Rincón Matemático

Disciplinas relacionadas y temas generales => Temas de Física => Mensaje iniciado por: Nacho_Fernández en 18 Noviembre, 2017, 01:42 pm

Título: Deducción ecuación diferencial de una órbita
Publicado por: Nacho_Fernández en 18 Noviembre, 2017, 01:42 pm
Hola a todos, he encontrado esta demostración en el libro Classical Mechanics (Taylor). No consigo ver de dónde aparece el signo menos en \( -\displaystyle\frac{l}{\mu}\displaystyle\frac{du}{d\phi} \) entre la (8.39) y la (8.40). Alguien me puede ayudar?

(https://foro.rinconmatematico.com/index.php?action=dlattach;topic=99585.0;attach=19136)
Título: Re: Deducción ecuación diferencial de una órbita
Publicado por: Ignacio Larrosa en 18 Noviembre, 2017, 02:02 pm
Hola a todos, he encontrado esta demostración en el libro Classical Mechanics (Taylor). No consigo ver de dónde aparece el signo menos en \( -\displaystyle\frac{l}{\mu}\displaystyle\frac{du}{d\phi} \) entre la (8.39) y la (8.40). Alguien me puede ayudar?

Aplicando la regla de la cadena,

\( \frac{d\left(\dfrac{1}{u}\right)}{d\phi} = \displaystyle\frac{-1}{u^2}\frac{du}{d\phi} \)


Recuerda que

\( \left(\dfrac{1}{x}\right)' = \left(x^{-1}\right)' = (-1)x^{-2} = \displaystyle\frac{-1}{x^2} \)

Saludos,
Título: Re: Deducción ecuación diferencial de una órbita
Publicado por: Nacho_Fernández en 20 Noviembre, 2017, 07:05 pm
Muchas gracias!