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Matemática => Geometría sintética (Euclídea, Plana) => Geometría y Topología => Triángulos => Mensaje iniciado por: Michel en 31 Diciembre, 2014, 11:00 am

Título: Inscrito (enunciado corregido)
Publicado por: Michel en 31 Diciembre, 2014, 11:00 am
Un triángulo está inscrito en una circunferencia.
Tomando AC como base, BF es la correspondiente altura; se traza el diámetro BD.
Probar que AB.AC=BD.BF.
Título: Re: Inscrito (enunciado corregido)
Publicado por: Michel en 12 Enero, 2015, 04:38 pm
Los triángulos BAD y BFC son semejantes por ser rectángulos en A (ángulo inscrito en una semicircunferencia) y F (por construcción), respectivamente; y son iguales los ángulos en D y C, por ser inscritos y abarcar el mismo arco AB.

Entonces AB/BF=BD/BC   ===>   AB·BC=BD·BF