

y su respuesta impulso derivando la respuesta escalón
\( h(t)=\displaystyle\frac{10 R_1}{L}e\displaystyle\frac{-R_1+R_2}{L}t \)
;D
===================================

7
Análisis Matemático / Re: Dinámica de sistemas físicos circuito RL
« en: 26 Septiembre, 2016, 03:35 am »
Ok! Saludos, conseguí un dato extra acerca de las gráficas y una versión un poco distinta del enunciado, aquí están

==========================
Enunciado

Se desean conocer los valores de \( R_1,R_2 y L \), si se conocen las respuestas escalón e impulso.

Piden graficar la respuesta y dan dos incisos
a)\( i(t)=10cos1000\pi t \)
b)\( i(t)=10cos10000\pi t \)

===========================

8
Análisis Matemático / Re: Dinámica de sistemas físicos circuito RL
« en: 24 Septiembre, 2016, 12:10 am »
 
Citar

No te ofendas pero desconfío de tus transcripciones.

Para nada, al contrario, agradezco se tomen el tiempo y molestia de ver el post...

Citar
\( i(t) = 10 \cos 1000\pi \)   ???

Totalmente cierto, eso es algo constante, no escribí la variable correcta, la forma debida es

\( i(t) = 10 \cos( 1000\pi t) \) 

Estuve revisando, y creo que entendí algo, bueno no tanto :P; sólo que me quedo un poco corto de tiempo para subirlo.

Gracias :aplauso:

9
Análisis Matemático / Re: Dinámica de sistemas físicos circuito RL
« en: 23 Septiembre, 2016, 08:01 pm »
 ;) :P
Saludos, me quede un poco sin tiempo de seguir revisando el ejercicio, hice algo que pronto subiré, espero me puedan dar su opinión


Citar
Una transcripción del enunciado original y unas fotos de las imágenes originales ayudaría mucho.




Del enunciado original es tal cuál se escribió, con la excepción que omití la entrada \( i(t) \) y las gráficas están correctas bajo lo que se puso en el pizarrón.

Sigo trabajando en este tema, gracias de nuevo ;D ;D ;D

10
Análisis Matemático / Re: Dinámica de sistemas físicos circuito RL
« en: 16 Septiembre, 2016, 04:10 am »


Tampoco,  la corriente total es es la de la fuente de corriente --》un escalón de 5A.
Pequeño detalle, no sabia como interpretar bien lo de \( i(t) \), entonces, ¿que tan correcto es decir que la constante de tiempo es el 63.3% de los \( 5u_1 \)?
De ser consistente esto y de el concepto  de que

\( y(t)_esc \)\( =k(1-e\displaystyle\frac{-t}{τ }u_1(t)) \)

entonces de la gráfica se ve que el 4.325 A es equivalente en \( 2τ  \); pero, ¿qué se puede pensar de la respuesta impulso, digo aparte de que si  \( 2τ =5μs \) entonces   \( τ =2.5μs \)  y equivale a 68000 (A?)?

Si, ya revise las gráficas y están correctas...¡gulp!

Además no vi el estribillo de la página en donde dice que se tiene que considerar una entrada
\( i(t)=10cos1000π \)
Aquí si ya me acabe de enredar, ¿tiende esto a establecer un sistema  de ecuaciones? ??? 8^)

11
Análisis Matemático / Re: Dinámica de sistemas físicos circuito RL
« en: 15 Septiembre, 2016, 10:28 pm »
Gracias por responder Abdulai y delmar  :aplauso:

Respecto a \( R_1 \),  pues si, la relación mostrada en la gráfica hace pensar que la resistencia de este componente es infinita o dicho de otra forma el circuito esta abierto en esa rama, pero según parece ser no es así, es decir este componente si tiene un valor númerico me han dicho por ahí... :-\

Ahora en cuanto a la pertinencia de la respuesta, justamente eso es lo que pensaba , la respuesta escalón mostrada me dice que 5A es la corriente en estado permanente del circuito, pero no del inductor, entonces que puedo obtener de la impulso del inductor,  ???

Seguiré intentando y gracias a Abdulai por tomarse la molestia de responder antes de desayunar ;D ;D

12
Análisis Matemático / Dinámica de sistemas físicos circuito RL
« en: 14 Septiembre, 2016, 09:03 pm »
Saludos, ;D tengo este problema del cual entiendo parcialmente como resolverlo pero en cierto momento me quedo sin saber que hacer.
Agradecería cualquier idea para poder ir resolviendo el planteamiento aquí mismo. 8^) :aplauso: :D

Se tiene un circuito dispuesto de la siguiente forma

 ______________
|          |          |
|          |         R2
i(t)      R1          |
|          |          L
|______|______|

siendo R1 y R2 resistencias y L un inductor; a partir de las gráficas (adjuntas) obtener el valor de los componentes

De las gráficas supongo que unas es la respuesta a una entrada escalón y la otra a una entrada 5*impulso

==========================================
Obtención del modelo matemático
Usando la ley de corrientes de Kirchhoff
\( i(t)=IR_1+IR_2 \)
\( IR_2=I_L \)

