Rincón Matemático

Matemática => Análisis Matemático => Análisis Real - Integral de Lebesgue => Mensaje iniciado por: juanc en 24 Noviembre, 2017, 12:12 am

Título: número real positivo
Publicado por: juanc en 24 Noviembre, 2017, 12:12 am
pruebe que no existe \( {k>0} \) tal que \( \displaystyle\frac{1}{x^2}\leq{}k, \forall{x>0} \)
Título: Re: número real positivo
Publicado por: Ignacio Larrosa en 24 Noviembre, 2017, 12:36 am
pruebe que \( \exists{k>0} \) tal que \( \displaystyle\frac{1}{x^2}\leq{}k, \forall{x>0} \)

¿Te piden probar que existe o que no existe? Porque lo cierto es esto último.

Saludos,
Título: Re: número real positivo
Publicado por: juanc en 24 Noviembre, 2017, 01:00 am
si fuera que no existe , tendría que suponer que existe  y solo bastaría tomar \( x=\displaystyle\frac{1}{\sqrt[ ]{k+1}} \) para llegar a la contradicción
Título: Re: número real positivo
Publicado por: Ignacio Larrosa en 24 Noviembre, 2017, 01:03 am
si fuera que no existe , tendría que suponer que existe  y solo bastaría tomar \( x=\displaystyle\frac{1}{\sqrt[ ]{k+1}} \) para llegar a la contradicción

Efectivamente.

Saludos,