Rincón Matemático

Revista, Técnicas, Cursos, Problemas => Discusiones semi-públicas => Mensaje iniciado por: Luis Fuentes en 12 Febrero, 2016, 01:46 pm

Título: Despeje
Publicado por: Luis Fuentes en 12 Febrero, 2016, 01:46 pm
Tenemos:

\( \dfrac{r_p-2r}{2}-\dfrac{r_p(x-\mu)}{2\sqrt{\sigma^2+(x-\mu)^2}}=0 \)

Multiplicando por dos, pasando un término a la derecha y elevando al cuadrado:

\( (r_p-2r)^2=\dfrac{r_p^2(x-\mu)^2}{\sigma^2+(x-\mu)^2} \)

Quitando denominadores:

\( (r_p-2r)^2\sigma^2+(r_p-2r)^2(x-\mu)^2=r_p^2(x-\mu)^2 \)

\( (r_p-2r)^2\sigma^2=(r_p^2-(r_p-2r)^2)(x-\mu)^2 \)

\( (r_p-2r)^2\sigma^2=4r(r_ p-r)(x-\mu)^2 \)

\( x=\mu\pm \dfrac{\sigma(r_p-2r)}{2\sqrt{r(r_p-r)}}=\mu\pm \dfrac{\sigma(r_p-2r)\sqrt{r(r_p-r)}}{2r(r_p-r)} \)