\( i(t)=IR_1+I_L \)...[1]

Usando la ley de voltajes de  Kirchhoff
\( V_R1=V_R2+V_L \)
\( I_R1 \)\( R_1 \)\( =R_2I_L+L\displaystyle\frac{dI_L}{dt} \)
despejando \( I_R1 \)

 
\( I_R1 \)\( =\displaystyle\frac{R_2}{R_1}I_L+\displaystyle\frac{L}{R_1}\displaystyle\frac{dI_L}{dt} \)...[2]
sustituyendo [2] en [1]
\( i(t)=\displaystyle\frac{L}{R_1}\displaystyle\frac{dI_L}{dt}+(\displaystyle\frac{R_2}{R_1}+1)I_L \)

Normalizando se encuentra el modelo del sistema propuesto:

\( i(t)\displaystyle\frac{R_1}{L}=\displaystyle\frac{dI_L}{dt}+(\displaystyle\frac{R_2+R_1}{L})I_L \)...[3]

==========================================

Obtención de la respuesta escalón e impulso

Aplicando la transformada de Laplace al modelo obtenido incluyendo la entrada escalón

\( ℒ[{{\displaystyle\frac{R_1}{L}u_1(t)}}] \)=\( ℒ[{{\displaystyle\frac{dI_L}{dt}+\displaystyle\frac{R_1+R_2}{L}I_L}}] \)

\( \displaystyle\frac{R_1}{L}\displaystyle\frac{1}{s} \)=\( sI_L(s)-I_L(0)+\displaystyle\frac{R_1+R_2}{L}I_L(s) \)

Reorganizando términos
\( \displaystyle\frac{R_1}{L}\displaystyle\frac{1}{s}=I_L(s)(s+\displaystyle\frac{R_1+R_2}{L}) \)

\( I_L(s)=\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{R_1}{L}}{s(s+\displaystyle\frac{R_1+R_2}{L})} \)
Obteniendo los numeradores por fracciones parciales

\( I_L(s)=\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{R_1}{R_1+R_2}}{s}+\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{-R_1}{R_1+R_2}}{s+\displaystyle\frac{R_1+R_2}{L}} \)

Aplicando la trasformada inversa se obtienes que la respuesta escalón del sistema obervado es

\( I_L(t)=\displaystyle\frac{R_1}{R_1+R_2}(1)-\displaystyle\frac{R_1}{R_1+R_2}e\displaystyle\frac{-R_1+R_2}{L}t \)

y su respuesta impulso derivando la respuesta escalón
\( h(t)=\displaystyle\frac{R_1}{L}e\displaystyle\frac{-R_1+R_2}{L}t \)
=========================================

Pero aquí es donde no se como enlazar la información de las graficas para obtener los valores de los elementos
Según entiendo la constante de tiempo de este sistema es de la ecuación [3]
\( \displaystyle\frac{R_2+R_1}{L} \)
Además la respuesta escalón mostrada en la gráfica anexa, es acerca de la corriente del inductor pero no del sistema y la respuesta de impulso no se como integrar si fuera el caso para empatar con la ecuación obtenida del escalón. :P

Agradezco sus valiosos comentarios. ;D ;D

13
Sistemas Dinámicos - Teoría del Caos / Variables de estado
« en: 24 Agosto, 2016, 09:30 pm »
 ;D Saludos:
Disculpen alguien podria dar una guia o un método (bueno tanto como eso no) pero si dar generalidades de como
se usan las variables de estado para representar un sistema.
He visto la teoría en varias fuentes, pero no alcanzo a entender que sucede, sólo veo que toman derivadas anidadas y
las representan en forma matricial para quien sabe que cosa :P :P. (bueno se supone que es para observar un sistema).

==============================
Agradezco su tiempo y atención
 :aplauso: :aplauso: :aplauso: :aplauso:
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14
Temas de Física / Fuerza sobre una carga
« en: 15 Octubre, 2013, 08:03 pm »

Encontrar la fuerza en una carga de \( 30\mu C
 \)  en (0,0,5)m , debido a un cuadrado de 4m de lado en z=0m
 , entre \( x,y=\pm2m \)   con una carga total de \( 500\mu C \)
 

Segun yo
\(
\rho=\frac{Q}{A}=\frac{500\mu C}{16m^{2}}=31.25\mu C/m^{2}
 \)

en coordenadas cartesianas
\(
R=-a_{x}-a_{y}+5a_{z}
  \)
 
Antes de integrar las componentes de x,y se anulan y \( a_{z} \)  es constante

entonces supongo que :
\(
F=\intop_{-2}^{2}\intop_{-2}^{2}\intop_{0}^{5}\frac{(30\mu C)(31.25\mu C)dxdydz}{4\pi\epsilon_{0}(\sqrt{x^{2}+y^{2}+25})}
  \)

Segun dice el resultado \( 4.66a_{z}N \), pero nunca me da el resultado

En donde planteo mal el problema>? gracias :laugh: :laugh: :laugh:
 

