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Mensajes - vekito22

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Variable compleja y Análisis de Fourier / Re: numeros complejos
« en: 09 Septiembre, 2010, 02:03 am »
Sí, a eso me refiero, amigo.

me piden demotrar que \( cos(15)=\displaystyle\frac{\sqrt[ ]{2}}{4}(1+\sqrt[ ]{3}) \) , \( sen(15)=\displaystyle\frac{\sqrt[ ]{2}}{4}(-1+\sqrt[ ]{3}) \)

bueno yo estaba tratandole de hallar la forma de la siguiente manera:
\( cos(15)+isen(15)=(cos(30)+isen(30))^{\displaystyle\frac{1}{2}}=(\displaystyle\frac{\sqrt[ ]{3}}{2}+i\displaystyle\frac{1}{2})^\displaystyle\frac{1}{2} \)

\( cos(15)-isen(15)=(cos(30)-isen(30))^{\displaystyle\frac{1}{2}}=(\displaystyle\frac{\sqrt[ ]{3}}{2}-i\displaystyle\frac{1}{2})^\displaystyle\frac{1}{2} \) y luego sumaba ambos miembros y me kedaba:
\( cos(15)=\displaystyle\frac{\sqrt[ ]{2}}{4}(\sqrt[ ]{\sqrt[ ]{3}+i}+\sqrt[ ]{\sqrt[ ]{3}-i}) \) de igual manera trabaje para el \( sen(15) \) restando nada mas, pero  no le puedo dar la forma espero que me ayuden

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Variable compleja y Análisis de Fourier / numeros complejos
« en: 07 Septiembre, 2010, 03:05 am »
hola denme una idea como darle la forma para hallar
1.-\( cos(15),sen(15) \) utilizando numeros complejos


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Variable compleja y Análisis de Fourier / logaritmos en los complejos
« en: 03 Septiembre, 2010, 05:52 pm »
hola esta demostracion es similar a los \( \mathbb{R} \)

\( log(xy)=log(x)+log(y)  ;x,y\in{\mathbb{C}} \),siendo \( im(x),im(y)>0 \)

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Métodos Numéricos / Re: Analisis Numerico
« en: 28 Agosto, 2010, 06:54 pm »
gracias amigos,no veo donde modificar ?

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Matemática Aplicada / Re: Sigma-álgebra
« en: 24 Agosto, 2010, 06:08 pm »
como demuestro que la Union contable sigue siendo un subconjunto de \( X \)???

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Métodos Numéricos / Analisis Numerico
« en: 24 Agosto, 2010, 05:56 pm »
1.-Resolver:
               
                     \(                      3x-cos(yz)-0.5                       =0 \)
                     \(         x^2 -81(y+0.1)^2 +sen(z)+1.06             =0 \)
                     \(    \ e^{-xy} +20z+\displaystyle\frac{10\pi-3 }{3} =0 \)

Por Método Newton Raphson.

Espero que me ayuden,tengo la formula para 2 variablez,pero en este caso es tres,no se que hacer ,he tratado de despejar \( x \) y reemplazar para volverlo ha una ecuacion no-lineal de 2 variables pero sale muy complicada

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Métodos Numéricos / Analísis Numérico
« en: 23 Agosto, 2010, 08:25 pm »
Hola,espero que me puedan ayudar ha plantear este problema.
1.- La razón de crecimiento especifico de una fermentación que produce un antibiótico es una función de la concentración de comida "x",dada por  \( g(x)=\displaystyle\frac{2x}{4+0.8x+x^2 +0.2x^3} \)  ; se pide determinar para qué valor de "x" por primera vez la razón de crecimiento alcanzo 20% de fermentación que produce el antibiótico.

Bueno yo pienso que es así el planteamiento \( g(x)= \displaystyle\frac{g(x)}{5} \) pero en realidad no se podría hallar el valor de "x" saldría \( x=0 \)

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Métodos Numéricos / Método de Iteración de punto fijo
« en: 04 Agosto, 2010, 06:01 pm »
hola este ejercicio no me sale no se si estara mal planteado pero no puedo encontrar la raiz por el metodo de interacion de punto fijo:Me lo plantearon en un examén,pero la verdad que no se puede encontrar la raiz ademàs me dieron como sugerencia el punto inicial \( x_0=1.5 \)

             \( e^\sqrt[ ]{x^2+1} \)=\( 2\sqrt[ ]{x}+1.24 \)

El profesor esta chiflado,deveria ser con \( e^\sqrt{x^2-1} \)
ahi si es facil encontrar una raíz espero que me ayuden,bye





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Variable compleja y Análisis de Fourier / Integrales Indefinidas
« en: 13 Junio, 2010, 06:01 pm »
   hola a toda la comunidad por favor espero que me ayuden con estos 2 ejercicios o me den sugerencias l  .Les estare eternamente agradecidos.


1.-demostrar que para \( 0<\theta<{\pi} \) y \( x>0 \)tenemos:

\( \displaystyle\lim_{c \to{+}\infty}{ \int_{-c}^{c}\displaystyle\frac{e^{itx}}{cosh(2t)-cos(2\theta)}dt \)=\( \frac{\pi}{sen(2\theta)}.\frac{senh(\pi/2-\theta)x}{senh(\pi x/2)} \)
 si integramos en el rectángulo con vertices en \( -c,c,c+ic,-c+ic \) en sentido antihorario...