15
Ecuaciones diferenciales / Ecuaciones lineales homógeneas
« en: 15 Noviembre, 2011, 09:57 pm »
Un saludo!!! ;) Las siguientes ecuaciones son del tipo lineales homógeneas, tengo duda en los resultados ya que el Zill (uno de tantos =))
da otra solución y ya le dí muchas vueltas y no encuentro como obtener tales resultados, agradezco sobremanera su valiosa ayuda ya que por motivos de mi trabajo tuve que dejar de asistir a mi semestre y estoy luchando por pasar en un examen final y mis únicas ayudas son dos libros, 30 minutos de estudio y este foro . Gracias!!!! :aplauso: :aplauso: :aplauso: :aplauso: :laugh: :laugh: :laugh: :laugh:

\( \displaystyle\frac{dy}{dx}+3x^2y=x^2 \)

\( P(x)=3x^2 \)
\( \displaystyle\int_{}^{}P(x)dx=3x^2=x^3 \)

\( -\displaystyle\int_{}^{}P(x)dx=3x^2=-x^3 \)

Por lo que
\( y=ce^-(x^3)+e^-(x^3)\displaystyle\int_{}^{}e^(x^3)x^2 \)
para la  integral
\( \displaystyle\int_{}^{}e^(x^3)x^2 \)
haciéndola por partes
\( \displaystyle\frac{x^2e^(x^3)}{2}-\displaystyle\frac{2xe^(x^3)}{9}+\displaystyle\frac{2e^(x^3)}{27} \)
Finalmente
\( y=ce^(-x^3)+\displaystyle\frac{x^2}{2}-\displaystyle\frac{2xe^(x^3)}{9}+\displaystyle\frac{2}{27} \)

pero mi fuente dice
\( y=\displaystyle\frac{1}{3}+ce^-(x^3) \)

La otra es
\( x\displaystyle\frac{dy}{dx}+(3x+1)y=e^-3x \)
Normalizando
\( \displaystyle\frac{dy}{dx}+\displaystyle\frac{3x+1}{x}y=\displaystyle\frac{e^-3x}{x} \)
\( P(x)=3+\displaystyle\frac{1}{x} \)
\( \displaystyle\int_{}^{}P(x)dx=3x+lnx \)
Finalmente
\( y=ce^-(3x+lnx)+e^-(3x+lnx)\displaystyle\int_{}^{}e^(3x+lnx)(\displaystyle\frac{e^-3x}{x}dx \)
que después de reducir e integrar deja en
\( y=e^-3x+cx(^-1)e^-3x \)
PEro mi fuente dice
\( y=c(e^(-3x)+x^-1)+xe^-3x \)
Mil gracias!!!! :aplauso: :aplauso: :aplauso: :laugh: :laugh: :laugh:

16
Ecuaciones diferenciales / Re: Separación de variables
« en: 14 Noviembre, 2011, 06:47 pm »
Hecho! gracias :aplauso: :aplauso: :laugh:

17
Ecuaciones diferenciales / Re: Separación de variables
« en: 14 Noviembre, 2011, 05:26 am »
@ mathtruco: perdón no quiero que se tome como una grosería que no haya utilizado la interfaz, simplemente me gusta más hacerlo en latex de vez en cuando y pense que podria ponerlo como una imagen  :-[ gracias eres muy amable y prometo utilizar el interfaz
@Tanius  :  Gracias no me había dado cuenta de esta cosa básica.
Gracias :aplauso: :aplauso: :aplauso: :aplauso:

18
Ecuaciones diferenciales / Separación de variables
« en: 14 Noviembre, 2011, 03:38 am »
Hola alguien me podria orientar porque me da distinto los valores de la solución con la del libro



Gracias!!! :aplauso: :aplauso: :aplauso:

19
Cálculo 1 variable / Re: Integración por cambio de variable
« en: 10 Noviembre, 2011, 05:21 pm »

Me averguenza mi ignorancia Gracias aladan!!!
finalmente:
\(
2u-2arctan u+c

entonces

2\sqrt[ ]{x}-2arctan\sqrt[ ]{x}+c
 \)

 :aplauso: :aplauso: :P :P

20
Cálculo 1 variable / Integración por cambio de variable
« en: 09 Noviembre, 2011, 11:58 pm »
Que tal ?!!!! una disculpa ya que me quede sin internet por mucho tiempo y no he podido participar.
Ahora vengo con una duda ya que estoy repasando los métodos de integración y estaba checando el libro de Zill, en el cuál en la sección 9.1 ejercicio 9 dice:
\(
\displaystyle\int_{a}^{b}\displaystyle\frac{\sqrt[ ]{x}}{x+1}dx
 \)

Haciendo la sustitución por u
\(
u=x,
du=dx

\displaystyle\frac{
u^(1/2)}{u+1}

 \)
nos queda
\(
2u^(1/2)-\displaystyle\frac{2}{3}u^(3/2)

 \)
Pero en la solución interviene una función tangente
me podrían decir donde me salte algo :banghead: :banghead:
Gracias :aplauso: :aplauso: :aplauso:

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