2.-\( \displaystyle\int_{0}^{\infty}\displaystyle\frac{sen^2(x)}{x^2}dx \)=\( \pi/2 \)


atte:vekito un beso ha todos  ;D

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hola jejejeje de nuevo molestando,La verdad no entiendo muy bien la redacción en inglés, así que lo transcribo tal y como lo encontré en el libro

3.S.-  If \( \lambda \)denotes lebesgue measure and \( E \)is an open subset of \( R \) then \( \lambda(E)>0 \).Use the Heine-Borel Theorem.to show that if \( K \) is a compact subset of \( R \),then \( \lambda(K)<+\infty \)
3.T.- Show that the Lebesgue measure of the Cantor set is zero.

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hola buenas,espero que me puedan ayudar con estos ejercicios,La verdad no entiendo muy bien la redacción en inglés, así que lo transcribo tal y como lo encontré en el libro



3.U.- By varying the construction of the cantor set ,obtain a set of positive Lebesgue measure which contains no nonvoid open interval

3.V.-  suppose that \( E \)is a subset of a set \( N\in{X} \) with \( \mu(N)=0 \) but that \( E\not\in{X} \).The sequence \( (f_n),f_n=0 \),converges \( \mu- \)almost everywhere to \( X_E \). Hence the almost everywhere limit of a sequence of measurable functions may not be measurable.


Aqui,\( \mathbb{X} \)es una \( \sigma \)-algebra en el espacio \( X \)



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Variable compleja y Análisis de Fourier / Complejos
« en: 15 Mayo, 2010, 11:13 pm »
hola............

1. Resolver \( e^z=-1 \) donde \( z\in{\mathbb{C}} \)

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Variable compleja y Análisis de Fourier / Integrales Complejas
« en: 14 Mayo, 2010, 05:47 pm »
hola de nuevo jejeje ;D

1.- Sea \( f \) analitica en una region abierta \( U \).suponga que se tenga \( f'(z_0)\neq{0} \).Muestre que se cumple \( \int_{\gamma}\frac{1}{f(z)-f(z_0)}dz=\frac{2\pi i}{f'(z_0)} \) donde \( \gamma \) es un pequeño circulo alrededor de \( z_0 \) 8^)

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Variable compleja y Análisis de Fourier / Homotopias
« en: 14 Mayo, 2010, 05:19 pm »
hola.

1.- Sea \( U \) un conjunto convexo y  \( \gamma,\gamma_1 \) dos curvas continuas y cerradas en \( U \),probar que \( \gamma,\gamma_1 \) son homotopias en \( U \)
2.-Sea \( U \) un abierto de \( \mathbb{C} \)y \( \gamma_1,\gamma_2:[0,1]\rightarrow{U} \) caminos con los mismos extremos y tales que para todo \( t\in{[0,1]} \),el segmento \( [\gamma_1(t),\gamma_2(t)]\subset{U} \).Probar que \( \gamma_1 \) es homotopico a \( \gamma_2 \) con extremos fijos.

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Variable compleja y Análisis de Fourier / Funciones Complejas
« en: 14 Mayo, 2010, 04:38 pm »
saludos a toda la comunidad espero que me ayuden:
1.- Si \( f=g.h \),donde \( g,h \) son holomorfas y no se anulan en un abierto \( U\subset{\mathbb{C}}  \) pruebe que \( \frac{f'}{f}=\frac{g'}{g}+\frac{h'}{h} \).Deduzca que,si \( f(z)=(z-a_1)^ (k_1)..............(z-a_n)^(k_n) \),donde \( a_1,....,a_n\in{\mathbb{Z}} \) entonces \( \frac{f'}{f}=\frac{k_1}{z-a_1}+......+\frac{k_n}{z-a_n} \)

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Variable compleja y Análisis de Fourier / Funciones Complejas
« en: 13 Mayo, 2010, 11:26 pm »
hola bueno espero que me puedan ayudar

1.-Sea \( f:\mathbb{C}\rightarrow{\mathbb{C}} \) una funcion tal que \( f(z+w)=f(z)f(w) \) para cualquier \( z,w\in{\mathbb{C}} \).pruebe que ,si \( f \) es continua en \( z=0 \),entonces \( f \) es continua
2.-Calcular: \( \frac{{\partial f}}{{\partial z}} y \frac{{\partial f}}{{\partial \bar{z}}} \).Si \( f(z)=a+bz+c\bar{z}+dz^2+c|z|^2 \)


espero que me puedan enviar ejercicios de este tipo o me den un link para descargar el libro de la coleccion SCHAUM...de analisis complejo

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hola bueno un saludo ha todos los administradores, queria saber si puedo escanear los ejercicios del libros bartle para ponerles aqui en este post. de ser asi espero que me enseñen como???

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hola espero que me puedan ayudar con los ejercicios de Robert G. Bartle del libro de The Elements of Integration la parte de Measures(Medida) los ejercicios propuestos desde 3.B hasta 3.V saludos.

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hola bueno tengo unas duda....por que \( w=Pdx+Qdy \) por que defines asi y no lo trabajas con este \( w=f(z)dz=(u+iv)(dx+idy)=(u+iv)dx+(iu-v)dy \)
y ademas defines asi la integral....\( \displaystyle\int_{\gamma}w=\displaystyle\int_{a}^{b}P[(x(t),y(t)]x'(t)dt+Q[x(t),y(t)]y'(t)dt \)........yo he visto la definicion asi \( \displaystyle\int_{\gamma}w=\displaystyle\int_{a}^{b}f[\gamma(t)].\gamma'(t)dt \)





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Bueno en realidad queria demotrar, que cuando parametrize no cambie la integral( en otras palabras la integral no dependa de la parametrizacion)

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